基于疏散模型的地铁长大区间疏散研究

张学兵，蒋玉虎

（南京地铁运营有限责任公司，南京 210012）

1 概述

南京地铁线网截至2018年总里程378 km，运营线路共10条，覆盖所有行政区域，其中5条为城际线路。南京地铁城际线路区间长度大于3 000 m的长大区间数量达27个，大于5 000 m的超过14个，其中宁和线长大区间刘村—马骡圩长9 947 m，估算该区间步行时间111 min，宁高线团结圩—明觉站最大区间长16 911 m，估算该区间步行时间长达188 min。伴随城际线路的不断扩增，同时，部分线路将进行延伸、并线运行，长大区间数量越来越多。

近年来，长大线路、长大区间，尤其是跨（长）江，跨（石臼湖）湖，涉铁（路）、涉公（路）列车迫停长大区间应急处置等新问题、新矛盾相继出现，使得区间乘客的疏散组织较为复杂[1]。由于长大区间线路多样化的特点，包含众多变化因素，如故障时列车载客量估算、疏散距离长短确定、疏散作业程序和疏散时间标准以及疏散方式的选择、疏散总时间估算等，导致长大区间的疏散组织较为复杂[2]。因此，有必要针对长大区间疏散系统进行分析和研究，制定相应的改善措施。

为实现安全有效的疏散方式，将按照以下技术路径进行分析和研究：分解技术作业→实地测量数据→构建数学模型→研究辅助决策系统→编制作业程序[3]，为地铁长大区间应急处置等提供决策依据。

2 技术作业分解

结合实际情况，主要考虑区间步行疏散和列车驳载两种疏散方式。将疏散的各种作业按照线性流程图的方式进行逐项分解，并组织现场作业实测。疏散作业可分解为固定作业时间T固和可变作业时间T可变[4]。技术作业分解如表1所示。

表1 技术作业分解表Tab.1 Technical work breakdown table

3 实地数据测量

本文以南京地铁宁天线区间为例[5]，获取现场实测数据，如表2所示。停在U型梁区段的故障列车具备上下行横向驳载条件，乘客横向跨线路平均步行时间为3 s；驳载列车运行至故障点时间T驳载的顺向旅行速度最大为55 km/h，逆向切除ATP限速为35 km/h，为便于计算，T驳载取顺向/逆向平均旅行速度；空车换端与载客换端有区别，取最不利条件下的T换端；本线驳载防护距离按10 m计算，逃生门长3 m，两车逃生门共长6 m。

4 数学模型构建

4.1 步行疏散方式数学模型

长大区间采用步行疏散方式的疏散时间T步计算如公式（1）所示。

表2 测量数据表Tab.2 Measurement data table

其中，T联系为故障车与行调联系时间，T决策为决策区间疏散预响应时间，T准备为车站准备时间，T员为车站疏散人员到达故障点时间，T放为放逃生门时间，T最下为最后一位下车乘客疏散等待时间，T旅为旅客步行至前方站（安全区域：如车站站台、区间风井等）时间。

根据实测数据，取T联系=120 s，T决策=120 s，T准备=300 s，T放=91 s。记疏散距离为y，车站疏散人员区间步行平均速度V员=1.2 m/s，则T员=y/1.2；记需要疏散人数为N，疏散速率为3 s/人，则最后一位下车乘客疏散等待时间T最下=3N；记旅客区间步行平均速度V旅=0.95 m/s，则疏散时间T步为：

整理得：

4.2 邻线接驳疏散方式数学模型

邻线接驳有两种形式：一种是接驳车从故障车运行前方进行接驳，另一种是接驳车从故障车运行后方进行接驳。记接驳车从故障车运行前方进行接驳疏散的时间为T邻前，则T邻前计算如公式（4）。

其中，T驳运为接驳车接令运行至清客站时间；T驳清为驳载车清客作业时间；T驳载为驳载列车就近清客站运行至故障点时间；T设为疏散设置防护时间；T最上为最后一位疏散乘客上驳载车时间；T撤为撤除防护时间；T收为收逃生门时间；T换端为驳载车司机客室换端作业时间。

根据实测数据，取T驳清=240 s，T设=180 s，T最上=4 s，T撤=180 s，T收=197 s，T换端=240 s。由于接驳车从故障车运行前方进行接驳时，无需切除ATC，接驳车平均运行速度V接驳=15.2 m/s，则T驳载=y/15.2，整理疏散时间T邻前为：

