基于Lotka-Volterra共生模型的关中平原城市群生态安全测度研究

吴艳霞， 罗 恒， 王彦龙

(西安理工大学 经济与管理学院， 陕西 西安 710054)

改革开放以来，快速的城镇化与工业化为中国经济的高速发展打下了坚实的基础，但粗放式的城市扩张在一定程度上加剧了城市及周边地区生态环境的恶化并制约了区域发展的潜力[1-2]。在此背景下，城市发展过程中的生态安全问题日益成为政府决策部门及相关学者关注和研究的重点。20世纪70年代布朗[3]首次将“生态安全”作为一个研究概念进行阐述，随后诸多学者对生态安全进行研究并从不同方面对生态安全的概念和内涵进行了延伸和拓展，目前国际应用系统分析研究所提出的生态安全定义在学界应用最为广泛，生态安全是指作为主体的人与所处环境相互作用而产生的现实或潜在生态安全风险对人的生存状态没有直接或间接威胁的演变趋势[4]。近些年来，生态安全领域研究成果颇丰，主要的研究方向包含林业生态安全[5-6]、土地生态安全[7-8]、流域生态安全[9-10]、生态安全屏障[11-12]、区域生态承载力等[13-14]，主要的研究方法包含生态足迹法[15-16]、神经网络模型[17-18]、物元模型[19-20]、遥感及地理信息系统技术[21]、模糊数学模型等[22]。就研究对象与研究区域而言，目前的生态安全研究主要集中于自然区域及部分热点城市[24-25]，而对于区域城市发展的高级形态——区域城市群的研究尚处于起步阶段。王振波等[26]构建了PSR城市群生态安全协同会诊指标体系研究京津冀城市群的生态安全现状并提出相关改善措施。胡志仁等[27]从经济、人口、资源、环境4个层面出发构建生态安全评价指标体系并发现珠三角城市群生态安全呈现逐渐下滑态势且未来7 a生态安全状况将愈发严峻。宓泽锋等[28]基于生态文明建设潜力模型将长三角城市群与其余城市群作比较，提出长三角城市群应坚持走经济与环境协调发展模式。赵烜等[29]评估了闽三角城市群2004—2015年生态安全状况，表明闽三角地区生态安全已到预警状态。梳理相关文献不难发现，在当前城市群生态安全研究中，研究区域也多集中于经济发达地区，如京津冀特大城市群、长三角及珠三角城市群等，且对城市群生态安全的定量研究仍较少。2018年初国务院正式批复《关中平原城市群发展规划》，标志着关中平原城市群被列入国家级城市群并开始踏上发展快车道。作为新兴城市群，关中平原城市群正在成为激活西部地区经济追赶超越潜力的前沿阵地和丝绸之路向西开放的战略支点。但在快速发展的同时，社会经济发展与资源需求及环境污染之间的矛盾更加突出，高污染高耗能产业发展模式仍桎梏着关中平原城市群由高速发展转向高质量发展。因此在日益强调生态文明建设的今天，研究关中平原城市群生态安全发展格局，对于推进关中平原城市群实现高效、可持续发展至关重要。基于此，本研究基于Lotka-Volterra共生模型及DPSIR模型构建关中平原城市群生态安全测度指标体系，并利用熵权法进行赋权，最后结合双特征指数对关中平原城市群生态安全的时空演变进行测度和分析，并就研究结论提出有针对性的对策建议，以期能为有关部门制定关中平原城市群生态安全保障措施提供参考和借鉴。

