基于五因子模型的中国资本市场定价异象

谢永建

内容摘要：经过2008年的全球金融危机以及2015年6月的股灾事件，投资者们深刻地领略到股市的风险，而这个风险问题也侧面反映了市场的效率问题。股票投资组合的收益率决定问题始终是股票市场关注的重点，也是资本市场资产定价方面的重要研究内容。其中，归根结底疑惑的问题就是市场是否真的有效，所做的投资策略是否真的在起作用。基于此，本文基于三因子模型对CAPM难以解释的价值和市值效应进行解释，在此基础上引入现金流指标以及毛利率指标重新构建五因子模型，基于流通企业的经验证据研究中国资本市场的有效性，以期实现对上市流通企业的收益预测指标构造。

关键词：五因子模型   中国资本市场   流通企业

随着资产定价领域研究的不断深入，股票市场定价规律和定价效率逐渐为人们所熟知。传统上的资产定价基于理性模型，也就是风险定价模型，这一类模型假设竞争性的资本市场不存在信息不对称并且理性人只在乎风险和收益权衡。既然如此，那么收益必然要通过承担（系统性）风险获得，没有人能够长期获取超额收益。这一类模型曾经取得了巨大的成功，Fama（2015）提出的五因子模型解释了很多非理性定价因素。

本文感兴趣的是，中国的股票市场是如何定价的。这包括了以下几个问题：中国市场的定价因子是什么？中国市场是否存在无法被理性模型解释的定价因子？中国市场定价效率随着时间如何变化？为了研究以上问题，本文选择以流通企业为例，一方面是由于流通业在我国国民经济中的地位愈发重要，根据2017年国家统计局数据显示，流通业占GDP比重达到12.9%;另一方面，流通产业是连接市场上下游的桥梁，以流通企业为例研究资本市场的有效性不仅具有代表性，同时还可窥探资本上下游市场的有效性。

五因子模型重构

（一）数据来源与预处理方法

本文研究标的是上海证券交易所和深圳证券交易所2010到2017年底共11年的所有上市主板流通企业。其中，剔除了创业板股票、ST股票以及上市不满一年的股票。

Fama and French（2014）提出以下股利折现模型：

从上式中，有如下三个相关推论：其他条件不变的情况下，公司市净率（M/B）越高，说明公司股息的贴现率越低，公司资本成本越低，则期望收益率（r）必然越低 ;公司期望盈利（EY）越高，说明公司未来股息越高，则期望收益率（r）必然越高;公司净资产增长率（dB/B）越高，则说明公司股利分配占比越低，则期望收益率（r）必然越低。

本文重新定义了因子的基础指标。为了使研究具有时效性，采用季度数据来构造指标。本文在4月初开始使用1季报或者年报数据，9月份开始使用中报，而11月份开始使用三季报数据，以减少前视偏差对研究结果带来的影响。同时，为了减少季节性因素的影响，所有的季度数据都会采用过去四个季度的滚动平均值。此外，在计算市值时，采用的是构造期开始时的总市值。而本文的无风险利率采用一个月期限的上海银行间拆放利率。

本文参考Asness（1994）的研究，在构造收益率预测指标时，会把指标对行业进行中性化，获得与行业无关的变量。

（二）变量定义

综上所述，五因子对应的指标分别构造如下：

市值方面，使用月末总市值作为评价指标，具体公式如下：

size=z（log（MKTCAP））

MKTCAP指的是公司流通市值。

估值指标主要是描述公司账面的价值和市场交易价值之间的比例关系。其中，BP、EP是实务界和学术界比较熟悉的估值方法。DP衡量了公司的股利支付水平，CP衡量了公司创造现金流的能力，SP则可以用于衡量亏损公司或者成长性公司的估值水平。公式如下：

BP：账面价值-市值比例;CP：经营活动现金流-市值比例;DP：股利支付-市值比例;SP：营业收入-市值比例;EP：剔除小股权权益后净利润-市值比例;AP：总资产-市值比例。

