不平衡电网电压下双馈风力发电机高阶滑模控制方法

张海燕 王杰

摘 要：旨在提出一种不平衡电网电压下双馈风力发电机高阶滑模控制方法。首先提出恒定风速以及变风速下电能质量改善策略，并提出六种功率补偿策略用于实现选择性控制目标。然后采用高阶滑模控制方法用于控制双馈风机输出有功/无功功率;同时，基于super-twisting用于物理实现。在控制器参数设计中，采用Lyapunov函数法用于筛选控制器参数。最后，通过实验验证所提方法的有效性，并与PI控制方法和一阶滑模控制方法进行对比。实验结果充分验证了所提方法在提高电能质量上的有效性以及优越性。

关键词：高阶滑模控制;双馈风力发电机;不平衡电网电压;电能质量;lyapunov函数

中图分类号：TM 343

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）04-0037-12

0 引 言

风能作为一种重要的可再生能源正在受到越来越广泛的关注。全球风能装机容量正呈现持续增长的态势。现代电力电子器件的使用大大增加了风能转换系统的可靠性、可用性以及稳定性，并使风能转换系统在电网电压不理想、变风速以及孤岛运行情况下保持稳定可靠运行[1-2]。

在现有的商用风机中，双馈风力发电机因具有造价低、可变风速运行以及可实现有功和无功功率解耦控制的特点，有着举足轻重的作用。目前，基于双馈风力发电机的主流控制方法有矢量控制、直接转矩控制以及直接功率控制[3-4]。矢量控制方法可以将转子电流分解为有功和无功部分，并通过PI控制器实现优越的稳态控制;然而，此控制器的积分部分在一定程度上影响其动态性能，同时需要采用锁相环路用于将系统模型转换至同步参考系[5]。直接功率控制方法通过空间矢量的选取用于控制风机输出有功/无功功率或者电磁转矩。大量工程实践表明其具有较好的动态响应特性，并便于实现工程应用。 而直接功率的缺陷在于其滞回比较器的使用会导致输出功率中纹波的出现[6]。

目前关于双馈风力发电研究的一个重要课题是如何在并网时控制其输出有功/无功功率。然而，传统的控制方法往往忽略了电网电压不平衡下双馈风力发电机的运行，尤其是远离主网孤立运行的小型电网时常发生不平衡电压波动以及不对称故障[7]。 在这种不平衡电网电压下运行的风机的机械组件会在一定程度上受到非正弦输出电流，功率以及转矩的脉动造成的损害。因此，有必要研究并网运行风机在电网电压不平衡情况下的运行[8-11]。文献[8]研究了不平衡电网电压下风机的动态特性并提出一种转子电流控制策略用于控制转子侧正序和负序电流。文献[9]通過一个耦合场电路模拟器分析了电网电压出现扰动情况下双馈风机的暂态特性。文献[10]通过在定子磁链的矢量电流控制器中引进两个增强控制器用于消除输出功率中的高频振荡。文献[11]针对不同的控制目标，提出一种用于实现网侧逆变器和机侧逆变器独立控制的控制算法。

同时，也有关于在不平衡电网电压下改进直接功率控制算法的报道[12-14]。文献[12]提出了一种在不平衡电网电压下基于低复杂性模型预测控制的直接功率控制算法。文献[13]提出一种预测直接功率控制方法用于改善不平衡电网电压下双馈风力发电机输出电能质量，这种方法不依赖于坐标变换并可实现对顺势有功/无功功率的解耦控制，同时其提出了一种无需提取定子负序电流序列的功率补偿策略。文献[14]提出了一种改进型直接功率控制方法用于在网侧出现不对称故障情况下输出对称且正弦的定子电流。

此外，文献[15-17]提出了基于滑模控制的直接功率控制策略用于控制双馈风机。然而，其未考虑并网后电网电压出现不对称故障时的应对策略。同时，传统滑模控制方法本身会产生高频抖振现象，加剧了输出功率以及电流中存在高频谐波成分的问题。

本文旨在提出一种基于高阶滑模控制的双馈风力发电机直接功率控制策略（HOSM-DPC）用于提高电网电压不平衡情况下风机输出电能质量。文章的主要贡献为：提出了针对恒风速以及变风速下网络电压出现不平衡情况下的功率补偿策略用于提高输出电能质量;采用高阶滑模控制方法用于实现对输出有功以及无功功率的解耦控制。

1 不平衡电网电压下双馈风力发电机模型

电网电压不平衡下双馈风力发电机的系统结构如图1（a）所示，其中电网电压不平衡主要由不平衡负荷导致。此双馈风机在静止αβ坐标下的等效电路如图1（b）所示。因此，定子磁链与电机电流方程[16]为：

