机载空空导弹火控系统精度试验设计技术

陈敬志

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

0 引言

机载空空导弹火控系统主要完成对目标参数、载体运动参数的测量与处理，进行空空导弹射击诸元解算与装订，并对导弹实施射前检查、发射控制、中制导以及战术辅助决策。空空导弹火控系统精度包括静态精度和动态精度，静态精度是指输入量均为固定值，火控系统处于稳态时，火控系统实际输出值与理论输出值的误差。动态精度是指输入量随时间变化，即载机和目标机均为动态情况下，火控系统实际输出值与理论输出值的误差。

空空导弹火控系统动态精度试验是在载机与空中目标做相对运动的条件下，通过火控系统对目标的搜索、跟踪、模拟攻击，并根据载机自身运动位置及运动参数，解算出射击诸元，以解算结果的准确性考核火控系统的动态误差。空空导弹火控系统动态精度试验是导弹武器系统性能考核的重要内容之一，是评估导弹火控系统和作战能力的主要途径；其特点是试验影响因素多、动用资源广、技术复杂度高、试验周期长。

本文采用基于均匀设计方法对动态精度试验剖面进行设计，选择合适的均匀设计表，根据均匀设计表得到每一次试验的剖面参数，根据试验剖面条件可安排动态试验，每个剖面条件下的有效试验数据采集量应大于300点。动态精度试验时，按照设计好的试验剖面，载机传感器探测目标，空空导弹火控系统各设备协调工作，火控计算机解算并向导弹装定射击诸元。此时标准参数测量设备和数据录取设备在时统控制下进行参数测量和录取，将测得的参数标准值通过计算得出导弹射击诸元标准值，将录取的火控系统射击诸元实际值（被检验值）与标准值进行比较，得到火控系统射击诸元误差序列，对误差序列进行分析处理，即可得出火控系统的动态精度试验结果［1-3］。

1 试验设计方法简介

试验设计是运用概率论和数理统计学来经济、合理地安排试验的一项技术，传统的试验设计方法有全面试验设计法、正交试验设计法等。全面试验法对每一个因素的不同水平进行组合，对每个水平做相同数目的试验。例如，当有6个因素，每个因素有8个水平（数值等级）时，则最少需做86=262 144次试验。正交试验设计法根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备“均匀分散，整齐可比”的特点，标准的正交表以列为因素，以行为水平，表中每个因素出现的水平次数相等，任意两个因素的水平排列方式齐全且均衡。在上例中，最少需做82=64次试验。

均匀设计是一种基于试验点在整个试验范围内均匀散布的从均匀性角度出发的一种试验设计方法，是一种近年来兴起的新型试验设计方法，其特点是不考虑试验点的“整齐可比”性，而让其在试验范围内充分地“均匀分散”，可以大大地减少试验点的数量。对于均匀设计，尤其在条件范围变化大而需要进行多水平试验的情况下，均匀设计可极大地降低试验的次数。均匀设计试验法比其他试验设计方法所需的试验次数更少。如在上例中，最少只需做81=8次试验。在生产和科研中，当因素的水平数大于5时，往往因试验次数太多而不适用全面试验设计法和正交试验设计法，尤其对试验周期长、费用高的试验更是如此；和全面试验设计和正交设计相比，均匀设计可用较少的试验次数获得期望的结果；在相同试验次数的条件下，由于均匀设计的水平数大量增加，其偏差明显好于正交设计［4-6］。

均匀设计是试验设计的重要方法之一。空空导弹火控系统动态精度试验航路设计以均匀设计理论为基础，将试验因素分为可控因素和不可控因素。将可控因素划分适当的水平，根据相应的均匀设计表得到每个试验剖面参数。

2 空空导弹火控系统动态精度试验剖面设计

2.1 试验剖面可控因素

分析影响空空导弹火控系统动态精度试验结果的要素有多个，可以确定试验剖面包含的主要可控因素有:1）高度差（载机和目标机）；2）相对速度（载机和目标机）；3）目标进入角；4）目标方位角；5）攻击距离；6）机动过载（载机）。