1 研究区概况、数据来源及研究方法

1.1 研究区概况及数据来源

关中平原城市群以国家级中心城市——西安为核心，涵盖宝鸡、咸阳、渭南、商洛、铜川、平凉、庆阳、临汾、运城等地市，区域横跨陕西、山西、甘肃三省，总人口3 865万人辖区总面积为1.07×105km2，占全国国土面积的1.12%。关中平原城市群地处中国内陆中心，南依秦岭，东跨黄河，历史文化底蕴深厚，拥有大量珍贵的历史文化遗产和丰富的人文自然资源，城市群内各地区合作交流密切，区域认同感强。同时关中平原城市群拥有航空、航天、新能源、IT、物流等完备的现代产业体系，在科教资源、军工科技等方面实力也名列全国前沿，创新实力雄厚。作为亚欧大陆桥的重要支点和西部地区面向东部地区的重要门户，关中平原城市群吸引着大量人员来此学习、生活，城镇化体系日趋完备。但也正因为城镇化的快速发展，关中平原城市群面临着越来越大的生态安全压力，生态环境问题亟待解决。本文研究时间段为2008—2017年，研究数据来源于2009—2018年各年的陕西、山西、甘肃省统计年鉴、各地市统计年鉴、《中国城市统计年鉴》、各地区国民经济运行及社会发展统计公报、各地区环保部门及水利部门发布公报及信息。对于部分缺失数据，利用插值法及相邻近年份的数据补齐。

1.2 Lotka-Volterra共生模型构建

当前对于区域生态安全的测度学者们主要集中于两大类方法[30]，其一是特征指数法，其二是指标体系法。特征指数法虽可表征生态意义但无法对指标进行回溯分析，因而难以精准进行原因分析，指标体系法虽可以进行回溯分析，但其最后的综合值并不具备便于理解的生态意义。同时，在使用层次分析法、专家打分法、主成分分析进行指标赋权时，也会出现主观性较大、降维后因子代表性不足等问题，失去了赋权的本意。为了结合特征指数法与指标体系法的优点而避开其缺点，本文将构建特征指数法与指标体系法耦合测度方法——Lotka-Volterra模型。西方学者Lotka和Volterra首次构建微分动态模型(即Lotka-Volterra模型)来研究同一空间下两个物种种群间的共生关系[31]，该模型认为在同一生态系统中，各种群都有其存在的作用及相对稳定的生存空间，在此基础上各种群面临着对生态系统资源的竞争或共生关系，只有保有现有生态位的物种才能继续存活，Lotka-Volterra模型的提出促进了后续生态学和生物种群关系研究的发展。Lotka-Volterra模型如下所示：

(1)

(2)

式中：N1(t)——种群S1数量；N2(t)——种群S2数量；K1——种群S1环境容纳量；K2——种群S2环境容纳量；r1——种群S1增长率；r2——种群S2增长率；α(β)——S2对S1(S1对S2)竞争强度系数；t——时间。αN2(t)——在S1的环境容量K1中，一个物种S2的存在所占据的环境容量将相当于α个物种S1占据的环境容量；α——正数则表示物种S2的增加将侵占物种S1的环境容量，α为负数则表示物种S2的增加将扩充物种S1的环境容量，α为0时表示物种S2对S1无影响。对β的分析相同。因此α，β表征的是两物种间对环境容量的竞争关系，将其定义为竞争系数。

而在人类的生存空间中，社会经济子系统与自然生态子系统之间的关系恰好类似于两个生物种群之间的共生关系：社会经济系统的构建基础例如能源、矿产等都来源于自然系统，因此自然资源的提供会促进社会经济系统的发展。而社会经济系统的扩张则会侵占自然环境，对生态的发展产生抑制作用。另一方面，社会经济系统的进步可以为自然生态系统提供更好地保护机制，自然生态系统受益于此，然而因社会系统侵占而导致的自然生态系统的不良发展，会产生各种自然灾害，对社会经济系统的生产生活产生不良影响，从而抑制社会经济系统的发展。可见，社会经济子系统与自然生态子系统存在着对自然资源占有的复合共生关系，其整体原理与公式(1)—(2)所示规律相符合。因此可以引入Lotka-Volterra模型来研究社会经济子系统与自然生态子系统的共生作用机理，进而来测度人类生存空间的区域生态安全状况势。

据此构造出自然生态—社会经济L-V共生模型，公式为(子系统Ⅰ为社会经济系统，子系统Ⅱ为自然生态系统)：

(3)

(4)

