是否“一劳”就能“永逸”

李东杨

《数学课程标准（2011版）》指出，“综合与实践”部分的实施是教师通过问题引领，学生全程参与，实践过程较为完整的学习活动。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题中表现的不同水平，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

近年来，“综合与实践”领域得到了很大的重视，它为学生的自主学习、探究能力和合作能力的提高提供了更大的可能性，学生不再满足于对书本知识的简单死记硬背，而是在社会生活中发现数学问题，把数学知识应用到解决社会生活中的实际问题。多数老师的实践课堂的过程完整性得到了充分的展现，该有的也有了，学生的数据收集能力、应用能力也得到一定的提高，但对学生在解决问题中方法的多元性、合理性不够重视，有单一化、简单化的迹象，看似给学生减负了。然而，我们不禁要问：这是真减负还是放纵思维的慵懒？我们的学生在实践课堂上思维是否得到了有效的激发？“综合与实践”的“数学味”是否允许被冲淡？

案例写真：在三年级学完面积的意义之后，我听到一节《做邮票》的数学活动课片段。老师通过问题引领：用一张长12cm，宽5cm的长方形纸做邮票，每张邮票所需的纸长3 cm，宽2 cm，这张长方形纸最多可以做多少张邮票呢？大家通过计算得出：12×5÷（3×2）=10（张），师生一致对这个算法没有异议，好像是对面积概念和除法意义的综合运用。我通过多年的观察发现，在后续的学习中，一旦碰到这种类似的问题，大部分同学还是用大面积除以小面积的方法来解决问题，包括铺地砖问题等。这种“一招鲜，吃遍天”的方法，对学生、老师来说可能都落得个轻松，好像达到了所谓“减负”的目的，但这种方法的唯一性是否有助于学生思维的发展？这种方法的合理性是否有待证明？试想，如果从长方形纸中剪圆片，这种方法还适用吗？答案明显是否定的。

造成以上教学问题的原因，我认为有以下几点：

1.教师对学生的“减负”理解偏颇，认为减负就是减方法，减教学方式的多样化

《教育规划纲要》提出，要为每个学生提供适合的教育，如何适合学生需求，需要弄清楚哪些是学生必须掌握的核心知识。在课堂上不应捆住手脚，过分开发大脑，应鼓励学生手脑并用，提高教材质量，设计一些“跳一跳，够得着”的问题，学生才能真正做到以课堂为主，作业为辅，跳出题海，实现真正意义上的减负。

2.对综合与实践部分教学的价值取向存在问题

《数学课程标准（2011版）》指出，积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿于整个课程之中，相对本部分教材，更多的老师更看重学生的应用意识和实践参与，只需追求过程的完整性，对活动过程中可能出现的创新思维并不十分看重，所以应放手让学生参与，积累活动经验，展现思考过程，交流收获机会，激发创造潜能。即使学生都没能展现出创造才能，教师也应立意高远，恰当展示自己的别样思维过程，降低门槛做判断，学生即使自己没创新，也要触动他们创新的神经。

3.教师未能从“综合与实践”部分教學发掘出教学价值，缺少了那么一点“火候”

如租车、租船问题，部分教师还只是引导学生把方案尽可能多地列举出来，然后选择最便宜的那种，而没有引导思考：那种方案为什么会比较便宜？你能更快地算出哪种方案更便宜吗？枚举法固然是数学学习的重要方法，但更重要的是从各种方案的展示中提炼出数学规律。对学生而言，他们的数学学习水平才能带来质的提高。

所以针对上述案例，不应让学生只用算式笼统地计算，而应让学生在循序渐进的矛盾冲突中手脑并用，让学生克服思维惰性，展现有意义的学习过程。

步骤一：情境引入：一张长12 cm，宽4cm的长方形纸，淘气准备剪成长3 cm，宽2 cm的小纸片做邮票，一共能剪多少张？每人分发这张纸，有需要的可以画一画。有学生可能会列出式子12×4÷（3×2）=8（张），这时教师肯定其方法，并追问是否有别的方法。学生可能会结合所画的图形计算出长、宽各剪的个数再相乘。这时班里的同学基本分成动笔和动手两派。步骤二：笑笑也用一张长12cm，宽5cm的彩纸做一样大的邮票，这张纸最多可以做成多少张邮票？

学生可能出现以下几种情况：（1）继续列式的：12×5÷（3×2）=10（张）；（2）动手一：竖着裁，能得到1×6=6（张）；（3）动手二：横着裁，2×4=8（张）教师引导讨论：这时单纯用大面积除以小面积来计算合理吗？为什么？

（设计意图：通过学生的单纯计算到动手操作后的质疑，学生明白一种方法并非万能的，具体问题还得具体分析，裁剪时未必都刚刚好，还有边角料问题，从6张到8张也体现学生思维灵活性，似乎教学有了最终答案。）

步骤三：引导观察第2种方法，剩下的你还能继续裁吗？学生继续发现剩下的还可以横着继续裁4个，全部利用上共可以裁10个。最后引导比较12×5÷（3×2）=10（张）与最终的答案一致，展开讨论是否这个算式就是合理的呢？如果学生未能举例，教师可以举例，如果这张纸长12cm，宽7cm呢？

（设计意图：在这里学生一般只会考虑纵向和横向中的一种情况，学生对边角料问题有了进一步的理解，明白一道算式并不是解决所有问题的通法。横向、纵向两种方法结合考虑，突破了学生的思维定势，激发他们的创新思维，也让个别学生“人尽其才”，最后把算式结果与动手操作结果比较，学生又在迷惘中得到释疑，结果相同并不代表过程合理，学生始终经历有意义的学习，做到了具体问题具体分析。）

总之，综合与实践部分的教学应在重在实践、重在综合的基础上大胆放手，还应秉承数学课的一般规律，培养学生解决实际问题能力的同时，更多的考虑对学生成长的价值引领。