舰空导弹对空中目标打击辅助决策研究

张永利，计文平，宋本钦

(1.中国电子科技集团公司电子科学研究院，北京 100041；2.中国电子科技集团公司第三研究所，北京 100015)

2018年3月5日，美国海军陆战队的6架F-35“闪电”II战斗机首次在亚太地区上舰部署，标志着世界海军舰载机正式进入第五代战斗机时代。F-35可以作为空中混合机群的指挥平台，将获取的信息与己方预警机及其他侦察系统探测的信息进行整合处理，对攻击目标进行威胁等级评估，确定跟踪优先级、攻击排序及导弹分配等，不仅显著提高自身的战场态势感知能力，还可以有效地指挥和引导编队的其他战斗机避开威胁区域，集中打击需要优先摧毁的目标[1-3]。2018年美国东部时间4月14日，美英法从红海、地中海、阿拉伯海北部以及伊拉克西部边境3个方向，对叙利亚境内3处化武特征较为明显的目标实施打击，共发射巡航导弹105枚，其中包括美国发射的66枚“战术战斧”巡航导弹。

针对海上多种类型目标的综合态势感知能力和打击能力，特别是在抗击掠海飞行反舰导弹上，美“海军一体化火力控制(NIFC-CA))”的主要武器是标准6舰空导弹，具有较强的超视距防空反导能力，用于拦截来袭的飞机、直升机、无人机、巡航导弹。NIFC-CA支持的协同模式——选择最佳射手，是以最佳交战几何关系和交战能力计算的武器目标配对[4]。因此，为了应对不同的威胁态势，提高防空作战辅助决策系统的快速反应能力，有必要实现辅助决策过程的智能化管理。我国052C型驱逐舰担负远程区域防空任务，舰上配备了射程120 km的海红旗-9远程舰空导弹，可以有效打击挂载反舰导弹的敌方载机，为海上编队提供区域防空能力；装载在海军新型驱逐舰的海红旗-9B射程可达200 km[5]。054A护卫舰装备射程40 km的红旗-16A中程舰空导弹。海红旗-9比红旗-16A体积大40%，技术更加先进，但是在拦截近距离、低空、超低空目标能力稍差，红旗-16A对近距离、低空目标的拦截效率更高。2016年9月7日，英国《简氏防务周刊》报道，升级后的红旗-16B，射程增至70 km。红旗-16具有很强的多目标攻击能力，可以同时跟踪8个目标，对其中4个进行攻击[6]。

图1 “海红旗”9B舰空导弹车和“鹰击”12A反舰导弹

文献[7]综合考虑火力分配优先准则和充分发挥作战效能，用离散的人工萤火虫算法求解多型舰空导弹火力通道动态目标分配的最优方案。本文针对美军几款典型舰载战斗机以及战斧巡航导弹建立威胁评估模型，利用熵权-灰关联分析方法对目标进行威胁评估，完成威胁等级排序，并根据威胁目标的威胁度，结合海红旗-9、海红旗-16的毁伤概率，形成针对威胁目标的火力分配优化方案。

1 目标威胁估计

在防空作战过程中，根据战场敌我双方的态势推断敌方对我方的威胁程度，为舰艇编队形成火力分配优化方案提供重要依据。确定目标的威胁度，首先利用获得的态势信息建立针对威胁目标的决策矩阵，其次对原始数据进行初始化处理，以及归一化处理，然后依据一定的算法将各指标因素进行关联处理，求得目标威胁度，进行威胁等级排序，确定作战优先级。

1.1 建立决策矩阵

本文考虑战斧巡航导弹BGM-109B、F/A-18“黄蜂”战斗机、F35C三个威胁目标五个评价方案，记集合U=(战斧巡航导弹BGM-109B，F/A-18“黄蜂”战斗机高空，F/A-18“黄蜂”战斗机低空，F35C高空，F35C低空)；V为因素指标的集合，V=(RCS、高度、速度、最远发现距离)。方案Ui对指标Vj的指标值为Yij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。方案集U对指标集V的决策矩阵为Y=(Yij)(m+1)×n(i=0,1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

各作战指挥平台通过探测、识别、定位，融合态势信息，获得威胁目标数据源如表1所示。

表1 威胁评估数据源描述

1.2 初始化处理

在进行灰色关联分析前，通常需要对反映系统行为特征的原始数据进行初始化处理，通过序列作用算子进行初始化处理。序列作用算子有如下几种：

1)初值化算子

2)均值化算子

3)区间化算子

4)倒数化算子

本文应用区间化算子对指标属性值进行初始化，当Vj为效益型指标，指标因素Vj越大，目标威胁度越大；当Vj为成本型指标时，指标因素Vj越小，目标威胁度越大。通过威胁目标各指标因素Vj的隶属函数，得到来袭目标威胁属性值归一化处理μij，见表2所示。

