基于先验目标概略航向的双机搜潜方法*

张天赫，彭绍雄，于志军

（1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.解放军91206部队，山东 青岛 266000）

0 引言

吊放声纳以及声纳浮标航空反潜直升机搜潜的重要搜索设备，具有体积小，质量轻、便于携带等优势，其在现代的反潜作战过程中发挥着不可替代的作用。由于各国争先发展潜艇技术，尤其是着力增强潜艇的续航能力和隐蔽作战能力，仅依靠某一种搜潜装备来捕捉潜艇变得越来越难，通常的海战场环境下，反潜直升机采取对潜搜索探查通常是采用双机协同作战［1］，采用吊放声纳与声纳浮标组合起来的对潜搜索阵，不仅具有很强的理论意义，而且有很大的实用价值。

有关反潜直升机采用吊放声纳或声纳浮标对潜艇进行探测的技术，国内外已经进行了很多研究，例如文献［2］提出扇形搜索、螺旋形搜索、方形搜索、锯齿形搜索，文献［3-4］提出两架反潜直升机采用双机螺旋形搜索、双机方形搜索等。但针对两架反潜直升机协同作战，利用声纳浮标和吊放声纳两种设备对潜艇进行探查的研究还比较少。到目前为止，国内的研究仅停留在反潜直升机利用声纳浮标或者吊放声纳单一搜潜设备对潜艇进行探测的阶段，缺少设计到利用多种探测潜艇设备进行联合作战的相关研究，也缺乏相应的理论支持和研究。充分利用多种搜潜设备对潜艇进行搜索，有利于最大程度地发挥各搜潜设备的搜索效能，提高发现潜艇的概率。为此，结合实际海战场环境中反潜直升机搜索潜艇的过程，建立两架反潜直升机在已知潜艇的概略航向的情况下，一架反潜直升机在潜艇航行方向的远界［5］利用声纳浮标搜索，另外一架反潜直升机沿潜艇航行的概略方向执行扇面搜索，并进行了相应的仿真验证。

1 反潜双机搜索方法

“前堵后追”搜索法［6］通常是应用于应召搜索情况下，反潜直升机已经丢失目标潜艇的位置，但仍可以确认潜艇航行的概略航向。“前堵后追”搜索法中的“前堵”是指两架反潜直升机中的一架航行至目标潜艇逃离的远界位置，并按照搜索阵形布设拦截线形声纳浮标阵。“前堵后追法”中的“后追”，是指另外一架反潜直升机从目标潜艇的最后丢失点位置开始沿潜艇航行的概略航向执行扇面搜索。

当两架反潜直升机执行应召搜索时，由于潜艇在航行的过程中受到海域或者航路的影响，只能向某一固定方向或一定范围内的方向航行时，搜索远界的反潜直升机通过布设弧形浮标拦截阵建立拦截巡逻线［7］，在潜艇航行方向前方进行堵截，另外一架反潜直升机则沿着潜艇的概率航向执行扇面搜索，两架反潜直升机的搜索示意图如图1所示。

图1 双机前堵后追搜索示意图

双机反潜执行应召搜潜任务难点在于如何协同配合，发挥声纳浮标和吊放声纳搜潜优势，充分利用有限的资源增大发现潜艇的概率，尤其是在远界反潜直升机声纳浮标的投放位置、投放时机和阵型，近界反潜直升机吊放声纳的坐标位置及搜索时间方面。

2 反潜双机搜索模型

现建立海战场环境下的搜索模型，设潜艇丢失点的坐标为O（0，0）；两架反潜直升机的速度均为Vhs，在仿真状态下的吊放声纳的作用距离为L，声纳浮标的作用距离为M，声纳浮标投放数量为K，以正东方向建立X轴，以正北方向建立Y轴。布放声纳浮标的反潜直升机投放点坐标为（Xr（i），Yr（i）），潜艇的规避逃离坐标为（Xq（i），Yq（i）），布放吊放声纳的反潜直升机投放点坐标为（Xp（i），Yp（i））。反潜直升机搜潜路线的数学推导模型［8］如下。

2.1 布设扇形浮标阵

两架反潜直升机中的一架先飞往目标区域布设扇形浮标阵，令声纳浮标首次投放点的位置与原点的距离为R远界，即该浮标阵的半径长为R=R远界。扇形浮标阵的圆心角范围为其位置关系图如下页图2所示。

搜索区远界即反潜直升机投放声纳浮标的位置，R远界主要由3个方面共同决定，由反潜直升机的延迟时间t延迟、在搜索区内搜索所用时间t搜索和潜艇航行的最大航行速度vmax共同决定。因此:

其中t延迟是指发现敌潜艇到反潜直升机到达目标海域进行搜索所延迟的时间［9］，其主要由3部分组成:报告延迟时间t报告、反应延迟时间t反应和反潜直升机到达目标海域所需要的时间t飞行。

图2 扇形搜索算法搜索点间位置关系图

t搜索指反潜直升机投放声纳浮标一共使用的时间，通常是指从投放第1枚声纳浮标到投放完最后一枚声纳浮标所用时间。

令反潜直升机从初始位置到达扇形阵边线两端点的延迟时间最小的端点作为首次布放点，两点坐标分别为:

则最优的首次布放点为

Xr（i）表示第i个反潜直升机投放声纳浮标的横坐标，Yr（i）表示第i个反潜直升机投放声纳浮标的纵坐标，将反潜直升机执行扇面搜索时的吊放声纳布放点位置进行重新排序得（Xr（1），Yr（1）），（Xr（2），Yr（2）），…，（Xr（m），Yr（m））。

