“双一流”建设背景下的理工科大学数学公共基础课教学改革策略的思考

孙和军 王海侠

摘    要：“双一流”建设是我国建设高等教育强国的重大战略决策。在这一建设的进程中，我们必须重视数学公共基础课程对理工科大学“双一流”建设的基础性支撑作用。文章分析了在“双一流”建设背景下数学公共基础课肩负的重任和存在的问题，提出了面向“双一流”建设的理工科大学数学公共基础课教学改革策略。

关键词：“双一流”建设;数学公共基础课;教学改革

中图分类号：G642.0          文献标识码：A           文章编号：1002-4107（2019）06-0031-03

《统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案》[1]为我国未来30多年的高等教育发展制定了一个总体目标，世界一流大学和一流学科（简称“双一流”）建设高校及建设学科名单[2]的发布标志着“双一流”建设正式拉开帷幕。一流的高校应该有一流的本科。作为建设世界一流大学和一流学科的重要内涵、关键基础和基本特征，一流的本科教育就是要培养更多能够胜任创新型国家建设重任的创新型人才。在此背景下，理工科高校正在着力深化本科教育教学改革，而数学公共基础课是其重要的组成部分。站在新的起点上，数学公共基础课要通过教学改革路径的探索在理工科高校“双一流”建设中发挥更大的作用。下面我们从理工科数学公共基础课程肩负的重任、面临的问题和教学改革策略三个方面对“双一流”建设背景下理工科大学数学公共基础课教学改革做一些探讨。

一、肩负的重任

在“双一流”建设的背景下，“坚持以学科为基础”被确定为新时期高校建设的基本原则。而现代学科的发展表现为在分化的同时也不断交叉融合，并且交叉融合的趋势越来越明显。学科交叉渗透有助于形成跨越单一学科性的新学科体系，是大学培育新兴学科、提高核心竞争力的重要战略措施。近现代科学发展的历史表明，科学上的重大突破、新的生长点乃至新学科的产生常常是在不同学科间的交叉渗透过程中形成的。学科的交叉渗透提高了知识创新的速度和密度。从世界著名高校的经验来看[3]，學科交叉渗透也是培养创新型人才、提升理工科人才融合多学科知识解决复杂问题能力的有效途径。

为了建设“双一流”、实现理工学科的交叉渗透，就不能忽视数学对理工学科和人才培养的支撑性作用。事实上，数学号称“科学之母”，是其他理工学科理论科学化的重要工具，在理工学科的众多研究方向中有着广泛的应用，是现代科学技术的语言和工具。数学的理论和应用已经渗透到生产、生活的各个方面。大数据、云计算、工业产品的个性化定制、企业决策的精准分析为经济转型发展提供动力，地图软件测算拥堵路段、购物软件精准推送产品为大家的生活提供便利，而这些应用的背后无不是数学在起着重要的支撑作用。美国自然科学基金委曾经提出：当代科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。

作为面向理工科专业学生开设的重要公共基础课，数学公共基础课在“数学课+自然科学基础课+专业基础课+专业实践”的理工科高校课程体系中占据着重要地位。一方面，大学数学知识具有严谨的逻辑结构和鲜明的知识层次，综合了简单性、复合性、严密性和一般性特点。正如美国著名数学家、物理学家、科学院院士格林姆（James Glimm，1934年— ）所指出的：“数学为组织和构造知识提供了方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的，并且是可以传播的知识。分析、设计、建模、模拟（仿真）及其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动。”[4]通过数学公共基础课的学习，学生能对现代数学基础部分内容有一个比较系统的认识，形成数学计算、数学形式、逻辑推理、数学运用等能力，进而为其后续课程的学习和将来从事现代科学技术的应用实践奠定必要的数学基础。

同时，数学公共基础课在培养理工科人才科学精神、创新能力、创新人格方面也发挥着积极的作用。德国著名数学家克莱因（Felix Christian Klein，1849—1925年）曾经这样概括数学的作用：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”事实上，在数学定义、推导、证明和演绎的过程中，学习者要综合运用推理、分析、归纳、比较、判断、概括等多种思维，从而可以有效地提升抽象思维能力、逻辑思维能力和直觉思维能力的水平。

