不同契约模式下农产品供应链协调研究

张秦 霍红

内容摘要：农产品市场中的上下游企业信息不对称问题导致我国农产品物流发展缓慢。由于农产品市场中的参与主体缺乏沟通与协调机制，导致农产品运输损耗严重，不仅造成浪费，同样也增加了各经济主体的运行成本。而农产品供应链可以通过契约机制使农产品市场中的上下游企业进行良好沟通，破除信息孤岛问题，打破信息阻塞壁垒，更好协调整个农产品供应链发展。本文通过模型检验得出成本分担及利益共享下农产品供应链系统将更加稳定，且可以提升每个参与经济主体收益，实现帕累托改进，有利于上下游企业协调发展。

关键词：契约   农产品供应链   协调度   信息共享

引言及文献综述

2009年，国务院发布了《物流业调整和振兴规划》，标志着我国发展农产品供应链的决心。该规划阐明了现代农业物流对农业发展的意义，并提出要针对农产品物流制定专项计划，尤其有关生鲜农产品在存储、加工、运输与配送等环节的计划，突出了建设农产品供应链的意义。由于我国农产品供应链发展时间尚短，无论是有关农产品物流供应链的基础设施，还是农产品供应链技术水平与管理水平都较低。因此，我国农产品供应链产业缺点表现为：农产品物流运输时间长、效率低、附加值不高。然而从理论角度来看，我国农产品供应链发展效率低下的原因，除了技术与管理等因素的影响以外，供应链上下游之间协调性明显不足，不同环节之间缺乏关联性。因此，本文将契约理论融入农产品供应链的研究中，以协调农产品供应链各环节之间的协调能力，进而实现整个农产品供应链系统的帕累托改进。

供应链管理作为现代管理理念，从根本上改变了各自为政的传统管理方法，使同属于一类产业不同部门主体联系更加紧密，如信息透明度更高、资金流动性更强。虽然，供应链管理提升了独立部门之间的互动性，提高了生产效率，但是供应链管理同时也增加了生产的不确定性，对同一供应链内主体之間的信任度有了新要求，也对供应链运作模式提出更高标准。国外学者对农产品供应链模式的研究起步较早，而国内学者对农产品供应链模式的研究更多集中在优化与改善。Roeke（2002）提出了建设农产品供应链的基本程序，包括农产品供应链整体结构、参与主体、具体运作流程以及必要反馈机制。Gigler（2004）根据此程序，采用动态规划方法构建以农产品质量为外生变量的农产品供应链模型，并对不同情形下农产品质量所导致的供应链问题进行具体解释。Sun（2013）从参与主体角度出发，建立零售商与供应商所组成的农产品供应链动态模型，并以两步骤定价方式对其进行帕累托改进。李季芳（2007）从宏观角度出发，指出我国生鲜农产品供应链模式在设计与管理上的不足，并提出要由以批发市场为核心的农产品供应链转变为以物流企业为核心，构建以农产品加工企业为核心，可以提升农产品附加值的农产品供应链模式。但斌（2008）从农产品供应链运输环节损耗角度出发，利用成本投入法改善农产品运输损耗问题，建立更加完善的二级农产品供应链模式。文晓魏（2010）从定量和定性角度出发，对现有农产品供应链模式提出优化建议：利用网络提高供应链运作高效能力，建立统一的发展目标及构建供应链内部主体之间的信任。而有关供应链协调发展研究方面，国内外学者普遍从供应链主体角度出发，认为供应链协调发展需要经历“竞争-合作-协调”三个步骤，而一个较为成功的供应链则必须要考虑到所有参与主体利益，并且各主体利益需要合理分配。Schuster（2002）从契约理论出发，建立数量弹性农产品供应链模式，该模式假设销售企业可以以一定优惠折扣向上游企业订购农产品，二者可以自由协商。最终协商结果表明，该种供应链模式可以降低供应链不确定问题，将风险合理分摊到不同主体上。Rosenblatt（2006）从多主体角度入手，构建一个以中间商，即信息中介者为核心的农产品供应链模式，并按照时间分布，以折扣、数量和契约为外生变量，协调农产品供应链内部主体关系，使利益在中间商、生产者和零售商三者之间进行合理分配。杨书萍（2011）通过引入新鲜度和损耗度两个外生变量，完善并升级三主体农产品供应链模式，并将新加入的外生变量与库存因子相结合，得出不同情况下农产品供应链利益分配原则和标准。汤晓丹（2012）通过博弈论和规范分析方法，探讨农产品供应链内主体之间的竞争与合作关系，并提出在契约环境下制定一定违约金额将有助于加强供应链内部主体之间的合作与联系，不仅有利于供应链内部利益分配，也有利于巩固农产品供应链稳定性。

契约条件下农产品供应链的理论基础

本文假定建设一个二级农产品供应链模型，其中，市场是完全自由的且对农产品需求是随机的，无法准确测量。在整个供应链中，农产品生产者为主导地位，决定整个供应链的契约参数，而农产品零售商是契约参数的接收者且根据契约参数决定农产品订货量，具体模型参数如表1所示。

