给“错例”一个平台 还数学课堂十分精彩

黎细玲

“核心素养”是新一轮课程改革中的方向标，小学数学是数学学习的初级阶段，数学核心素养的培养至关重要。就目前而言，在学习数学的过程中出现做错题的现象在所难免，面对这一现状，小数数学教师将错例分析、筛选、分类，利用“错例”的特殊性， 帮助学生纠正常见错误，可以使学生更好地学习数学知识。 如何在小学数学教学中利用好错例资源，是当前小学数学教学关注的焦点。 因此，探索错例在小学数学教学中的应用策略具有十分重要的现实意义。 笔者结合自身的教学实践，对小学数学教学中的“错例”教学进行了相关思考。

1 摘录错例，生成精彩

摘录错例，生成精彩，是小学数学“错例”教学的关键。 在小学数学教学过程中，数学教师应注意观察学生的学习状况， 整理和收集在平时学习过程中，学生经常容易出现错误的题目，做好对错题的摘录， 这样将错题集中起来，在复习的时候有针对性地做好错例的重点讲解， 这种学习效果往往比传统授课模式更有效，可以起到事半功倍的教学效果。 如在进行整数混合运算练习的时候，由于混合运算的步骤一般较多，学生做题的时候就容易出错。

在练习中老师发现了一道“错例”：240÷8×3=240÷24=10

这道题错误的原因主要是没有弄清楚运算顺序，而是先算乘法，再算除法。这种只有乘除，或只有加减法的题目，应按照从左至右的顺序，依次进行计算， 才能能到正确的答案。面对这种情况，老师不急于评讲，而是在这道“错例”旁边加上一道题目：240÷（8×3），然后让学生计算、比较，对错一目了然。这样，因为有了错例的比较，既纠正了错误，又巩固了学生对四则混合运算及时顺序的掌握，课堂精彩油然而生。

在对错题摘录的时候，要进行适当的分类，这样便于课堂讲解的时候举一反三， 不仅如此，针对学生容易出错的题目还要着重复习， 学生的数学思维和数学应用意识就能得到提高。

2 抽丝剥茧，引发辨析

抽丝剥茧，引发辨析是小学数学“错例”教学的重要环节。 所谓抽丝剥茧的教学方法， 是指将数学知识、能力和数学符号巧妙揉合，抓住学生的兴趣点， 引发学生讨论和辨析，一层一层了解数学知识的解析过程， 厘清对错，引发学生对数学题目对错的辨析。 小学应用题一直是小学生的难点内容，解题过程中往往因为马虎而容易做错题。

错例：收获的季节，果园的园主聘请了四位农民来摘苹果。 计划中，四位农民每天工作6 小时，共计摘苹果 1200 千克，实际中， 四位农民前 2 小时摘苹果 500 千克，照此计算，一天可以多摘多少千克苹果？

错例 1：

1200÷6×（6-2）+1200

=200×6+1200

=1200+1200

=2400（千克）

答：一天可以摘2400 千克苹果。

错例 2：

500÷2×6

=250×6

=1500（千克）

答：一天可以摘 1500 千克苹果。

错例 3：

500÷2-1200÷6

=250-200

=50（千克）

答：一天可以多摘 50 千克苹果。

以上三种方法都是错的， 出现这种错误主要是在做题的时候没有理解题目的意思， 忽视了问题中“多摘”这个关键词，导致解答的时候答非所问，出现错误。老师没有就此否定，而是让学生说出每一步的所求的数量，让学生辨识，知道错在哪里。 这道题的正确解法是先将每小时的实际摘桃数量计算出来，即500÷2=250（千克）， 而后再求出6小时的实际摘桃数量，250×6=1500千克， 实际多摘的千克数量为1500-1200=300（千克）， 这样对每一步计算作出详细的分析，可以让学生知道怎样的思路才是正确的，认真审题，有序思考才能正确解题。