因此，数学公共基础课是“双一流”建设中不可或缺的重要组成部分。理工科大学的“双一流”建设必须要有一流的数学公共基础课教学做支撑。

二、存在的问题和教学改革策略的思考

当前理工科数学公共基础课教学还存在着一些亟待解决的关键性问题：教学理念相对滞后、对理工科教学需求关注不足、教学不能满足多样化人才培养的需要、信息技术与教学融合程度不高等问题都在困扰着理工科数学公共基础课的教学。这些问题直接制约着数学公共基础课在“双一流”建设中作用的发挥。针对以上问题，数学公共基础课应积极探索面向“新工科建设”的教学改革策略，以期在理工科高校“双一流”建设中发挥更大的作用。

（一）对接优势学科建设和人才培养的需求，推动理工学科的交叉渗透

理工科高校建设一流的理工学科离不开数学的支撑。而当前的数学公共基础课教学对其他理工学科的教学需求关注不足，在一定程度上人为地割裂了数学和其他理工学科之间的联系。这就为数学与理工学科知识的联系和交叉设置了障碍，造成了理工科学生较为狭隘的学习视野和有所欠缺的知识结构。在“双一流”建设中，我们要将理工学科的教学需求转化为教学改革的重要动力，要分析学校优势学科人才培养对数学的教学需求，寻找与学校其他学科专业培养对接口，以便更好地适应当今科学发展和人才培养的要求。

数学公共基础课要对接优势学科建设和人才培养的需求，寻找数学与理工科专业发展之间的联系，采用恰当的形式和方法在学科交叉渗透上下功夫，着力解决数学对其他学科的应用能力培养需求关注不足的问题。例如，数学公共基础课所涉及的理论和方法在本科生后续专业学习和学科研究中有着众多应用。我们可以利用案例式教学、研究性教学（包括启发式、讨论式、参与式、互动式等）在数学理论与理工科应用之间架设桥梁，在知识点引入、背景介绍、问题设计、理论应用等环节做好课程教学情景的设计。通过增加数学与理工科之间的联系，帮助学生建立跨学科的知识框架，为其将来把数学知识应用于理工科相关创新研究实践奠定基础。

同时，我们要建立数学理论与理工科专业应用之间的桥梁，加强同理工科后续专业课程的对接和联系，建立与其他学科相关课程教学团队的交流联系通道。例如，大数据分析是工业4.0核心内容中所列九大先进技术之一[5-6]，许多高校在“双一流”建设中都设立了大数据专业。而从事大数据科学的工程创新人才需要融合运用数学、计算机科学、管理科学、信息处理等学科的理论。因此，我们可以分析大数据科学对数学的知识需求，建立跨学科专业的教学团队，解决大数据专业学生对相关数学理论、思想和方法的学习需求。

（二）树立以“学”为中心的教学理念，推动学生的学习方式从被动学习到主动学习的转变

学生的培养质量是检验“双一流”的根本标准。而教学观念对与学生培养密切相关的课程教学起着指导和统率作用。当前数学公共基础课教学理念相对滞后，教师仍然是以“教”为中心，仍然是知识传递、灌输者的角色定位，只关注如何教，很少研究学生如何学。课程教学强调知识的高效传递和成绩的提升。这样的教学模式对学生自我学习动力和潜能关注不足，学生处于被动学习的状态。在“双一流”建设的背景下，人才的培养更加关注学生的能力培养，并强调人的终身学习能力。这种以“教”为中心的课堂教学模式已经不能满足“双一流”建设的需要。

苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基（1918—1970年）说：“促进自我教育的教育，才是真正的教育。”为了落实“双一流”对创新型人才能力培养的要求，理工科大学数学公共基础课要力求在实现以“教”为中心到以“学”为中心的转变方面做出有益的探索，并以此推动学生的学习方式从被动学习到主动学习的转变。以“学”为中心强调学生的主体性和学习过程的重要性，关注学生个体差异对学习活动和效果的影响。以“教”为中心和被动的学习方式抑制了学生学习的积极性和主动性，已经不能满足“双一流”建设对创新型人才培养的要求。因此，我们要改变传统的以教师和教材为中心的课堂模式，关注理工科学生的学习过程，以学习为中心构建的课堂教学，创设理工科问题数学原理探究的教学情境，发挥学生的主体作用，激发学生学习的潜能，让学生主动经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，提高学生的学习能力和问题解决能力。

（三）构建多样化的教学实施方案，推进模块化教学的实施

随着科学和社会不断发展，社会对人才的需求日益多样化。“双一流”建设的基本原则就是要做大做强学校的优势学科、实现学科的差异化发展。在这一过程中，理工科不同学科专业对人才的知识结构、课程教学需求越来越差异化，不同学科或同一个学科内部不同领域对数学的要求越来越呈现出多元化的趋势。因此，一套教学模式、一样的教学实施方案很难满足不同学科专业对数学的教学需求。