盈利能力衡量了公司利用资产创造价值的能力，公式如下：

ROA：资产收益率过去四个季度滚动平均值;ROE：净资产收益率过去四个季度滚动平均值;GPOA：毛利润-总资产比例过去四个季度滚动平均值;GPOE：毛利润-净资产比例过去四个季度滚动平均值;CFOA：经营活动现金流-总资产比例过去四个季度滚动平均值;CFOE：经营活动现金流-净资产比例过去四个季度滚动平均值;GMAR：毛利率過去四个季度滚动平均值。

结合本文研究目的，综合考虑了所有和投资水平有关的因素，具体公式如下：

AG：总资产过去四个季度增长率的滚动平均值;EG：净资产过去四个季度增长率的滚动平均值;CAPEX：资本支出过去四个季度的滚动平均值;WCG：营运资本过去四个季度增长率的滚动平均值。

（三）因子构造

本文利用Fama and French（1993）文章中的方法扩展构造出投资行为和盈利能力的因子。采用市值的中位数区分出大小市值的公司，并采用账面市值比的30%分位点和70%分位点区分出价值股、中性股和成长股。两种分类方法交叉，则产生出2*3=6个投资组合。

经过分类，构造出三个SMB因子，即SMB_BM、SMB_OP和SMB_INV，对这三个SMB因子取简单平均，则得到最终的SMB因子。

最后，在尽量保持投资组合风险分散的前提下，采用了四重二分法构造了第三套风险因子。

两套因子可为双重三分法的补充，可供检验以下回归结论是否稳健。关于构造方法不赘述。如表1所示，四个风险因子在不同构造法下（2*2、2*3、2*2*2*2），分别具有极高的相关度。其中SMB、HML和CMA因子在不同构造法下的相关程度都超过了0.9。只有RMW因子的2*3和2*2*2*2因子之间相关性低于0.9，但也达到了0.89。可以认为，四个风险因子的构造是稳健的，不同构造法都代表了同一种风险来源。

考察完因子自身定义的稳健性之后，本文对因子之间的共线性问题进行讨论。如表1所示，无论因子构造方式是怎样的，Rm-Rf、SMB、HML之间的相关度都不大于0.2。

新增的RMW因子和所有的其他变量都是负相关的。描述投资行为风险的CMA因子除了和RMW因子呈现比较强的负相关性以外，和其他变量都呈现出正相关性。

总的来说，因子内部的多重共线性是存在的。从三因子模型固有的SMB和HML因子来说，他们之间的相关性比较低。这表明SMB和HML所代表的风险来源是不同的。SMB代表的风险来源很有可能就是RMW和CMA两者之一。而RMW和CMA之间也可能存在着信息互相被吸收的问题。目前，究竟哪一个因子才是决定性的，仍然有待于更加严谨的回归检验。

收益預测指标构造

（一）数据来源与处理方法

数据来源同五因子构造方法。用到的数据包括市场成交数据、财务报表数据、业绩快报数据、分析师报告数据、高管薪酬数据、内部人士增持数据和大宗交易数据。

（二）变量简述

首先选取50个指标作为研究对象，指标及其内涵如下：absacc应计利润绝对值;accrual应急异象、agr总资产增长率、amihud非流动性指标、beta系统性风险、betasq系统性风险平方、cash现金、cashdebt现金除以债务、cashpr现金增长率、chtx所得税增长、coverage分析师覆盖率、currat流动比率、depr折旧率、egr净资产增长率、exp_mom期望价格变动、extreme极端价格变动、inst_hold_diff基金持股数量、invchg存货增长率、invol_3一季度特异波动率、invol_1一个月度特异波动率、invol_12一整年特异波动率、invol_6半年特异波动率、max_ret一个月最大日收益率、mom_1过去一个月收益率、mom_12过去一整年收益率、mom_3过去一季度收益率、mom_6过去半年收益率、net_increase高管持股变化、nincr利润连增季度数量、notice_up业绩预增、orgcap组织资本投入、pchcurrat流动比率增长、pchdepr折旧增长、price名义价格、rating评级、ratechg评级变动、resid_price残差名义价格、rev_yoy收入增长率、slary高管平均薪酬、shr_tov_3过去一季度换手率、shr_tov_1过去一个月换手率、shr_tov_12过去一整年换手率、shr_tov_6过去半年度换手率、skewness一个月收益率偏度、upgrade评级上调、vol_1过去一个月波动率、vol_12过去一整年波动率、vol_3过去一个季度波动率、vol_6过去半年波动率、vov成交量波动率。

