“基于问题解决模式”的初中数学教学案例分析

聂建新

初中数学“基于问题解决”教学模式的研究，这是一种在问题情境中体现学生自主、合作、探究的学习模式，强调在提出问题与解决问题的过程中进行知识的再创造和再发现的数学课堂教学模式。研究内容是初中数学课堂教师教学方式和学生学习方式的转变，这种模式突出“以问导学”，研究重点是学生思维能力、探究能力、自主学习能力的培养。

“学问”的理解之一就是学会“问”，有问才有学的动力。问题源于情境，情境是产生问题的沃土，没有情境就没有问题。从数学发展看，数学的产生不外乎源于从具体生活、生产实践中获取的问题以及数学本身的问题研究之中。

案例1：在讲“求代数式的值”时设置如下情境：

“同学们，我给大家来做一个猜你年龄的速算游戏：将你的年龄乘以5再加上19，再把结果乘以2减去38，请将最后的结果告诉我，我会在你说出结果的同时说出你的年龄。不信，请试试看”。当教师猜对几位学生的年龄后，全班学生会感到万分惊奇。此时教师不失时机地指出：“学了今天的数学知识，这个奥妙就明白了。”

上述情境将会极大地激发学生学习本节内容的积极性。从众多教例看出，从数学教学的目标出发，创设有教学价值的、开放的数学情境是促进学生萌发数学问题意识、发现和提出数学问题的必要前提，也是数学教学的有效途径。

“问题教学法”用“问题”启发学生来自学、钻研，形成渴望知之而主动求知、求教的积极学习过程，使学生学会“通过什么途径方法”学习知识，具备在复杂的环境中捕捉新知识、加工和处理新信息的能力。因此，在教学的过程中，我们鼓励学生在学习中提出一些问题，然后去思考，解决问题。

例如，案例2，在讲负数的引入时，教师没有讲零上与零下，前进与后退等相反意义的量，而是一开始即向学生提出5—3=？3—4=？的问题，这样的问题对学生来说即自然又很有吸引力。因为学生有小学阶段演算的减法，学生會说“不能减”，教师接着问“欠多少才能减？”学生肯定会说“欠2”，然后在这时引进记号“-2”表示欠2，从而引入“负数”的定义。

这样的导言符合初一学生的心智发展水平，可以使其很自然地接受负数的概念，且能使学生由“要我学”转为“我要学”，从而大大激发了学生学习的内动力。

例如，案例3，在讲轴对称图形的概念时，学生可提出“这样的图形有什么特点呢？”“它和轴对称有什么区别和联系呢？”在讲“不等式的性质”时，学生可提出“是否把等式的性质中‘等式两个字都改成‘不等式就行了呢？”在讲“矩形、菱形”时，学生可提问“矩形的哪些性质菱形不具有呢，而菱形的哪些性质矩形又不具有呢？”“为什么会产生这种情况呢？”在做一道证明题时，学生可以问：“这个已知条件有什么用呢？”“要证这个结论需要些什么呢？”教师可以先让学生适应这些提问，慢慢地学生自己也就习惯于提出问题了。让学生领会、认知数学问题的实践活动可谓五花八门、变数很多，但万变不离其宗。所谓“宗”即数学思想与逻辑方法，更是培养解决实际问题能力与创造能力的关键途径。

总之，教师在数学教学中应重视学生问题意识的培养，努力唤起、激发学生的问题意识。学生有了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力，就会在试图精确地提出问题及解决问题时，积极调动自身各方面能力，勇于探索、敢于挑战、养成好问、多问、深问的习惯，形成学生良好的思维品质。