记接驳车从故障车运行后方接驳疏散的时间为T邻后，理想情况下，T邻后计算如下：

其中，T换端为故障车司机换端时间，由于接驳车从故障车运行后方进行接驳，需切除ATC，接驳车平均运行速度V接驳=13.61 m/s，则T驳载=y/13.6，整理疏散时间T邻后为：

4.3 本线接驳疏散方式数学模型

本线接驳同样有两种形式：一种是接驳车从故障车运行前方接驳，另一种是接驳车从故障车运行后方接驳。记接驳车从故障车运行前方接驳疏散的时间为T本前，记接驳车从故障车运行后方接驳疏散的时间为T本后，则T本前和T本后的计算公式分别为：

接驳车从故障车运行前方进行接驳时，需要切除ATC，接驳车从故障车运行后方接驳时，忽略接驳车运行至零码处到故障点时间，考虑本线驳载运行安全前端驳载列车反向运行安全速度取35 km/h，则T本前和T本后为：

由于T本前和T本后计算公式中关于距离y的系数差别很小，而步行疏散距离y的系数差别较大，故T本前和T本后计算公式中关于距离y的系数近似认为相等，可忽略不计[6]。

5 辅助决策系统研究

5.1 疏散方案对比研究

实际故障应急处置中，列车载客量很难实时精确测量。本文研究中引入模糊和边界数学概念，将列车故障时的载客量按照列车定员常规N1（基本坐满座位）、轻度N2（取AW2满载率30%）、中度N3（取AW2满载率60%）、满载N4（取AW2满载率100%）共计4个数量级计算。以南京地铁宁天列车4节编组AW2满载960人计算，4个等级载客量分别为176人、288人、576人、960人。

则采用不同疏散方案及不同列车载客量的疏散时间T，计算公式如表3所示。

表3 疏散时间表Tab.3 Evacuation timetable

通过计算比较，5种疏散方式的疏散时间对比如图1所示。

图1 疏散方案对比图Fig.1 Evacuation plan comparison map

从图1中可知。

1）当疏散距离y＜y1时，疏散方案优先级为：步行疏散＞邻线前方接驳疏散/本线后方接驳疏散/邻线后方接驳疏散＞本线前方接驳疏散。

2）当疏散距离y1＜y＜y2时，疏散方案优先级为：邻线前方接驳疏散/本线后方接驳疏散/邻线后方接驳疏散＞步行疏散＞本线前方接驳疏散。

3）当疏散距离y2＜y时，疏散方案优先级为：邻线前方接驳疏散/本线后方接驳疏散/邻线后方接驳疏散＞本线前方接驳疏散＞步行疏散[7]。

5.2 辅助决策系统

地铁长大区间实际疏散过程中，电客车不同驳载方式的差别不大，以最不利条件进行测算，则上述数学模型可进行简化（取最不利条件，以本线前端驳载最低旅行速度35 km/h为研究对象，参照压道车速度）。

步行疏散：

驳载疏散：

记T驳运取值分别为0、5、10、15 min和20 min，y1和y2的值如表4所示。

表4 y1和y2的值Table3 The value of y1 and y2

可以看出，列车故障时，在就近于长大区间车站有驳载车的情况下，选择优先疏散方式的临界点在疏散距离600 m左右，区间迫停列车距车站越远，驳载疏散越有优势。

基于疏散方式的数学模型构建及软件的开发可构建辅助决策系统，当接驳车接令运行至相应清客站的时间和疏散位置确定时，辅助决策系统可快速测算出各种疏散方式的区间疏散时间，并可显示最优区间疏散方案。同时，明确区间疏散时间，更有利于调度行车调整组织决策[8]。

以宁天线八百桥—金牛湖上行K44+000 m处区间列车迫停为例，可从图2看出，步行疏散需要68.8 min，驳载疏散仅需58.2 min，驳载疏散为最优的疏散方式。

图2 区间疏散辅助决策系统图Fig.2 Auxiliary decision system diagram for section evacuation

6 结束语

长大区间疏散具有应急处置难的特点，本文通过区间疏散作业的分解和数据测量，同时引入模糊数学概念将列车载客量的变量数据常量化，从而建立地铁长大区间疏散数学模型，在此基础上，开发区间疏散作业辅助决策系统，并以南京地铁宁天线为例，利用模型算法求得优先选择区间疏散作业方式的临界点在疏散距离600 m左右，推进长大区间疏散预案的完善，对其应急处置作业标准具有一定的参考依据[8]。