式中：F(t)——子系统Ⅰ的发展水平指数；E(t)——子系统Ⅱ发展水平指数；C——环境容量指数；rF——子系统Ⅰ增长率；rE——子系统Ⅱ增长率；α(β)——子系统Ⅰ对子系统Ⅱ(子系统Ⅱ对子系统Ⅰ)竞争强度系数，表示自然环境对社会经济(社会经济对自然环境)发展的阻碍或促进作用；t——时间变量。

当α>0时，自然生态子系统的增长会侵占社会经济子系统的环境容量，社会经济子系统会衰减，即自然生态子系统的发展对社会经济子系统的发展起阻碍作用；当α<0时，自然生态子系统的增长会增加社会经济子系统的环境容量，表明自然生态子系统对社会经济子系统发展有益；当α=0时，表明自然生态子系统对社会经济子系统无影响。同理，当β>0时，社会经济子系统的增长会侵占自然生态子系统的环境容量，自然资源子系统会衰减，即社会经济子系统的发展对自然生态子系统的发展起阻碍作用；当β<0时，社会经济系统的增长会增加自然生态子系统的环境容量，表明社会经济子系统对自然生态子系统发展有益；当β=0时，表明社会经济子系统对自然生态子系统无影响。

1.3 竞争强度系数测算

为对基本系数和竞争强度系数α与β的值进行测算。本文将公式(3)—(4)进行离散化处理，离散化时间变量取年份k。假定第k年附近，环境容量、竞争强度系数为常数，则公式(1)—(2)可变为：

(5)

(6)

对上述公式求解可得：

其中：

(7)

式中：γF(k+1)，γE(k+1)——第k+1年社会经济指数和自然生态指数的增长率；γF(k)，γE(k)——第k年社会经济指数和自然生态指数的增长率。

生态安全的核心问题之一在于研究L-V模型中自然生态系统与社会经济的相互竞争关系。而由上述公式可得F(t)，E(t)，C等指数的测算是研究竞争关系的关键。

1.4 生态安全DPSIR模型及指标体系构建

为计算F(t)，E(t)，C等基本指数，则需构建测度社会经济——自然生态复合系统中社会经济水平、自然生态水平、环境容量的指标体系。在相关学者研究的基础上[32-35]，构建DPSIR模型(driving force:驱动力；pressure:压力；state:状态；impact:影响；response:响应)来构建生态安全指标体系，从而对相关指数进行科学合理的计算。

社会经济系统中的驱动力(D)将改善资源与环境状态(S)，经济压力(P)则会破坏资源与环境状态(S)，而资源与环境状态会为社会经济系统输送资源。同时驱动力(D)和经济压力(P)反映了社会经济发展的两方面，因此可以用驱动力(D)和经济压力(P)这两个因素来反映社会经济发展水平测度指标。地区生产总值表明的是地区经济强度，是推动社会经济发展的核心动力。居民人均可支配收入从消费角度解释了地区社会经济的推动因素，而固定资产投资和一般公共预算支出则分别从城市建设和政府投入角度解释了两者对社会经济的驱动。因而选取上述4个指标表示社会经济驱动力(表1)。

城镇化带来的大量工业设施运行是给环境造成破坏的主要因素之一，工业烟粉尘及废水排放量解释了工业化给自然环境带来的压力，单位GDP能耗从能源消耗产出角度解释了社会经济生产所带来的压力，城镇化带来的人口虹吸效应则是社会经济为自然环境带来压力的另一体现，用人口密度和人口自然增长率来表示。

表1 DPSIR模型指标构建及指标权重

人类响应(R)表示的是人类对生态环境进行的正向积极的保护工作，既可以达到改善生态环境的目的，也可以抑制社会经济系统对环境的破坏作用来间接减轻生态环境压力，可见人类响应(R)对环境容量水平(C)由较大影响，因此可以和资源与环境状况一起共同反映环境容量测度指标(C)。人类响应表现在三个层面，一是对于工业污染的治理，用污水处理率和工业固废处理率表示，二是对生态的恢复，用当年造林面积来表示，三是从经济结构层面做出的响应，通过改变产业结构比来减轻环境压力，用第三产业占比来表示。而人均水资源量、人均绿地面积、人均道路面积、燃气普及率则分别从资源储量、城镇绿化、城市建设、居民生活状态4个层面表示了地区资源与环境状况。