表2 来袭目标威胁属性的归一化处理μij

1.3 确定灰色关联决策矩阵

对不同类型的来袭目标，需要把来袭目标各评估要素关联起来。灰关联分析模型注重数据自身信息，处理手段丰富，适用于对无明显规律的数据进行研究。建立灰关联分析模型对数据进行分析，首先要对通过多种侦测手段获得的目标信息提取反映目标特征的数据序列[8-10]。

(1)

设威胁源与理想方案的关联度矩阵R=(rij)((m+1)×n)，其中，

(2)

其中，r01=r02=…r0n=1。λ为分辨系数，用于调整比较环境的大小：

1.4 熵权法

决策方案中需要确定评价指标的权重，信息熵方法可以消除主观因素的影响，实现对研究对象的定量评价。

首先运用序列算子，将目标属性值进行规范化处理，转化成规范矩阵B=(bij)m×n。

第j个指标的熵值定义为

(3)

(4)

1.5 优选方案的选择

在加权的作用下增广型加权灰色关联决策矩阵为

根据上式计算各方案的灰色关联法，对威胁源进行排序。MATLAB仿真结果如图2所示。

图2 目标威胁评估仿真

仿真结果表明，敌巡航导弹的威胁度最大，其他依次为F-35低空、F35高空、F-18低空。

表3 目标威胁度和威胁排序

2 目标火力分配

2.1 火力分配的数学模型

假设海上编队具有m组不同类型的武器系统，mi(i=1，2，…，m)表示第i组武器系统的单位组成。舰艇编队侦测到有n个敌来袭目标。ωj为空中来袭目标的威胁度系数；eij(i=1,2，…,m;j=1,2,…,n)为第i组武器系统对第j个目标的单位毁伤概率；矩阵X=(xij)m×n可用来描述导弹武器的火力分配，其中xij表示为第j个目标的第i组导弹武器的数量。最优化火力分配模型为[11～13]

(6)

上述非线性整数规划问题可转化为下式线性整数规划问题：

(7)

(8)

其中，cij=ωjeij。

在文献[11]中，利用匈牙利算法求得舰空导弹对威胁目标的最优火力分配方案。本文针对目标函数是非线性整数规划的火力分配问题，将此问题转化为线性整数规划问题，应用LINGO软件求得最大值的指派问题。LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)软件是美国LINDO系统公司(Lindo System Inc.)开发的软件包，在求解大型线性、非线性和整数规划问题等方面编程简单，计算稳定可靠且求解迅速[14-15]。

2.2 舰空导弹火力分配

制导武器的火力分配，是一个具有众多约束条件的复杂优化问题，其解空间随着武器数量和任务数量的增加呈指数级增长[16]。

针对海红旗-9、红旗-16A、红旗-16B三种不同类型的舰空导弹，攻击战斧巡航导弹BGM-109B，F/A-18“黄蜂”战斗机高空，F/A-18“黄蜂”战斗机低空，F35C高空，F35C低空五个敌威胁目标。假设具有海红旗-9一枚，红旗-16A两枚，红旗-16B两枚。红旗-16导弹内部结构与俄罗斯SA-N-12类似，SA-N-12导弹战斗部为破片杀伤式战斗部，对飞机类目标的杀伤概率为81%～96%，对反舰导弹类目标的杀伤概率为43%～86%[5]。目标的威胁度和每种导弹的毁伤概率如表4所示，为了使得目标毁伤效能指标达到最大，需要对舰空导弹分配方案进行优化。

表4 目标的威胁度和导弹毁伤概率

设第i(i=1,2)种导弹分配给第j(j=1,2,…,5)个目标的数量为xij，则目标函数为

同时满足下列约束条件

(9)

其中，

(10)

目标威胁度ωj=(0.7404，0.3095，0.4177，0.5560，0.6607)

运用LINGO软件，得到目标分配结果见图3。

图3 Lingo运行武器目标分配结果

得到最优解矩阵：

(11)

因此，我舰艇编队舰空导弹火力分配优化方案见表5所示。

表5 舰空导弹火力分配方案

3 结束语

本文利用熵权-灰关联分析方法，针对敌方舰艇编队的舰载机以及巡航导弹进行威胁评估，根据目标的威胁度，结合舰空导弹对各目标的毁伤概率，利用LINGO软件，形成舰空导弹对敌威胁目标实施打击的火力分配优化方案。海红旗-9B的射程达到200 km，适合拦截未进入低空飞行状态且挂载反舰导弹的飞机平台；红旗-16A的射程只有40 km。在红旗-16A的拦截范围之前再构筑一层拦截火力网，可以减少敌突防高速目标进入近程作战范围的数量，减少大型、高成本远程舰空导弹海红旗-9的用量，从而保证海红旗-9用于拦截远程高价值目标及空舰导弹发射平台。由此可见，多武器系统协同打击，可以充分发挥各种武器资源的战技术性能，实现武器系统的最大效能。