领悟新教材内涵 提高估算教学实效

冯柳芳

随着现在科技的飞速发展，人们在日常生活当中，粗略估算的机会比精确计算多得多，很多事实际上不可能也不需要都来进行准确计算。估算，已逐渐成为人们解决日常生活问题的重要方法。数学新课程标准在发展学生的数感方面也明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一。

在数学新课程改革中，“加强估算”已经成为一个非常响亮的口号，我们人人都意识到了估算的重要性、必要性。在2014年新版小学数学教材中，对估算教学内容和编排进行了调整，体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用。下面我将结合估算教学内容在修订后的新教材中编排的变化，谈谈如何结合新教材更好地提高估算教学的实效。

一、把握新教材中估算教学的调整

1. 估算教学的起点后移

在面对一个现实的问题情境时，学生需要具有一定的理解能力，才能在问题情境中内化估算的方法，灵活地选择估算的策略。因此，新教材改进估算的编排，把估算教学的起点后移，突出估算的理解基础的作用，真正地结合学生的实际情况来提高学生解决问题的能力。例如：原来在二上“100以内的加法和减法（二） ”开始教学，体现不出估算的作用。现移至二下“万以内数的认识”，利用整百、整千数的加减法通过估算解决简单的实际问题。

2. 改变了估算教学的主要载体

以往的教材主要是结合数的四则运算（口算、笔算） 进行估算教学，现在的新教材改为结合解决问题进行教学，从而将估算作为解决问题的策略。在問题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。例如：三年级上册《万以内的加法和减法（二） 》的教学内容里有利用估算解决问题，灵活选择合适的计算策略；五年级上册《小数乘法》的教学内容有综合应用估算策略解决问题。

3. 估算教学的分布更为广泛

新教材除了在计算的教学单元安排估算以外，还非常注重结合一些相关的教学内容编排估算的应用。例如：三年级上册《测量》中安排了估测距离的内容；五年级上册《多边形的面积》里有关于估测不规则图形的面积的内容；还在分数、小数的计算单元也分别安排了一些估算的内容，分布的范围更广了，涉及更多不同的内容。

4. 加强估算方法多样化和估算策略的渗透

估算即“近似计算”，一般将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数，通过口算得到结果。近似数的选取通常是用“四舍五入”法，有时也会用“进一”法和“去尾”法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后的教材注意呈现估算在解决问题中策略的多样性，并让学生体会估算策略中蕴含的不等式的性质。新教材非常注重引导学生体会：在解决问题时，何时适合使用估算、何时适合使用精确计算。例如：例6：三年级上册《万以内的加法和减法（二） 》中，学生在解决问题时，就学会了认真分析具体情况，再灵活地选择解决问题的策略。

二、提高估算教学的实效

1. 培养师生的估算意识

估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，它不是被动地、机械地去记住一种估算方法，而是在通过我们教学当中，让学生逐步地去理解这种估算的意义，去发展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地去丰富学生在这方面的经验，积累经验。

作为教师，我们要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。例如：一位老师把他碰到的一件事与学生分享：一家三口去吃饭，当时点了一些饭菜，价钱分别是42元、56元，19元、33元、25元，9元，当时就大致地估了估，大约不够200元。服务员收费时却报出了226元。这显然是错误的。经查证服务员将42记了两次，正好多收了42元。由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的习惯。

2. 帮助学生掌握估算的策略

（1） 鼓励学生解释估算的思路和理由

估算的教学，是一个新的内容，虽然生活中的例子不少，甚至估算比精算用得还多，这需要我们老师不断地去积累这些鲜活的例子，为学生创设好情境，提出好问题。鼓励每个学生尽可能地能够表述自己的思路和理由，适当地鼓励学生来总结估算的策略。

（2） 传授估算策略，积累经验，提高学生估算能力

① 凑整的方法。例如：224+1008≈，计算时可以把224看作200，1008看作1000，所以结果可以是1200。但值得注意的是“四舍五入”方法比较简单、机械，适合低年段学生的学习。对于高年段学生以及较复杂的题目，运用此技能得到的估算结果却往往不尽人意。

② 取一个中间数。例如：32，37，30，39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。

3. 正确地进行估算的评价

关于估算的评价，首先我们要弄清楚把估算分为：一种是脱离实际问题的情境，进行纯算式的估算；另一种是结合相关的生活情境，需要根据实际问题来选择估算策略，进行问题情境式的估算。

脱离实际问题情境，纯算式的估算，我们要根据不同年龄的学生，提出不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，我们觉得也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，把估算的结果能落在更趋于合理的位置上。

至于那种结合相关的生活情境，只要估算的结果，和实际要求解决问题的结果是一致的，就应当算正确。当然，我认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，我们就应当鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。

估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。让我们好好地领悟新教材内涵，结合估算教学内容在修订后的新教材中编排的变化，共同重视估算教学，提高估算教学实效！

参考文献

[1] 马艳芳.小学数学估算教学的问题及改进[D].首都师范大学，2014.

[2] 白莹莹.小学生估算能力现状调查及估算策略研究[D].东北师范大学，2012.