流动性异象。流动性是一类风险指标，显然，流动性越差的股票需求越低。笔者希望考察中国市场上流动性风险是否能够被五因子模型所解释。

关于流动性的衡量方法有许多种，其中最著名的是Amihud指标：

这一指标衡量个股过去一段时间，当天收益率的波动率受到当天成交金额的影响。如果单位金额造成的个股收益变动越大，则说明股票流动性不好。另外，还有比较简单的流动性衡量方法，那就是换手率。显然，如果股票历史上一段时间并没有比较活跃的交易，人们总会倾向于认为这类股票的流动性较差。当然，换手率可能并不衡量流动性。但无论如何，换手率是历史信息，不应该具有预测力，所以也要检验这一异象。

此外，除了换手率衡量了流动性，换手率的波动率也衡量了流动性（Chordia，Subrahmanyam & Anshuman，2001）。

无形资产投资。随着中国企业技术的进步，企业资产组成中无形资产也越来越重要。研发费用是无形资产投资的一部分，但根据中国2015财政部令第76号中的第三章第二条规定，能够被确认为资产的资源需要至少满足以下两个要件：与该资源有关的经济利益很可能流入企业;该资源的成本或者价值能够可靠地计量。然而，根据这一要求，许多企业所拥有的资源是不可以被确认为资产的。例如：企业的消费者口碑等。根据财务会计准则，这些溢价除了在公司被兼并收购时间接被确认为商誉以外，并不能增加公司账面价值。这导致一系列具有投资意义的行为却在会计处理时被当成费用，导致了公司账面价值被低估。为此，本文研究了企业研发支出、管理费用和销售费用占收入的比例对其股票未来收益率的影响。

（三）描述性统计

所有收益预测变量经过了针对行业的中性化之后，分布比较合理。首先，所有预测变量均值均为零，然后标准差都在1附近，因为标准化是通过横截面做的，所以全样本标准差并不是1。另外，看到所有变量偏度和峰度也都比较合理，这说明样本内部并不存在极端值使回归受到影响（由于篇幅所限，具体数据未列出）。

（四）组合分析与回归检验

如表2所示，分别对50个变量计算了其多空组合收益率，多空组合收益率时间序列超额收益，单变量Fama-MacBeth回归和多变量Fama-MacBeth回归，并报告了其t值。

从表2可以看到，五因子模型并不能够解释中国资本市场上所有的定价异象。具体来说，50个收益预测变量中，共有16个变量在控制了五因子之后，仍然在多元回归中具有显著的斜率。

这16个显著的变量分布在各个市场异象类别里：第一，流动性：Vov、amihud、shr_tov_l。可以看到，在中国市场上，流动性是独立于五因子的收益预测变量。从alpha的值上来看，换手率越低，单位金额价格冲击越高，所获得的超额收益越多，而且平均每个月都超过了1%，t值都超过了4，属于非常显著的变量。第二，经营能力增长：chtx。表2显示，chtx不仅仅在多元回归中是显著的，方向也是正确的，能够带来0.55%的月度超额收益率。而且，加入所得税增长之后，收入增长和利润增长均在多元回归中不显著了。说明中国市场的投资者不仅仅对于利润增长反应不足，而且没有能力分辨利润增长背后的质量。第三，分析师情绪：notice_up、exp_mom、upgrade、rating、coverage。可以看到中国的卖方分析师报告是有信息含量的，当分析师给出较高的评级、较高的目标价格以及业绩预增预告时，股票未来一个月收益的确是正的。从另一方面来说，中国的投资者对于分析师的报告消化仍然存在滞后，使得这些股票被低估了。第四，处置效应：mom_l。mom_l描述的是股票过去一个月收益率。研究发现，在中国市场上，股票历史收益率和未来收益率负相关。这有两种解释，第一种就是这是一种流动性因素。另外一个解释就是中国市场投资者倾向于追涨杀跌。第五，低波动效应：vol_3、ivol_3、beta、ivol_6。可以看到，中国市场上，总体风险在剔除了行业和5因子后，和股票未来收益率呈现负相关关系，但是在控制了其他收益预测变量后，和股票未来收益率呈现正相关关系。同样的，系统性风险和非系统性风险也和未来收益率呈现负相关关系。第六，盈利质量：invchg。当公司库存增加后，公司的经营效率下降，预示着公司未来收益可能会受到影响，中国的投资者也并没有意识到这一点。第七，无形资产投资：salary。为了描述公司的无形资产投资，本文选择了公司管理费用、销售费用和应付职工薪酬占公司收入的比例。这都对公司未来盈利没有影响，不过本文构造的一个独特变量却能够显著预测未来收益率，那就是公司高管最大薪酬。公司通过高薪，吸引投资者的注意，能够加强资本市场对本公司经营业务的兴趣，同时也让投资者意识到公司经营稳健。研究发现，公司高管薪酬高的公司平均每年有3.6%的超额收益。