由表1可知，当市场对农产品的需求量x小于销售商订货总量Q时，那么农产品销售量应当为D（x）。同理，当市场对农产品需求量大于销售商订货总量Q时，那么农产品销售量应当为D（Q）。因此，农产品销售量应当为实际需求量与订货量的较小值，即S（x）=min（x，Q），所以可得整个农产品产业链销售期望为：

E[S（x）]=∫0+∞min（x，Q）g（x）dx=∫Q0xg（x）dx+∫Q+∞Qg（x）dx=Q-∫Q0G（x）dx

（一）以批发价格为契约核心的农产品供应链模型

批发价格为契约核心指以农产品的生产商供货价w为核心的农产品供应链模型，其模型建立根据是农产品销售商要事先估计市场对农产品的需求量，然后根据市场需求量向农产品生产者发送订单，此模型下风险要完全由销售商负责。假设π1是农产品销售商预期利润，π2是农产品生产者预期利润，则有：

π1=pS（Q）+p`K（Q）-cλQ-c`J（Q）-cK（Q）=（p+c`-c）Q-（p+c`+cλ-p`）∫G（x）dx-μc`                                            （1）

其中，L（Q）代表缺货数量，J（Q）代表库存数量，对公式（1）进行一阶偏导可得：

?π1/?w<0                                                                      （2）

由公式（2）可知，农产品销售商利润与农产品生产商供货价呈反比，即农产品供货价越高，农产品销售商利润越小。同理，可得农产品生产者预期利润为：π2=（w-c）Q，对其进行一阶偏导可得：

?π2/w=[Qg（Q）（P+c`+cλ-p`）-w+c]/g（Q）（p+c`+cλ-p`）

综上可知，当农产品生产者供货价格w=c+g（Q）（p+c`+cλ-p`）时，农产品生产者预期收益将达到最大值。

（二）以收益共享为契约核心的农产品供应链模型

以收益共享为契约核心的农产品供应链模型是以批发价格为核心的农产品供应链模型的进一步发展，其模型建设基础为农产品生产商仍然会与农产品销售商约定批发价格或者说是供货价格w，但是此时供货价格要低于以批发价格为核心的农产品供应链模型中的价格，优势在于可以为农产品销售商带来更多利益收入。而农产品生产商为了弥补因较低供货价格所带来的损失，农产品销售商会将所获得的利益部分补偿给农产品生产商，进而同时提升二者经济收益，实现整个农产品供应链的帕累托改进，具体模型推导与解释如下：该模型的假设与以批发价格为核心的农产品供应链模型的参数假设相同，唯一区别在于农产品生产商可以分得一定比例的收益，其比例用符号α表示。由此可得农产品销售商预期收益表达式为：

π`1=（1-α）[pS（Q）+p`L（Q）]-wQ-cλL（Q）-c`J（Q）=[（1-α）p+c`-w]Q-[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]∫G（x）-μc`                       （3）

为求出农产品供应商的最大预期收益，需要对公式（3）进行一阶偏导，得：

?π`1/?Q=[（1-α）+c`-w]-[（1-α）（ p-p`）+c`+cλ]G（Q）

令?π`1/?Q=0，可得：

Qmax=（1-α）p+c`-w/[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]G                    （4）

将公式（4）重新代入公式（3）中，可得农产品销售商最大预期收益为：

π`1max={[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]/（p+p`+cλ-p`）}π1-[α（p-p`）/（p+c`+cλ-p`）]c`                                                                       （5）

同理可得農产品生产商最大预期收益，其表达式为：

π`2max=[（α（p-p`））/（p+c`+cλ-p`）]（π1+μc`）                    （6）

由公式（5）和公式（6）可知，以收益共享为契约核心的农产品供应链模型运行机制流程如下：首先，农产品生产商与农产品销售商要确定利益分成比例，即参数α的大小;其次，农产品销售商要根据所制定的利益分成比例来判断农产品订货量，以便获得利益最大化;最后，农产品生产者和农产品销售商会进行多次协商与谈判，并确定实际的双方利益收入水平，最终形成一个稳定的农产品供应链系统。

第三方物流模式下农产品供应链协调度分析

由于农产品的特殊性，尤其是生鲜农产品对物流运输技术的要求较高，因此我国农产品供应链在主要物流运输环节普遍采用第三方物流模式。该种模式的优势在于第三方物流企业的专业优势明显、信息化程度高。不仅有效促进了农产品的生产与流通分工，同时还降低了农产品物流运输成本，提升了流通效率，第三方物流模式下农产品供应链运作机制如图1所示。

（一）第三方物流模式下农产品供应链假设基础

第三方物流模式下农产品供应链参与主体有三个，分别为农产品生产商、农产品销售商及第三方物流企业，三者之间为领导者和追随者博弈。其中，农产品生产者为领导者角色，可以确定契约参数。而农产品销售者属于追随者角色，需要根据农产品生产者所提供的契约参数，并根据以往市场需求状况确定农产品购买量。同时，农产品运输过程中的损耗、新鲜程度及运输时间也将决定农产品最后销售价格，影响农产品销售商总利润。因此，农产品销售商同样会根据市场需求状况选择合理的第三方物流企业，以合理分担农产品销售商的风险和成本。