2.2 使用吊放声纳进行扇面搜索

第1阶段搜索路径ll1，吊放点数N1，相邻吊放点间的距离D1，反潜直升机在相邻吊放点飞行时间为T1i，反潜直升机各吊放点的位置坐标及参数之间的关系如下所示。

Ts是指反潜直升机在吊放点将吊放声纳下放到海水中的时间，反潜直升机在吊放点处探测、听测目标潜艇的时间［9］，反潜直升机在吊放点处将声纳从海水中收起的时间之和［10］。

同理，第j搜索阶段内的参数为:

Xpji表示第j搜索阶段的第i个反潜直升机吊放点的横坐标，Ypji表示第j搜索阶段的第i个反潜直升机吊放点的纵坐标，将反潜直升机各吊放点的坐标按顺序重新排列分别表示为（Xp（1），Yp（1）），（Xp（2），Yp（2）），…，（Xp（m），Yp（m）），反潜直升机各吊放点的时间表示为（T（1），T（2），…，T（m））。

目标潜艇采用Vq（i）的速度航行，规避方向确定后始终保持不变（设初始航向角为β），则目标潜艇在各吊放点时刻所对应的坐标为:

将目标各吊放点时刻的坐标进行重新排列表示为:

设在第i个吊放点处反潜直升机与目标潜艇的距离为 d（i），则有:

3 仿真计算

反潜直升机使用吊放声纳搜索到潜艇的条件为:潜艇进入声纳（声纳浮标或吊放声纳）的有效探测距离，且总搜索时间不大于3 h。

搜索算法的流程［11］:

1）确定扇形搜索区域扇角θ的大小，通常情况下扇角的范围为 30°～60°，其最大也不超过 180°，仿真中取 θ=60°。

2）根据吊放声纳的作用半径L、声纳浮标的作用半径M，两架反潜直升机的飞行速度Vhs、潜艇的航行速度Vq、相邻吊放点间的距离D确定反潜直升机在各吊放点处的坐标（Xp（i），Yp（i）），声纳浮标的坐标（Xr（i），Yr（i）），进而确定反潜直升机的搜索路径。

3）在每个吊放点时刻，根据反潜直升机的规避策略确定目标潜艇的位置坐标:（Xq（i），Yq（i））。

4）在每个吊放点时刻，结合目标潜艇的规避策略判断是否满足吊放声纳探测到目标潜艇的条件，即目标潜艇和声纳（吊放声纳或声纳浮标）之间的距离是否小于声纳（吊放声纳或声纳浮标）的战术作用距离，如果是，则停止探测，继续下一次仿真；否则，反潜直升机飞向下一个吊放点探测，直到探测到目标潜艇为止，没有探测到目标潜艇但是已经消耗完所规定的搜索时间，或者是直升机搜索已达到声纳浮标位置边界，则停止探测，再继续下一次仿真。

5）重复1）～4）仿真 5 000次，根据蒙特卡洛法计算搜潜概率P=n/N（式中n表示在仿真中探测到潜艇的次数，N表示整个仿真次数，仿真中为了避免随机因素的干扰通常取5 000次）。

仿真流程图如图3所示。

图3 前堵后追算法仿真流程图

设置仿真参数如下，反潜直升机距离目标潜艇丢失点位置距离［12-14］为80 n mile，取两架反潜直升机的飞行速度为230 km/h，反潜直升机投放吊放声纳的高度为15 m，在悬停点下放吊放声纳的速度5 m/s，提升吊放声纳的速度为4 m/s，潜艇的速度在2 n mile～8 n mile内服从均匀分布，潜艇的概略方向以正北方为基准［13-14］，在 -30°～30°服从均匀分布，悬停探测点间距为吊放声纳作用半径的1.8倍，吊放声纳战术作用距离为2 n mile，声纳浮标的战术作用距离3.8 n mile，反潜直升机的总搜索时间为3 h，反潜直升机使用吊放声纳时探测时间4.975 min。为了增强准确性，仿真总次数假设5 000次。

图5 声纳浮标发现潜艇

图4和图5分别是仿真中由吊放声纳和声纳浮标发现目标潜艇时所获得的仿真图形，从图形中可以看出双机“前堵后追”搜潜仿真效果较好，能反映出模型的真实性。

表1 各搜索方案搜索效能对照表

表1除双机“前堵后追”搜索方案外，其他方案的搜索效能大小均取自参考文献［6］。

从表中反映的仿真结果来看:

1）与两架反潜直升机搜索方案相比较

两架反潜直升机执行应召搜潜的情况下，单一地使用吊放声纳或者声纳浮标两种搜潜方式，搜潜的效能均不如两架反潜直升机执行“前堵后追”搜索效能高。

2）与单架反潜直升机搜索方案相比较

单架反潜直升机无论是使用声纳浮标还是使用吊放声纳，单架反潜直升机的搜潜效能均明显不如相同情况下的两架反潜直升机，更不如“前堵后追”搜索方案的搜索效能高。

3）仿真结果可信性分析

在实际的搜潜过程中，双机执行应召搜潜发现潜艇的最佳时机是2 h之内［9］，而从仿真的实际搜索效能可以看出2 h和3 h的搜索效能相差不大。

4 结论

本文提出了执行应召搜索时，两架反潜直升机在已知潜艇逃离的概略航向的情况下，一架反潜直升机在潜艇逃离方向的远界使用声纳浮标进行搜索，另一架反潜直升机从丢失点沿潜艇逃离方向进行扇形搜索，即“前堵后追”法，并通过建立基于蒙特卡洛法的搜索效能仿真模型，利用MATLAB对该搜索法的搜索效能进行了仿真。仿真结果表明，前堵后追搜索法相较于其他搜索方法的对潜发现概略有较明显的改善，对反潜直升机搜索策略具有一定的借鉴意义。