高中数学探究课堂提问有效性的研究初探

王岩 梁淑媛

摘 要：问题是数学的核心，为了提高探究课堂的教学效果，课堂提问应该得到优化。有效的探究问题可以形成师生之间的良好互动，激发学生的探究思维。没有有效的探究问题，探究课堂就不会有好的教学效果。本文对如何提高数学探究课堂提问的有效性进行了初步的研究。

关键词：探究教学;创新能力;探究问题;有效性

高中数学课堂进行微探究教学，相比较于传统式教学更有利于激发学生学习的积极性、主动性，利于培养学生发现问题和解决问题的能力。一节生动充满智慧的探究课堂应由高质量的探究问题开始，好的探究问题是促进学生学习的动力源泉，是教学相互交流的重要渠道，既能激发学生探究欲望，又能让学生利用自己的已有知识通过同学间合作交流及教师的适当引导，从而成功地完成探究任务，获得思维上的升华。

一、 关注知识间的相互联系

如1：函数f（x）=sinx2-a在区间[0，π]上的最大值为2，则a=    。

此題因为有了参数a，学生不知该如何画图，利用图像研究该函数的最大值。因而问题的设计应采用问题串的形式层层递进帮助学生度过思维上的障碍。

问题1：什么是函数的最大值？

问题2：函数f（x）=sinx2，x∈[0，π]的值域是什么？

问题3：函数f（x）=sinx2-a，x∈[0，π]的值域是什么？

问题4：如何获取函数f（x）=sinx2-a，x∈[0，π]的图像？

学生通过对每个问题探究，解决的过程中理清了探究的思路，明确如何将一个新问题进行有目的的分解，进而寻求解决办法完成探究任务。

如2：能说明“若f（x）>g（x）对任意的x∈[0，2]都成立，则f（x）在[0，2]上的最小值大于g（x）在[0，2]上的最大值”为假命题的一对函数可以是f（x）=    ，g（x）=    。

根据学生的探究情况，设置如下拓展探究问题：

问题1：若对于任意x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）>f（x2），成立，请举出满足条件的一对函数和不满足条件的一对函数。

问题2：若对于任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）>f（x2），成立，请举出满足条件的一对函数和不满足条件的一对函数。

问题3：若对于任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），成立，请举出满足条件的一对函数和不满足条件的一对函数。

二、 关注学生已有认知水平，控制好问题的难度

问题过易，失去了探究的意义，过难又会让学生无从下手，失去了探究的积极性，因此把控制好探究问题的难度是探究活动顺利开展的关键。

如1：已知数列{an}的通项公式为an=n+an，则“a2>a1”是“数列{an}单调递增”的

（  ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C.

充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

问题1：由通项公式为an=n+1n，想到熟悉的哪个函数模型、图像及性质？

问题2：若数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是多少？

问题3：数列{an}的通项公式为an=n2-2an+1，若数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是    。

如2：利用导数研究函数f（x）=（x2-2x+a）·ex-x的零点。

直接探究难度过大，学生思维受阻，设置如下探究过程：

问题1：研究函数f（x）=exx的零点。

问题2：研究函数f（x）=exx-a的零点。

问题3：研究函数f（x）=x-a·ex的零点。

问题4：研究函数f（x）=（x2-2x+a）·ex-x的零点。

在问题4的探究过程中，发现了使得函数值相等的两个点，进一步设计了如下两个问题，让学生的思维进一步得到拓展和升华。

问题5：若f（x1）=f（x2）=a，且0

问题6：若t∈（0，1），试比较f（1-t）与f（1+t）的大小。

此番探究过程行云流水，水到渠成。

如3：已知函数f（x）=ex-x2+ax，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与x轴平行。

求证：存在c<0，当x>c时，f（x）>0。

此问难度较大，对于参数c的理解有困难，降低切入口，从学生已有知识入手，设计如下问题：

问题1：“存在x<0，使f（x）>0”如何理解？

问题2：存在c<0，当x>c时，f（x）>0。与问题1的转化方法相同吗？

问题3：根据研究目标，需要研究函数f（x）哪些性质？如何研究？

综上，提问是创新的开始，优质问题的设计取决于教师对教学内容本质的深刻理解和对学生情况的准确把握，有效的实施提问又需要教师恰时、恰点、恰当的实施提问。充分发挥探究课堂应有的教学效果，发展学生的思维水平和创新能力，提高课堂教学的质量。

参考文献：

[1]吴春霞，倪多多.浅谈高中地理生态课堂的提问有效性[J].地理教学，2013（8）.

[2]何明强.论高中数学微型探究教学[J].高考：综合版，2014（4）：56-57.

[3]谢建平，谢玉兰，曹新.关于高中数学生态课堂提问有效性的研究[J].通化师范学院学报，2012（12）.

作者简介：

王岩，北京市，北京市延庆区第一中学;

梁淑媛，北京市，北京市延庆区教育科学研究中心。