本文构造投资组合，等权投入16因子的多空组合，按月调仓，获得收益率如表3所示。按年统计来看，大约每年获得多空收益率13.14%左右，因为有16个组合做分散，波动率明显较小，基本上在2.75%左右。尽管最近两年多空组合alpha收益率降低了，但是信息比率高于历史平均值，年化信息比率为近6.56和5.1，这主要是由于alpha组合收益率降低，这说明套利风险在降低。笔者注意到尽管中国市场做空比較困难，在alpha中，多头部份占比要高于空头部份，这进一步告诉我们中国市场的定价无效主要不是来源于做空限制，而是的的确确的信息效率较低。

从图1中可以看到市场分成三个阶段：2015年之前，多空组合可以获得稳定的对冲后超额收益;2015年由于情绪驱动，多空组合收益率提高;2015年底之后，超额收益逐渐收缩，近年则渐渐走平。

（五）对冲限制

最后研究对冲限制对中国流通企业市场定价有效性的影响。自从2015年春夏之交中国资本市场出现大幅波动之后，有评论将批评的矛头指向了股指期货和融资活动。监管机构和交易所也对股指期货场内交易做出了严格限制：一是调整股指期货日内开仓限制标准;二是提高股指期货各合约持仓交易保证金标准;三是大幅提高股指期货平今仓手续费标准;这些限制措施影响了流通企业市场套利交易者的套利能力，使得有能力的投资者离开了市场，根据有效市场理论，这必然会导致中国资本市场定价能力下降。

为了衡量中国流通企业市场定价能力的变化，将样本分割为2015年9月之前和2015年9月之后。考察两部分，首先是模型解释力是否在限制股指期货之后提高了;然后是模型里显著的变量是否提高了。本文将变量显著定义为t值绝对值大于2。

如图2所示，无论是模型解释力还是变量显著个数都在股指期货被限制后提高了。这或者说明流通企业市场套利活动下降，或者说明错误定价的几率增加。显然，随着散户在股灾后逐渐退出市场，以及救市资金在2016年以来占据主导地位，没有太多理由认为流通企业在股指期货限制之后反而定价能力下降了。排除其他情况后，只能够解读为股指期货的限制影响了中国流通企业市场套利交易者的活动水平，使得尽管市场在股灾后逐渐恢复理性，机构交易者逐渐占据主导力量，定价偏差却依然有增无减。

结论

本文对五因子模型进行了重构，五因子指标分别为：市值指标、估值指标、盈利能力指标、现金流指标、毛利率指标。在进行因子构造过程中考虑了引资构造的稳健性，以及因子间的相关性，通过分析因子构造方法可以认为四个风险因子的构造是稳健的，而通过因子相关性分析也发现因子内部的多重共线性是存在的，但目前，究竟哪一个因子才是决定性的，仍然有待于更加严谨的回归检验。

本文选用2010-2017年底所有沪深主板上市满1年的流通企业作为研究样本，收集相关数据，并选取了50个指标作为研究对象，经过实证分析，本文认为所有收益预测变量经过了针对行业的中性化之后，分布比较合理;通过组合分析和回归检验，五因子模型并不能够完全解释中国资本市场上流通企业所有的定价异象;对冲限制也会影响我国流通企业市场定价有效性，尤其是在股灾之后我国流通企业错误定价的几率增加，也可以理解为股指期货的限制影响了中国流通企业市场套利交易者的活动水平。

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