生态影响(I)则代表资源环境状态与社会经济状态对自然生态系统造成的影响，在一定程度上反映了当下的生态水平状况，因此可以反映生态水平测度指标。森林覆盖率和城镇绿化覆盖率分别表示自然生态和城市环境受到的影响，空气质量二级以上天数占比则可以表示大气环境所受影响，耕地指标表示社会经济发展对土地生态环境所带来的影响。

根据上述分析，基于DPSIR模型可以构建关中平原城市群生态安全评价指标体系，结果详见表1。然后利用熵权法对所选取指标进行赋权，熵权法计算权重结果详见表1。

1.5 综合特征指数的构造及生态安全判据

参照张智光等[36]对共生关系的研究，在竞争系数α，β的基础上可以得到社会经济与自然生态子系统的受力方向(图1)并据此构造出共生受力指数SF(k)和SE(k)：

(8)

(9)

式中：SF(k)——社会经济子系统受到自然生态子系统作用力大小；SE(k)——自然生态子系统受到社会经济子系统的作用力大小。

进一步，可以构造出社会经济—自然生态复合系统中涵盖SF(k)和SE(k)的综合特征指数，即共生度指数S(k)：

(10)

式中： 具有明确的生态意义，可以表征社会经济子系统与自然生态子系统共生关系的优劣程度。

图1 社会经济-自然生态竞争系数关系分类

表2 生态安全状态和预警等级

2 结果与分析

2.1 关中平原城市群生态安全状态综合评判结果分析

2.1.1 基本指数计算结果 通过对关中平原城市群2008—2017年生态安全状况进行实证分析，得到社会经济系统发展水平指数、自然生态系统发展水平指数、环境容量指数等基本指数，如图2所示。由图2可知，关中平原城市群社会经济子系统发展水平指数一直呈稳定增长状态，由2008年的0.028 4增长至2017年的0.439 1，分析其增长的原因主要来自于两方面，一方面，随着2008年往后中国整体经济形势的高速发展，关中平原城市群社会经济环境得到了较大改善，城市化进程也不断加快，地区国民生产总值、人均可支配收入、固定资产投资、公共预算支出等社会经济发展驱动力增长明显；另一方面社会经济发展压力的减轻也是社会经济子系统发展水平指数呈上升趋势的另一重要原因，产业结构优化和技术进步使得单位GDP能耗不断下降，同时虽然关中平原城市群部分城市仍然存在大量工业“三废”排放状况，但就地区总体情况而言，随着环保执法力度的加强和污染物处理装置的普及，这一情况也逐年改善。而人口的不断增长和人口密度的增加为关中平原城市群社会经济发展带来的压力不断增长，虽然其他因素的改善超过了这两者带来的压力，但这一情况仍然值得注意。关中平原城市群环境容量指数从2008—2017年总体呈上升状态，但中间波动态势明显，波动态势在2008—2012年尤为突出。究其原因，第一是社会经济的发展必然会消耗自然资源，例如关中平原成群人均水资源量不断呈下降趋势，而人均城市道路面积、人均绿地面积等资源与环境状态却呈现改善状态，这一点值得肯定；第二是人类响应情况带来的影响，关中平原城市群产业结构升级速度较为缓慢，部分城市第三产业GDP占比在甚至一度出现下降趋势，总体而言关中平原城市群对于污染的处理率相较前几年而言得到强化，但近几年部分城市却在对污染的处理力度和效率上有所下降，而就植树造林这一指标而言，自2008年以来处于上升趋势，对地区环境承载力的扩充做出了一定贡献。因此综合等等原因，共同造成了关中平原城市群环境容量指数在总体上升过程中呈现波动的状态。关中平原城市群自然生态系统发展水平指数呈缓幅上升趋势，通过指标回溯发现，关中平原城市群植树造林面积不断增加，在一定程度上使得关中平原城市群森林生态涵养功能得到改善，固碳放氧能力得到提升，有利的促进了地区生态环境的良性循环，除此以外，城市绿化覆盖率的提高也改善了城市生态水平，但是另一方面，城市化的快速扩充以及工业、汽车污染物的排放对于土地生态、空气质量的影响也较大，间接导致了地区自然生态水平增益速度缓慢，这一点应当警惕。