2 选择性控制目标与电能质量

2.1 不平衡电网电压下功率波动分析

从式（3）中看出电网电压的不平衡导致定子负序电流的出现并使得定子电流变得非正弦与对称。同时，负序分量的产生导致了有功和无功功率中振荡分量Ps1、Qs1、Ps2和Qs2的出现。传统基于滑模控制的直接功率控制（SMC-DPC）的原理是根据一个参考有功和无功功率值对定子输出有功和无功功率进行直接控制并使其追踪此参考值。当风机运行在变风速情况下时，参考有功功率值通过最大功率点追踪（MPPT）方法获得;而当风速恒定时，参考有功功率也是恒定的。因此，当参考功率为恒定时，SMC-DPC方法需要设法使如下等式成立，即：

显然，式（18）中各等式不能同时成立，即有功和无功功率中的波动分量不能被同时消除[16]。因此，在定子电流波形与有功和无功功率追踪性能之间需做出折衷选择[12]。

2.2 恒风速下选择性控制目标

基于以上分析，消除有功和无功功率中的波动项与输出正弦对称定子电流这两个控制目标不可能同时实现，因此，需要定义不同的选择性控制目标并由此得出不同的功率补偿策略。

目标1：输出正弦对称定子电流。

为实现目标1，定子电流中的负序分量|Is-|需要保持为0。通过观察式（9）以及式（10），这个目标可以通过控制Ps1和Qs1同时为0来实现，即：

与控制目标3相对应，此控制目标不能够消除输出有功功率中的纹波，且输出定子电流也为非对称的。

2.3 变风速情况下选择性控制目标

以上所述选择性控制目标都是基于恒风速运行情况下的，此时输出有功功率参考值中的均值分量Ps0被认为是恒定的。然而，在变风速情况下所产生的有功功率通常情况下是不恒定的，而是与实际的风速有关。图3表示常用风力发电机的4个运行区域。在区域R1，风速低于风机运行启动值，此时风机处于停机状态;在区域R2，风速大于风机运行启动值但小于额定风速值;在区域R3，风速介于风机额定风速值与风机最大可靠风速值之间。此时风机处于全功率运行状态;在区域R4，风速大于最大可靠风速值，此时处于安全考虑风机需处于停机状态。在所有四个区域中，风机处于区域R2时的控制是最复杂的。同时，需要在前述分析的基础上引进功率优化程序用于最大化利用风能。因此，需要提出额外的选择性控制目标用于电网电压不平衡情况下优化风能转换过程。

目标5：获取最大有功功率并输出不对称非正弦定子电流。

为实现此控制目标，需要在等式（19）的基础上施加其他条件。假设在风速Vt下风机能够捕捉的最大有功功率为PVmax，此时参考功率值为：

目标6：输出正弦对称定子电流。

在变风速情况下，只有当风机输出有功功率保持为恒定值时才能持续稳定输出正弦对称的定子电流。因此，此控制目标下相应的参考功率为：

3 基于高阶滑模的直接功率控制

传统的一阶滑模控制方法具有较强的抖振现象，这种抖振现象是由控制输入中符号函数的存在造成其控制输入不连续所导致的。尽管有较多研究报道了其对应措施，包括指数趋近律的应用[18-19]，采用饱和函数替换符号函数的方法[15-16]，以及终端滑模的提出[20-21]，这些方法仅能在一定程度上降低抖振的幅值以及频率，而不能彻底消除状态轨迹的抖振现象。因此，高阶滑模的概念被提出来并通过大量理论以及实践证明能够彻底消除滑模控制的抖振现象。这种方法采用原有控制输入对时间的导数作为新的控制输入以抑制抖振现象[22-23]。

对于V2中控制器参数的选择同理，在此省略其具体过程。整个受控系统的控制结构图如图4所示。

4 实验验证

本节采用实验验证文章所提HOSM-DPC方法的有效性。实验平台由一个2 kW感应电机，一对0.7 kW双馈逆变器和相应的电流电压传感器构成[24]。通过1716数据采集卡将传感器与计算机进行连接，并采用dSPACED1103数字信号处理器控制机侧逆变器。同时，采用TMS320F2812数字信号处理器作为微处理器用于产生20 Hz控制信号。实验平台如图5所示。

4.1 平衡电网电压下对比性实验

有必要测试所提HOSM-DPC方法在电网电压处于平衡状态时其稳态性能。基于查找表的直接功率控制（LUT-DPC）方法是最重要的一种传统直接功率控制方法。因而将LUT-DPC方法与文章所采用的HOSM-DPC方法进行对比。

图6为采用两种方法的实验结果。从图6可以看出较传统LUT-DPC方法，文章所提HOSM-DPC能够更加平滑追踪参考有功和无功功率。同时，采用传统LUT-DPC方法与文章所提HOSM-DPC方法时，转子侧电流总谐波失真（THD）分别为11.97%和5.12%，而定子侧谐波失真分别为4.38%和4.16%，显然文章所提方法具有更佳的稳态性能。

图7对比两种方法对于有功和无功功率参考值出现阶跃变化时的动态响应。可以看出传统LUT-DPC对于参考值出现阶跃变化时更加敏感，同时其跟踪性能受到一定程度影响。HOSM-DPC方法仍能够较稳定地追踪参考值，这也体现出滑模控制方法固有的较强的鲁棒性。

