数形结合思想在高中数学教学中的有效运用

李晓华

【摘 要】基于对数形结合思想在高中数学教学中运用方法的探讨研究，首先要明确数形结合思想在高中数学教学中应用的现状，然后与其中内容相结合，对在高中数学教学中应用数形结合思想的策略进行分析，希望能够为有关人士提供帮助。

【关键词】数形结合思想;高中数学;课堂教学

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）11-0238-02

引言

现如今，我国高考试题愈发开放，命题形式也逐渐向多样化的趋势发展，尤其是对于高中生数学科目来讲，主要是要求学生创新与应用能力，以及数学知识与概念理解情况等，注重的是对数学知识综合运用能力的考察。数形结合作为高中数学课堂的关键构成，也是高考数学试题中的重点内容，此时合理运用数形思想已是势在必行。

一、数形结合思想在高中数学教学中应用的现状

就我国多数高中数学课堂目前情况来看，很多教师对数形结合思想的重视程度已然在逐渐提升，在明确其与数学课堂结合能够发挥的教育价值与重要作用的基础上，对其进行进一步的理论研究与实践探索。在教学实践的过程中我们不难肯出，能发挥数形结合思想真正效果的教师仍在少数，高中数学课堂布点不合理、高盲目性以及形式主义的问题普遍存在，计划、层次性、系统性以及有过程地实践，更是数形结合思想方法应用中所缺失的。还有部分高中数学教师仅将数形结合思想看作课堂上的解题措施，在实践操作中能体现出来的作用非常少，如此一来学生在无法体会数形结合真谛的情况下，也会出现如下几种问题。

第一，学生极易将教材作为全部标准，概念、定理以及规律的记忆都过于死板，补充与拓展能力比较差。

第二，学生容易出现不重视数形变换过程的现象。在实际进行高中课堂教学的过程中，若数形互译与互补过程讲解时间太少，学生难以明确数形结合思想的重要意义与必要性。

第三，教师制图图形不够准确、规范的话，课堂主题表达的难度会增大。

第四，教师与学生构图意识均比较差，会造成学生应用不够熟练的后果，解决问题的难度也会随之增大，同时其问题分析能力也会比较差。

经过上述分析我们基本上可以得出结论，数形结合思想在对于高中数学课堂教学而言，具备不容忽视的关键意义，其能够在提高学生学习成绩的情况下，为其综合能力的发展奠定牢固基础。由此可见，在高中数学课堂中，教师必须要进一步提升对数形结合思想的重视程度，这对于教学效率与质量的提升也非常有帮助。

二、在高中数学教学中应用数形结合思想的策略

1.應用于集合问题的处理。

在实际进行高中数学课堂教学的时候，在集合运算中经常需要用到数轴与venn图，这对于问题的简洁化非常有利，高中数学教师也可以在具体的教学过程中，让学生能够先在字面意思上，实现对交、并与补的理解，另外，教师还可以通过对venn图的有效运用，使学生上实现对交、并与补这三种含义的直观感受。高中数学教师需要在这种情况下，引导学生站在各个角度上理解集合运算，同时将数形结合思想真正融入到高中数学课堂中，以下案例能对上述内容有效说明。

首先教师需要提问：一个班级里学生总数为30名，其中热爱篮球运动的人数为15人，热爱乒乓球运动的有10人，两项体育运动都不喜欢的有8人，如何计算喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数？

随后高中数学教师需要带领学生分析：在解答上述问题时，可以把题目中的文字语言实现向集合语言的转换，将全班成员总数假设为U，将篮球爱好人数与乒乓球爱好人数分别假设为A和B，通过对Venn图的灵活运用，能够非常直观的得出结果。

教师还需辅导学生完成详细的解答步骤：将同时喜欢篮球与乒乓球运动的人数假设为X，由此可以得出喜欢篮球但对乒乓球无感的人数为15-X，喜欢乒乓球但对篮球无感的人为10-X，在班级全体成员人数为30的基础上，计算出X=3的结果，进一步明确喜欢篮球的同时无感乒乓球的同学为12人。

通过上述详细步骤我们不难看出，教师在引导学生将文字语言向集合语言转变的基础上，充分发挥Venn图的作用完成分析，不仅能够将Venn图的直观性与便捷性展现出来，还能真正意义上达成高中数学教学与数形结合思想相融合的目的。

2.应用于方程与不等式问题的处理。

对于高中数学课堂教学而言，方程问题实际解决的过程中，可以把“根”的问题看作两个函数图像的交点，而在解答不等式时，教师与学生也可以从题目中包含的条件与结论入手，在与函数合理结合的基础上进行分析，观察图形寻找解题思路。另外，在高中数学课堂教学中，若想促进学生思维能够实现快速由“数”到“形”的转变，相对来讲困难程度是比较大的，而导致学生虽然掌握的理论知识，但却无法在实际中运用的主要原因，其实就是缺少相应的体验。

因此，高中数学教师在进行课堂教学的过程中，要为学生创建自主探索与体验的平台，使学生能亲身经历数-形-数的思维过程，进一步使学生能在解决方程问题的时候，实现向函数交叉点问题的灵活转换，在通过观察图形发现答案的情况下，使学生明确数形结合在数学课堂中的重要性。

结束语

总而言之，高中数学课堂能够促进学生进一步了解数学的本质，同时受到高中数学知识复杂性、抽象性以及逻辑性强的影响，学生也会在学习的过程中遇到很多新型难题，若是不能得到教师的及时引导，将会导致其学习效率严重降低的后果。基于此，为使高中数学课堂教学质量得到提升，教师必须要保证数形结合思想与传统课堂的合理结合，在培养学生数形结合良好学习习惯的基础上，为学生分析并解决数学问题提供有力的方法支持，进而推动现代数学教学目标的顺利达成。

参考文献

[1]张艳.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育：上旬，2016（11）：55-55，57共2页.

[2]杨斐.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[J].新课程（中学），2016（4）.