高转速传动轴残余不平衡量分析

文朝波

摘 要：汽车传动轴的设计生产过程中，从结构设计到制造工各程中因为转动存在不平衡量，发动机到差速器的转速和扭矩如何平稳的传递，传动轴的不平衡量直接影响到整车是性能。

关键词：临界转速;许用不平衡量;离心力

传动轴的设计输入由主机厂家给出发动机的输出扭矩，最高转速，各部件旋转空间，发动机的输出接口，差速器的输入接口，摆角和滑移端滑移曲线等性能指标参数，以及初次功能性性能DVP以及接下来的性能DVP参数。如何将这些客户输入转化为公司内部能消化满足客户要求的指标，同时要去除主机厂家不合理和超出装备能力指数，就需要设计部门和工艺部门和主机厂家进行沟通协商，在传动轴的设计过程中我们就遇到过很多主机厂家因为对传动轴本身的设计制造的不了解，关键指标如对整只轴要求6000转不平衡量9g.cm;或者更高的要求，但是实际上一般乘用车传动轴从发动机输出的转速为2000～4500rpm;通常我们选择2000～4000RPM许用不平衡量一般为5～40G.CM（一般选用G16/G40精度等级）就能满足客户要求;同时也需要考虑整轴的临界转速。当然行业内平衡机性能参差不齐因素不在考虑的范围。

对于有些主机厂家我们给他解释公司目前的平衡机一般只能做3200～4000RPM许用不平衡量一般为5～20G.CM（根据轴的重量不同选择不同的不平衡值）就能满足客户要求;但是一般的回复就是：要求很高的转速，然后必须在他要求的转速下进行实验;并且协商不下来，且他们计算转子不平衡量的方法通常是在百度和相关资料上查询的不平衡量计算公式;

式中mper为允许不平衡量

M代表转子的自身重量，单位是kg;

G代表转子的平衡精度等级，单位是mm/s;

r代表转子的校正半径，单位是mm;

n代表转子的转速，单位是rpm。

该方法主要是定标用到，特定质量用规定的转速下确认了相对不平衡量。

离心力是一种虚拟力，是一种惯性力，它使旋转的物体远离它的旋转中心。在牛顿力學里，离心力曾被用于表述两个不同的概念：在一个非惯性参考系下观测到的一种惯性力，向心力的平衡。在拉格朗日力学下，离心力有时被用来描述在某个广义坐标下的广义力。

在通常语境下，离心力并不是真实存在的力。它的作用只是为了在旋转参考系（非惯性参考系）下，牛顿运动定律依然能够使用。在惯性参考系下是没有离心力的，在非惯性参考系下（如旋转参考系）才需要有惯性力，否则牛顿运动定律不能使用。

想象一个围绕中心旋转的圆盘，角速度为ω。在圆盘上有一个质量为m木块，木块由绳子连接，绳子的另一端固定在圆盘的中心（也是旋转中心），绳长为r。木块随圆盘一同转动，假设没有任何摩擦力，木块的旋转是由于绳子的拉力。在随圆盘一同转动的观察者看来，木块是静止的。根据牛顿定律，木块受到的合力应为零。但是木块只受到一个力，就是绳子的拉力，所以合力不为零。那么这违反牛顿定律吗？牛顿定律只有在惯性系下才成立，但是随圆盘一同转动的观察者所在的参考系是非惯性系，所以牛顿定律在这里不成立。为了使牛顿定律在非惯性系下仍然成立，那么就需要引用一个惯性力，即离心力。离心力的大小为 ，与绳子提供的拉力相等，但方向与之相反。引入离心力后，在随圆盘一同转动的观察者看来，木块同时受到绳子的拉力和离心力，大小相等，方向相反，合力为零。此时木块静止，牛顿定律成立。

公司就遇到个类似的问题，有一个产品长度产品总长度为：两端万向节中心间的距离为1643mm，轴管为50直径，壁厚为：2.5mm;其临界转速为2990;因为临界转速小于3000RPM，经过讨论动平衡转速是没有订3000 rpm的原因;按照ISO1940平衡等级当时取值为G40精度等级，在2000rpm不平衡量为42g;如果在同样G40精度等级下，3000rpm不平衡量为28g;但是转速超过了临界转速3000RPM;如果按3000RPM-50g;不平衡精度等级在G100以下，按这样的方法计算相同的克数（如40g.cm），在2000rpm做动平衡应该比3000rpm要求低吧， 2000rpm比3000rpm要求高了？如果按1000rpm或者500rpm做那不是好几百g.cm ，不就不用做动平衡了吗？究竟问题出在哪里？

经过分析，存在残余不平衡量，主要是会产生离心力，这个离心力对传动轴的震动噪音相关。所以应该用到离心力的公试来套用，这样分析如下：

F=mω2R=m（2πn/60）2R

F——离心力;

m——物体质量。

（F=a*m本身是牛顿第二定律的公式的应用）

（在上式中ω指物体圆周运动的角速度，R指物体圆周运动的半径，π指圆周率）

2000rpm下做的动平衡到3000rpm条件下使用，产生的离心力是2000rpm条件下的2.25倍

设计2000rpm下做的动平衡，理论上就是设计了传动轴的最大离心力为F2000

在3000rpm条件下使用时，离心力不能超过F2000，那么必须降低在2000rpm条件下的离心力，即在2000rpm做动平衡必须降低残余不平衡量（1/2.25倍）

F2000=mω2R=m（2πn/60）2R

根据公式，在2000rpm做动平衡，要降低F2000转速不变，只能降低m

同理，不平衡量40g.cm/2000rpm转速状态相当于 90g.cm/3000rpm转速状态;而50g.cm/3000rpm转速状态相当于22.22g.cm@2000rpm;因此在50g.cm/3000rpm转速比40g.cm/2000rpm要求高。

根据两端自由支承的传动轴的临界转速按以下公式《JN162》：Nk=1.2*108*

式中：

Nk——临界转速;

D——传动轴管外径;

d——传动轴管内径;

L——两万向节中心间的距离;

我们在选择安全设计过程中，一般设计安全转速为临界转速的0.7倍，根据这一原则后来虽然客户提出了3000RPM的转速，考虑到安全转速以及临界转速等各方面的因素，最终我们通过各客户有效沟通，按照公司的2000RPM/40G.CM残余不平衡量标准进行设计制造，该项目很成功，同时通过这个项目的设计，与客户有效互通有无，真正联系理论实际，同时客户建立了互信关系，客户也将公司作为战略发展供方。

参考文献：

[1]《传动轴临界转速及主机零件强度计算》.

[2]《科普中国》.