4.2 不平衡电网电压下选择性控制

为进一步测试HOSM-DPC方法在不平衡电网电压下的控制性能用于实现选择性控制目标，采用文献[16]所提的一阶滑模控制的直接功率控制方法（FOSM-DPC）进行对比性实验。图8、图9为采用HOSM-DPC以及FOSM-DPC方法的为实现控制目标1～4的实验结果对比图。图8（a）和图8（b）对比两种方法针对控制目标1的实验结果。两种方法都采用前述功率补偿策略生成参考有功/无功功率。观察图8（a）和图8（b）可以看出两种方法都能够得出正弦对称定子电流，而输出有功和无功功率曲线中都存在一定程度的纹波。同时可以发现采用FOSM-DPC方法得出的功率、定子电流以及转矩曲线较HOSM-DPC对应的曲线更加不规则且出现明显畸形。除去电网电压不平衡所带来的影响外，一阶滑模控制方法控制輸入中的不连续项所造成的抖振现象是功率、电流以及转矩曲线出现畸形的主要原因。图8（c）和图8（d）为针对控制目标2两种方法的实验结果。此时参考有功和无功功率都设置为其对应的额定值。可以看出两种方法都能够较为精确地追踪对应的有功和无功功率参考值。然而，采用FOSM-DPC方法时，输出有功和无功功率曲线中同样存在较为明显的高频抖振现象，并间接导致定子和转子电流中出现较为明显的谐波。而采用高阶滑模控制方法时，输出有功和无功功率曲线中则不存在明显的谐波分量。同时可以发现，两种方法下输出定子电流中都存在幅值较高的三次谐波分量，这与控制目标2中的分析是一致的。图9表示针对控制目标3和目标4时两种方法对应的实验结果。两种方法同样可以实现预期的控制目标;同时，从图9中也能够看出文章所提方法对于传统方法的更加优越的控制性能。

采用两种方法时定子电流以及转子电流的总谐波失真如表1所示。由表1可以看出，在4个不同的控制目标下，采用文章所提方法时，定子电流与转子电流的总谐波失真皆小于传统一阶滑模控制方法下对应的值。这得益于高阶滑模控制方法对于抖震现象的完全抑制作用，由此可见文章所提方法的优越性。

此外，文章所采用的基于HOSM-DPC方法的功率補偿策略能够有效提交系统电能质量。当三相电网电压出现不平衡时，无功率补偿策略的传统控制方法不能对输出定子电流或者有功功率波形进行有效控制。当需要正弦稳定且几乎不含谐波分量的定子电流时，可采用目标1的功率补偿策略;当需要输出定量的有功功率时，可采用目标2的功率补偿策略;当需要输出平稳且不含纹波的有功功率时，可采用目标3的功率补偿策略;当需要平稳的无功功率输出时，可采用目标4的功率补偿策略。相较于无目标或单目标控制策略，本文提出方法能够更加全面应对实际电能质量控制要求，并有效提高不同实际需求下的电能质量。

4.3 变风速以及不平衡电网电压下选择性控制

双馈风力发电机的一个重要优点在于其变风速运行能力。因此，有必要通过实验验证在变风速情况下文章所提方法的控制性能。图10为变风速情况下针对控制目标5和控制目标6采用文章所提HOSM-DPC方法的实验结果。图10（a）为针对控制目标5的实验结果;图10（b）为针对控制目标6的实验结果。从图10（a）可以看出，当风机根据最大功率点跟踪获取并输出最大功率时，输出的定子电流呈现出高度畸形现象;而从图10（b）中可以看出，当获取的有功功率稳定在一个恒定值时，输出定子电流为相对正弦对称的。因此，通过图10验证了所提出的控制目标的正确性以及所采用HOSM-DPC方法的可行性。

同时，控制目标6对于系统电能质量也有这明显提高。在变风速情况下，通常很难维持定子电流正弦稳定性。不稳定风速往往会造成定子电流畸形。而采用文章所提功率补偿策略，可以实现正弦稳定的定子电流输出，提高输出电流的电能质量。

5 结 论

文章提出一种基于高阶滑模的直接功率控制方法用于控制双馈风力发电机。此控制方法充分考虑变风速情况下电网电压出现不平衡时的控制策略。采用6个选择性控制目标用于控制在恒风速以及变风速下风机的输出有功和无功功率，同时针对每个控制目标提出对应的功率补偿策略。同时，采用高阶滑模控制用于抑制滑模控制中存在的抖振现象，并采用Lyapunov函数法用于调节控制器参数。通过多个实验验证文章所提方法的可行性以及对比现有方法的性能差异。实验结果充分验证了文章所提选择性控制目标的可行性以及文章采用的HOSM-DPC方法较传统LUP-DPC以及FOSM-DPC在控制性能上的优越性。

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（編辑：张 楠）