3 重组内容，变废为宝

重组内容，变废为宝对小学数学“错例”教学至关重要。 对错例进行重组，让错例成为引导学生深度思维的资源， 可以起到“变废为宝”的作用。在小学数学课堂教学时，将“乘法结合律”和“乘法分配律”组合在一起，通过内容的重组，将两种运算定律作比较，可以让学生深入了解乘法，掌握乘法的应用能力。

如在简便计算中，学生常常发生如下的错误：

错例 1：6×（14×10）=（6×14）×（6×10）=84×60=5040；

错例 2：6×（14×10）=6×14+6×10=84+60=144；

错例 3：（20+5）×4=20×4×5×4=80×20= 1600

在进行乘法计算时，错例1和错例2主要是对乘法结合律的概念认识不足， 混淆了乘法分配律的知识，在解题时，应先算括号里两个数之积算出来， 14×10=140，再将6×140=840。 或者把括号去掉，即6×14×10=840。 错例3则是利用乘法分配律，正确算法是先将两个数的和算出来，20+5=25，再用两个数的和乘以另一个数， 也就是25×4=100。

4 无中生错，激发兴趣

无中生错，激发学生兴趣，在小学数学“错例”教学中的作用也不容忽视。 小学数学学习过程中，良好的学习兴趣可以促进学习效率，但在学习过程中， 很多隐藏的错误，容易给学生形成误导，学生难以发现问题所在，这就需要教师将这一类错误进行归类， 利用这些错误积极改进教学方法，激发学生的学习兴趣。

错例：判断题：小于 180° 的角为钝角。 （ √）

题目中并没有“大于 90°”这一重要信息， 而是片面地认为小于 180° 的角为钝角，缺乏“大于 90°”这个条件， 那么显然“小于 180° 的角为钝角”这个说法是不成立的。

5 追根究底，错例重生

追根究底，错例重生是小学数学“错例”教学的有效举措。 在小学数学教学中，反省错例中寻找问题的答案，鼓励学生大胆质疑， 用追根究底的精神去探讨数学问题，相信可以让学生深刻了解错例形成的原因， 并在数学教学的指导下完成相关的学习内容。

错例：求比值：18：12=9：6 1.5：4.5=1：3

化简比：24：4=6 3.8：2=1.9

这两组数值计算结果，如果不仔细看，看不出问题，但是如果审好题， 认清“求比值”和“化简比”两组概念，根据题目的要求计算，注意审题，知道化简比的最终结果是一个最简整数比，而求比值的最终结果是一个数，这样就不会出现以上错误了。

6 堆错成库，形成自觉

堆错成库，形成自觉对小学数学“错例教学”大有裨益。小学生做错题我们应理性看待，客观做好“错例”题库建设，数学教师要督促小学生要养成摘抄错题的习惯， 用一个专门的本子把自己做错的题目记录下来，并做好“错题”和“正解”的对比， 形成一个错题库，了解自己的缺点和不足，掌握了解适合自己的学习方式， 认识到自己要养成认真仔细的学习习惯，便于经常性巩固、复习、强化数学知识， 查漏补缺。这样长此以往，既培养了学生反思能力，让学生成为学习的主人，形成学习的自觉性，又可以培养学生勇于创造、心思缜密的品质。

7 结语

总之，小学数学教学工作是一项综合的系统工程，做好数学教学工作任重道远。在小学数学课堂教学中，应正确看待“错例”，重视发挥“错例”的作用， 积极從摘录错例，生成精彩； 抽丝剥茧，引发辨析； 重组内容，变废为宝； 无中生错，激发兴趣；追根究底，错例重生； 堆错成库，形成自觉等方面，及时调整相应的教学策略，只有这样，才能挖掘错例中的宝贵教学资源，提高小学数学教学的有效性，课堂精彩必然油然而生。

课题项目：本文系从化区2018年农村专项课题《在农村小学数学教学中活用学生错误资源的实践研究》（课题编号：18BN16）的研究成果。

（作者单位：广州市从化区温泉镇石海小学）