试验的不可控因素有:1）气象条件；2）电磁环境条件。

2.2 可控因素的水平数确定原则

可控因素水平确定应遵循下列一般原则:

1）应在火控系统作战使用范围内，在各因素最大值和最小值区间内均匀取值；

2）按照均匀设计法的要求，一般试验的水平数取因素数的3～5倍。

2.3 试验剖面的确定

在试验因素和水平确定后，按相应的均匀设计表，便可得到每个试验剖面的具体参数，如载机和目标机的高度差、相对速度、攻击距离等。根据试验剖面可设计出具体的动态精度试验条件和方法。

3 剖面仿真设计

3.1 试验剖面可控因素取值范围

根据空空导弹的典型作战性能参数，可以确定上述每一项试验剖面可控因素的取值范围。

1）高度差:-8 km～8 km；

2）相对速度:0～2.5 Ma；

3）目标进入角:-180°～180°；

4）目标方位角:-60°～60°；

5）攻击距离:150 km以内；

6）机动过载:1 g～5 g。

3.2 可控因素的水平数

当所研究的因素和水平数目较多时，均匀设计试验法比其他试验设计方法所需的试验次数更少，但不可过分追求少的试验次数，过少的试验次数很可能降低试验结果的置信度，也就不能对试验结果进行深入的分析研究，最终使试验和研究停留在表面化的水平上。根据水平数确定原则，本次试验的水平数取因素数的3倍，即水平数取18，均匀划分各因素水平见表1。

表1 试验剖面各因素水平数

3.3 基于均匀设计的试验剖面仿真设计

应用均匀设计理论，进行机载空空导弹火控系统精度试验剖面设计，将上述剖面要素量化并选取合适的试验点，最终建立数学模型。

均匀设计根据均匀设计表来进行试验设计，每一个均匀设计表都有一个代号Un*（qs）或Un（qs），其中“U”表示均匀设计，“n”表示需要做 n 次试验，“q”表示因素有q个水平，“s”表示该表有s列。U的右上角加“*”和不加“*”表示不同类型的均匀设计表。一般加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应考虑优先选用［7-8］。

选择U18*（1811）均匀设计表（见表2），按照对应的使用表（见表3），选用均匀设计表中的第1、2、4、7、8、10 列安排试验［9-10］，均匀设计偏差 D=0.224 5。

表2 所采用的均匀设计表U18*（1811）

表3 U18*（1811）的使用表

使用均匀设计软件，完成试验方案模型的仿真设计，参数设定界面见下页图1。

试验方案仿真结果见图2。试验剖面态势见图3，图中选取目标进入角（图中以目标机航向标注）、目标方位角（θ）、攻击距离（R）3个因素作为变量进行显示，可以直观地观察所设计的试验态势。

3.4 火控系统精度试验结果

以试验剖面3为例，将上述试验仿真结果作为火控系统初始输入参数，并将录取的发射时刻火控系统射击诸元实际值与标准值进行比较，得到火控系统射击诸元一次差序列，典型的射击诸元有目标距离、目标速度、目标方位角、目标俯仰角，其一次差曲线如图4所示（图中单位经过归一化处理）。

对火控系统射击诸元的一次差序列进行分析处理，计算出最大误差，可得知火控系统的动态精度试验结果未超出评定标准，也即火控系统动态精度合格。

图1 试验剖面可控因素设定画面

图2 试验剖面仿真结果

图3 试验剖面态势图

4 结论

根据均匀设计仿真结果和火控系统精度试验结果，所选择的18个试验剖面能覆盖空空导弹火控系统精度试验的高度差、相对速度、目标机进入角、目标方位角、攻击距离和机动过载等因素的大、中、小各个范围取值，保证试验点的选取均衡分布、全面考核。本文采用的方法成功地解决了空空导弹武器系统精度试验剖面设计中诸多影响因素取值搭配问题。这种方法可科学地设计试验方案，使设计周期大大缩短，具有显著的工程应用价值。

图4 射击诸元一次差曲线