图2 关中平原城市群生态安全基本指数

2.1.2 综合特征指数计算结果 根据上述对社会经济发展水平指数、环境容量指数、自然生态发展水平指数生态安全基本指数的测度结果，本文对2009—2016年关中平原城市群生态安全状态进行综合评判并给出相应的预警等级，如图3所示。由图3可知，关中平原城市群社会经济受力指数S(F)一直大于0，这表明自然生态子系统对社会经济子系统的作用力为正向，对社会经济子系统的发展起到增益作用。关中平原城市群自然生态受力指数S(E)仅有3个年份(2010，2011和2014年)受到正向作用力，同时按照前述生态安全判断依据来看，这3个年份共生指数都大于1，表明此3年社会经济子系统与自然生态子系统处于共赢发展的局面，生态状况位于安全区，然而其余年份皆受到负向作用力，表明社会经济子系统对自然生态子系统产生了负向抑制作用，应当特别注意的是，在2009与2013年两个年份，共生度指数都小于0，表明地区生态安全已经处于风险区甚至恶化区，生态状况堪忧。可知，生态安全的状态取决于社会经济子系统和自然生态子系统的共生性，为两者相互作用的结果。就2015及2016年两年而言，关中平原城市群生态安全预警状态一直为黄色预警，即生态安全位于康复区，表明关中平原城市群自然生态子系统处于产业获利而生态受损的偏害模式，可以预见，如果积极改善地区生态环境，缓解社会经济子系统发展对自然生态带来的压力，那么关中平原城市群将有望步入绿色安全状态，而若生态偏害模式持续下去，关中平原城市群生态状态将突破安全底线，生态环境会受到更大的损害。

图3 关中平原城市群生态安全状态及预警评价结果

2.2 各城市生态安全状态及预警等级评判结果分析

在上述研究的基础上，本文对2009—2016年关中平原城市群下辖城市生态安全受力状况及共生指数进行具体测度，并得到其生态安全状态及预警等级评判结果，如附图6及表3所示。从附图6可以看出，关中平原城市群生态格局整体呈现好转趋势，至2016年无生态安全恶化地区，生态安全整体格局由“西南—东北偏低，西北—东南较高”转向“西部偏低，东部较高”。

表3 各城市2009-2016年生态安全预警等级评判结果

2.2.2 黄色预警区域分析 在2016年生态预警状态为黄色预警〔SE(t)<0，0

2.2.3 紫色预警区域分析 在2016年生态预警状态为紫色预警〔SE(t)<0，-1

3 结论与对策建议

3.1 结 论

(1) 社会经济—自然生态Lotka-Volterra共生模型可以综合指标体系法与特征指数法的优势： ①文中的社会经济受力指数S(F)、自然生态受力指数S(E)以及共生度指数S都具有明确的生态意义，通过生态受力指数SE(k)—共生指数S(k)双特征指数可以准确分析各地区生态安全状况； ②通过指标回溯可以得到造成地区生态安全现状的具体原因，便于相关部门有针对性的制定对策。

(2) 从时间演变来看，2008—2017年关中平原城市群社会经济发展迅猛但生态环境改善状况幅度并不明显，地区生态承载力呈现波动状态但总体呈上升趋势。从生态安全受力方向及共生度指数来看，关中平原城市群自2009—2016年社会经济子系统受力方向为正，但自然生态子系统受力方向在多个年份表现为负，表明社会经济高速发展而生态环境受到侵害的偏利发展模式在关中平原城市群长期存在，这一不可持续的发展模式若不得到及时纠偏不仅将继续给地区生态环境造成损害，同时社会经济发展也有可能遭到反噬，生态安全最终掉入恶化区。

