贝叶斯归纳推理方法在汽车火灾调查中的应用初探

王岱斐　倪君

摘 要：本文首先阐述了汽车火灾调查中所获取的间接证据对于失效原因假设具有多义性的特点，分析了多义性包含着方向性和概率性这两个属性，并指出如忽视概率性，则有可能产生失效原因假设误判的风险。接着，介绍了贝叶斯归纳推理，提出通过数值化明确假设概率大小的方法来避免误判，并且结合火灾的化学反应本质指出应同时进行火灾三要素的假设并判断通过才可接受此假设。最后建立火灾调查贝叶斯归纳推理的流程并以工作中发生的调查为例，实践了这个方法，为将来类似的调查提供了参考。

关键词：间接证据多义性;贝叶斯归纳推理;汽车火灾调查

1 引言

由于火焰燃烧对直接证据的破坏作用，汽车火灾失效调查中，很难获取可以直接地、单一地发现失效原因的直接证据。因此，调查时往往需要使用具有多义性[1]特点的间接证据。间接证据的多义性是一个既有大小又有方向类似于矢量的属性，如图1所示。它表达了指向特定假设可能性的大小（数学上称为概率）和指向哪些假设的方向性。如果忽视这两个属性，就极易导致失效原因假设的误判。例如，在行驶中燃烧的车辆上收集到包含燃油分子和机油分子的三元催化器，它同时指向了燃油和机油这两个失效假设。燃油比机油的自燃温度更低，直觉上燃油导致失效的概率更大。但实际上由于燃油易挥发的特点而使得行驶工况下机油泄漏导致车辆自燃的概率反而高于燃油泄漏。

为了避免这种误判，国内外做了大量的研究和探索工作，并得到了许多非常有建设性和启发性的发现[2][3][4][5]，例如火焰作用中心区域的钢板腐蚀行为、伴随着燃烧过程的温度分布和火焰传递路径、受热铜导线断面的金相形貌等，这些研究成果在相当大的程度上帮助了火灾调查从业人员的工作。但是，这些研究往往是在设定好的试验条件和失效原因假设下验证产生的失效证据，本质上是通过减少不确定因素来加强间接证据的方向性，对于间接证据的概率性并未做阐述。

为了避免误判和提高调查效率，本文通过对贝叶斯归纳推理的介绍和应用，从推理过程角度研究如何运用已有的知识和数据积累，以确认间接证据指向特定假设概率的大小。

2 什么是贝叶斯归纳推理

贝叶斯归纳推理是随着英国经济学家和逻辑学家凯恩斯（J M Keynes）开创的现代逻辑推理的发展，逐渐完善的一种概率推理方法。它包含以下要点：

（1）不同于演绎推理，贝叶斯归纳推理是一种不确定推理，即证据集的真实并不蕴涵失效原因假设集的真实，它只表示证据集对失效原因假设集提供了某种程度的支持;

（2）贝叶斯归纳推理基于贝叶斯概率公式，运用经验和历史数据，构成先验证据条件概率集和先验失效原因假设概率集，结合新证据集，计算后验失效原因假设条件概率集，后验失效原因假设条件概率的大小表示了新证据集对失效原因假设集的支持程度大小;

贝叶斯概率公式表达如下：

设试验E的失效原因假设空间为S，A为E的事件，H1，H2，…，Hn为失效原因假设空间S的一个划分，即满足下列条件：

（1）HiHj=φ，i≠j，i，j=1，2，…，n

（2）

则Hi的后验条件概率表示如下：

这个公式可以解释为，对于新观察到的证据A，并且也知道了当且仅当H1，H2，…，Hn发生时A才會发生，那么可以基于相对应的先验证据条件概率和先验假设概率，得出A证据发生的条件下H1，H2，…，Hn发生的后验概率是多少。进而，通过对比得知哪一个失效原因假设最可能导致证据发生。

贝叶斯归纳推理由于非常符合人们对科学活动的认知，即人们进行科学活动并非对一切一无所知，而是在对先验知识有了一定了解的基础上，通过观察新的证据来持续修正先验知识。因此，它已广泛应用于心理学、医疗、决策、商业等各个领域，同样它也适用于火灾调查中。

3 构建火灾调查的贝叶斯归纳推理流程

工程正向开发和售后调查中，通过对各种试验和现场勘查数据的整理，我们可以获得大量的先验证据条件概率集和先验失效原因假设概率集。这些先验知识通常是以调查表、案例、录像、经验等半结构化或非结构化的方式存储在系统或调查人员的记忆中。在火灾调查之初，调查人员先结合现场勘查的证据和先验知识对失效原因提出各种假设，并在后续调查中结合新的证据持续更新假设。在以往，正确的失效原因假设的获得往往要取决于调查人员的经验或者说直觉。贝叶斯归纳推理对于失效原因假设的概率化可以将直觉转化为可被量化的数值，从而为选择正确的失效原因假设提供指导作用。