假定模型主体都是完全理性的经济主体，可以按照自身利益最大化原则自主决定策略。对于农产品生产商而言，是整个农产品供应链的主导者，在契约制定方面占据主动，但是契约关系需要多次博弈而最终确定。对于农产品销售商而言，既要考虑市场需求和农产品供货价，也要考虑农产品物流成本，在多因素共同作用下，最终确定农产品订货量。而因订货过多导致的经济损失以及因少订货而导致的名誉损失，则由农产品销售商承担。对于第三方物流而言，农产品物流运输技术与服务水平将与成本直接挂钩，同时也可以间接影响农产品需求量。

（二）第三方物流模式下农产品供应链模型参数设定

该模型是契约条件下农产品供应链模型的改进，增加了第三方物流企业，使模型更加完善，更有解释力。在模型参数设定方面，p代表农产品销售价格、c代表农产品生产成本、p`代表农产品生产商向农产品销售商提供的批发价格、Q代表农产品订货量、pλ代表未售完农产品的处理价格、A代表农产品销售商缺货时的损失、B代表第三方物流企业的运输成本、δ代表物流管理的资本投入、（δ） 代表物流成本的分摊、 ε代表农产品销售商的物流分担成本、D（x）代表市场对农产品的需求量、T代表市场需求量时农产品销售商实际出售价格。同时，为了模型实际合理性，需要对参数进行以下假设：

（三）第三方物流模式下农产品供应链模型推导

第三方物流模式下农产品供应链生产商与销售商可以将农产品运输环节问题全部转移到物流企业，充分发挥自身优势。农产品销售商、农产品生产商及第三方物流企业收益分别以符号π1、π2和π3表示，根据已知假设可得：

π1=（p-T-B）Emin（D（x），Q）-AEmin（0，D（x）-Q）-p`Q=（T+B-A-p）∫G（x）dx+（p-T-B+A-p`）-Aμ                                     （7）

对于农产品销售商而言，根据公式（7）可以得出其收益最大值，对公式（7）进行一阶偏导，即：?π1/?Q=0，可得：

p`=[（c-pλ）（p+A-T-p`）]/（p-w+A-pλ）

此外，对于农产品销售商而言，还需要考虑农产品运输成本问题。因此，农产品销售商在选择第三方物流企业时，需要满足以下关系式：

即，p+A=B+pλ是協调整个农产品供应链的必要条件。

π2TEmin（Q，D（X））+pλEmin（0，Q-D（x））+p`Q-cQ=（pλ-T）∫G（x）dx+（T+p`-c）Q                                                         （8）

由公式（8）可知，农产品生产商在农产品供应链中占据主动地位，农产品销售商需要根据农产品生产商所制定的契约进行订货，而农产品生产商则可以根据订货量，制定自身最优的农产品生产量以达到自身利益最大化。同理，第三方物流企业收益为：

（9）

公式（7）、（8）、（9）是第三方物流企业和农产品销售商承担运输成本下的收益状况。而为了保证农产品供应链稳定以及从实际运行状况来看，农产品生产商同样也需要承担一定的农产品物流成本，以平衡各主体经济收益。因此，假设农产品生产商会向农产品销售商承担σ1部分的运输成本，同时向第三方物流企业承担σ2部分的运输成本。经过协调后的农产品供应链各主体经济收益为：

（10）

同理，对公式（10）进行一阶偏导，得出农产品销售商的收益最大值，令?π`1/?Q=0，得：

p`=（c-pλ）（p+A-B-T）/（p-w+A- pλ）-cσ2

同理，可得农产品生产商收益表达式：

π`2=TEmin（Q，D（x））+ pλEmin（Q-D（x），0）+p`Q-c（1-σ2）Q=（ pλ-T）∫G（x）dx+（T+p`-c+cσ2）Q                                             （11）

第三方物流企业收益表达式：

（12）

第三方物流模式下农产品供应链算例实证分析

由于农产品供应链协调过程是各参与主体博弈过程。因此，有关第三方物流模式下农产品供应链模型检验，需要通过不同参数的调整，并设定市场对农产品需求量为400。本文根据农产品生产商、农产品销售商及第三方物流企业对成本的承担比例，提供三个参数条件，分别为（σ1=0.9，σ2=0.1）、（σ1=0.85，σ2=0.15）、（σ1=0.8，σ2=0.2），具体参数估计和预期收益如表2所示。

由表2可知，不同契约条件将影响整个农产品供应链系统稳定性及各主体收益。农产品生产商所承担的运输成本比例越高，其它主体收益将越少，而农产品销售商订货量将有所减少，进而影响整个农产品供应链稳定性。在不断的博弈协调下，农产品生产商的成本承担比例，即契约条件将趋向于农产品生产成本。此时，虽然农产品批发价格降低，但是总体来看农产品生产商收益将提升，即整个农产品供应链可以维持稳定，并提升其它主体经济收益，实现帕累托改进，达到协调发展农产品供应链的目的。

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