从空间格局来看，关中平原城市群下辖各城市生态安全演变格局差异显著，临汾市、西安市、铜川市、商洛市等地区环境改善状况显著，在2016年进入安全区，庆阳市、平凉市、咸阳市、宝鸡市、渭南市处于黄色预警状态，社会经济与生态环境仍不能协调发展，运城市生态安全状况出现恶化趋势，社会经济获弱利而自然生态受到强害，值得警惕。

(3) 通过指标回溯发现，工业污染给关中平原城市群生态安全提升带来的桎梏仍有待破解。另一方面，城镇化的快速扩张引起的人口压力对城市生态承载力的压力与日俱增，特别是西安市被确定为国家级中心城市以来，关中地区对于人口的吸引力不断增加，人口规模不断扩张，同时城镇化也会对土地、森林、水资源等自然资源提出需求，部分城市生态环境受损明显。但值得肯定的是，在处理工业“三废”、扩大生态造林面积上，大部门城市进步明显，在一定程度上缓解了生态安全面临的恶化风险。

3.2 对策建议

(1) 对于生态预警状态为绿色安全的城市而言，西安应当优化人口布局，避免过度的人口聚集给生态承载力造成的破坏。商洛市可以充分利用其森林资源，加强基础设施建设发展生态旅游经济，进行保护型开发，使得社会经济子系统对自然生态子系统增益加强。临汾市和铜川市则要要继续保持工业污染排放量不断下降这一良好态势，并提升城镇化的质量。对于生态安全预警状态为黄色预警的城市而言，庆阳市应当加快步伐优化其产业结构，改变三产占比过低的发展局面，平凉市则要稳固经济发展，防止经济滑坡给生态带来更严重的损害，庆阳和平凉市同处自然资源禀赋弱势区，必须抓住关中平原城市群建设机遇，培育地区优势产业。宝鸡、咸阳市作为工业城市，要制定严格的环境保护政策，禁止新增高污染、高能耗的工业项目，同时及时淘汰落后产能并对已经过剩的产能进行裁剪。渭南市生态安全曾处一度于恶化区，应当强化其生态建设水平，注重绿色发展，避免其低质城镇化给自然生态系统的过度负荷。对于处于风险区的运城市而言，当务之急是进行生态修复，做好生态保护红线的严格划定，出台完备的自然资源保护政策，防止生态进一步恶化和生态破坏给社会经济发展造成损害。

(2) 关中平原城市群在2016年整体处于康复区，未来有希望转入生态安全区，关键在于减轻自然生态受到的压力。关中平原城市群应当制定联动环境执法机制，统一严格污染排放、生产能耗、质量安全标准，倒逼相关企业自我改革，促进地区产业分布优化。除了限制落后产能，尽快培育关中平原城市群自身的优势绿色、高新产业也是当前的重中之中，绿色、高新产业的发展对于生态环境也具有增益效用，从而缓解当前关中平原城市群社会经济发展给自然生态造成的压力。同时应当抓住西安被确立为国家中心城市这一契机，强化西安对关中平原城市群的辐射带动范围和力度，强化各城市的基础建设和产业发展氛围，打造“绿色关中平原城市产业链”，更加注重城市群的联动性，提升关中平原城市群整体的经济实力和经济质量，缩小地区间的发展差距，进而推动实现社会经济与生态环境协调发展。

(3) 对于关中平原城市群中的秦岭沿线城市，必须加深对保护秦岭这一生态战略的认识，要加快构建以国家公园为主体的秦岭自然保护地体系，破解秦岭各自然保护地区域交叉重叠、多头管理的碎片化问题，能更科学的开发秦岭能源资源、旅游资源、林业资源，用同时更严格的立法来明晰秦岭生态保护的界限，加大对秦岭违法商业活动的打击力度。从而在最大程度保护秦岭地区的生态安全，进而提升关中平原城市群的整体生态环境。