在“双一流”建设中，我们要分析理工科不同专业学生学习，要主动摸清不同学科对课程教学的需求。在此基础之上，我们需要结合专业的不同需求、学生学习能力水平制定多类型、多层次、多样化的教学实施方案，对课程教学内容及学时安排进行模块化教学探索，以满足不同专业方向学生的最低要求、一般要求和较高要求。改革的目标是保证数学知识的系统性，又能使不同专业方向的学生各取所需，实现在知识、思维和能力等方面的全面进步。

（四）强化现代信息技术在数学教学中的应用，推动翻转课堂和研究性教学的开展，促进发展性考核评价机制的建立

现代信息技术应用于高等教育，可以改变传统的教学方式和考核评价方式，可以弥补传统课程教学的众多不足。而当前的数学公共基础课程教学基本上依靠课件加板书，教学资源和教学手段单一，教学的信息化程度不高。同时，当前的数学公共基础课教学主要采用总结性评价方式，对学生评价只注重学生对知识的最终掌握程度，缺乏对学生平时学习效果的反馈，不能有效地全面反映学生能力的成长进步。在“双一流”建设中，数学公共基础课应该顺应现代信息技术与高等教育融合的大趋势，通过微课、慕课、在线考试与评测系统的建设与应用推动数学公共基础课的数字化、智能化、网络化和多媒体化程度，赋予数学课程教学新的生机和活力。

一方面，我们要推进微课、慕课等的教学应用，借助现代信息技术实现优质教学资源与数学传统教学方式的融合，满足“双一流”建设中学生个性化、差异化的学习需求，使学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习。同时，要以微课、慕课等的教学应用为切入点，推动翻转课堂、研究性教学的开展，调动学生学习的自主性、合作性、探究性，使数学公共基础课教学符合认知主义学习理论和建构主义学习理论的原则[7]。

另一方面，我们可以依托信息化、网络化的在线考试与评测系统平台实施数学课程的“多阶段、多目标”的教学检测，形成发展性考核评价机制。根据美国著名教育心理学专家加德纳（Howard Gardner，1943年—）的“多元智能理论”的观点[8]：人的智力不是单一的能力，而是由多种能力构成。传统的纸笔考试方式过分强调语言和数理逻辑方面的能力，过分强调死记硬背知识，缺乏对学生理解能力、动手能力、應用能力和创造能力的客观考核。因此，这种考核评价方式是片面的、有局限性的。在“双一流”建设中，我们需要各类人才为建设创新型国家服务，更加重视学生能力的培养。所以，我们必须使数学公共基础课的评价指标、评价方式多元化。而依托在线考试与评测系统推进发展性考核评价机制，可以增强对学生的学习过程的激励和监督，对学生的学习过程及时做出动态的测试、评价与反馈，帮助师生双方及时获知教学的阶段性效果，并据此及时调整后续教学活动，以期获得更理想的课程教学效果。

在理工科大学“双一流”建设中，数学公共基础课是向理工科学生传播现代数学知识、培养理工科学生创新能力的课程教学主阵地。我们需要关注制约课程教学水平和人才培养质量提高的一些关键性问题，探寻理工科大学数学公共基础课支撑优势学科发展和创新型人才培养需要的教学改革策略，推动数学公共基础课教学质量的提高和“双一流”建设的深入。

参考文献：

[1]国务院.国务院关于印发统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案的通知[Z].国发〔2015〕64号.

[2]教育部，财政部，国家发展改革委.关于公布世界一流大学和一流学科建设高校及建设学科名单的通[Z].教研函〔2017〕2号.

[3]罗云，孙东平.世界一流大学学科建设的基本经验及其启示[J].高等理科教育，2006，（3）.

[4][美]詹姆斯·格林姆.数学科学·技术·经济竞争力[M].邓越凡，译.天津：南开大学出版社，1992：44.

[5]机械工业信息研究院战略与规划研究所.德国工业4.0 战略计划实施建议：摘编[J].世界制造技术与装备市场，2014，（3）.

[6]中华人民共和国国务院.国务院关于印发《中国制造2025》的通知[Z].国发〔2015〕28号.

[7]孙和军，王海侠.微课在大学数学教学中的应用[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2017，（2）.

[8][美]霍华德·加德纳.智能的结构：加德纳作品[M].沈致隆，译.北京：中国人民大学出版社，2008：3.