火灾的化学反应本质上一种非期望的氧化还原反应。这个反应的三要素为热量、被氧化物和氧化物，每一个热损的证据必然同时包含了三要素的信息，火灾调查就是对三要素的调查。因此，在火灾失效原因假设设定时，需要同时考虑起火源点（热量）、可燃物品（被氧化物）和助燃物品（氧化物）。

建立火灾调查贝叶斯归纳推理的流程如下，如图2所示。

（1）建立失效原因假设集XHi，例如SHi=起火源点假设集，FHi=可燃物品假设集，OHi=助燃物品假设集，i=1，2，3，…，n;

（2）根据现场勘查结果，建立现场勘查证据集AK，k=1，2，3，…，m;

（3）根据先验知识和案例库，分别计算先验失效原因假设概率集P（XHi）和先验证据条件概率集P（AKXHi）;

（4）根据贝叶斯归纳推理公式，计算失效原因假设在现场勘查证据集条件下的后验失效原因假设条件概率集P（XHi|AK）;

（5）选取P（SHi|AK），P（FHi|AK），P（OHi|AK）的最大值所指向的失效原因假设做为在现有证据下，最可能的（概率最大的）起火源点假设、可燃物品假设和助燃物品假设;

（6）判断所选取的起火源点假设、可燃物品假设和助燃物品假设是否合理，例如，所选取的起火源点假设在距离上远离所选取的可燃物品假设则为不合理假设等，判断通过则接受假设，判断不通过则采集更多的证据进行新一轮归纳推理;

下面以实际案例说明此流程的应用。

调查基本信息：用户反馈车辆行驶了约四五百米时，闻到一股焦糊味。靠边停车，打开引擎盖后发现明火从引擎盖与周边零件的缝隙中冒出。用户尝试自救无法灭火，直至消防车到达现场，才扑灭了火焰。

现场勘查基本信息：勘查车辆前舱可燃物基本烧毁，乘员舱内未见明显过火痕迹，点火钥匙置于on档位置。前部铝制防撞梁烧毁，铝制散热器完全烧毁。前舱主副驾驶员侧铝制发动机总成安装支架完全烧毁;电瓶正极线束呈现大电流过载痕迹;制动液壶完全烧毁;燃油管软管段全部烧毁，燃油箱内基本无燃油残留;变速箱机油冷却管软管段全部烧毁，有少量变速箱机油残留;发动机机油冷却器损毁，有少量发动机机油残余。车底三元催化和排气管位置有多处过火燃烧痕迹和油液痕迹。

为确定可燃液体的调查方向，建立贝叶斯推理如下：

（1）建立失效原因假设集：

FH1：燃油;FH2：制动液;FH3：发动机机油;OH4：变速箱机油;OH5：其他可燃液体。

（2）建立现场勘查证据集：

A1：车辆运行2分钟内发现可见明火;

A2：燃烧过程中车辆未熄火;

A3：前部铝制防撞梁烧毁;

A4：铝制散热器完全烧毁;

A5：发动机总成安装支架完全烧毁;

A6：电瓶正极线束大电流过载痕迹;

A7：变速箱机油冷却管软管段全部烧毁;

A8：发动机机油冷却器损毁;

A9：车底多处热源过火;

（3）统计先验失效原因假设概率集，如表1所示：

（4）统计先验证据条件概率集，如表2所示：

（5）计算后验假设条件概率集，如表3所示：

（6）选取概率最大的假设发动机机油做为可燃物品假设。按照此归纳法，依次确认起火源点假设为车底的三元催化器，助燃物品假设为大气中的氧气，火灾三要素合理性判断通过，接受此假设。继续深入调查，最后通过发动机机油滤清器残骸，确认此次火灾的根本原因是保养过程中，发动机机油滤清器密封圈未安装到位导致的发动机机油燃烧火灾。

4 总结

汽车火灾调查中，传统的加强证据方向性以支持失效原因假设的方法，不能体现间接证据指向特定失效原因假设概率性的特点。因此，迫切的需要一种可以运用已有的先验知识来明确失效原因假设概率大小的方法。本文介绍的贝叶斯归纳推理方法有其独特的运用先验知识及数值化体现概率大小的特点，可以有效的运用于汽车火灾调查中。

参考文献：

[1]Heller K J.The Cognitive Psychology of Circumstantial Evidence[J]. Social Science Electronic Publishing，2006，105（2）：241-305.

[2]汪平.火灾中受热铜导线断面形貌的研究[J]. 武警学院学报，2013，29（6）：92-94.

[3]Full-Scale Burn Test of a 1998 Compact Passenger Car[J/OL].https：//saemobilus.sae.org，2014-04-01.

[4]陈克，刘振刚，邓松华，et al.汽车车身燃烧残留痕迹特征的研究[J].消防科學与技术，2007（1）：101-103.

[5].Full Scale Burn Test of Four Aluminum Body Ford F-150s Car[J/OL].https：//saemobilus.sae.org，2017-03-28.