基于数学核心素养提升的高中数学复习课设计

易峻

【摘 要】新课标提出培养学生的四基四能，从而实现学生的三会。以椭圆的复习课为例，探讨提升学生素养的能力和途径。

【关键词】核心素养  椭圆  能力培养

《高中数学课程标准》明确指出，要通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）;提高从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力（简称“四能”）。学会用数学的眼光观察世界，发展抽象和直观想象素养;学会用数学思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算素养;学会用数学语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养。（简称“三会”、“六大素养”）

核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程逐步形成起来的适应个人终身发展与社会发展的人格品质与关键能力。而核心素养的培养是以高中数学知识为载体，重在学生的学习过程。在学习过程中，紧扣价值形成，突出价值形成的核心地位;彰显关键能力，提升沟通协同、反省思维、信息处理等;基于学习领域，如语言、数理学力群等及跨学科领域。具体体现在，通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值;进一步促进学生全面、可持续发展。

立足于提升高中数学核心素养的教学活动设计成为高中数学教学中的首要任务。其根本在于立足于学生的学情，依据课程标准的要求，围绕高中数学核心素养来确定教学目标和设计教学活动，注重学生的参与和情感表达，催化学生的主动建构意识，改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础。下面以苏教版选修2-1第二章椭圆复习课的教学活动设计为例，阐述如何提升数学核心素养进行教学活动。

一、基于学生数学核心素养提升的学生学习目标

教学目标是教学设计中优先考虑的因素，不仅定位于教什么，更要定位于学生怎么学。以生为本，是数学教学的核心因素，突出学生的主体地位，让学生明确学习的方式方法，有助于学生养成良好的数学学习习惯和思维习惯。

椭圆复习课的学生学习目标：1.掌握椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质。2.能运用椭圆的定义、方程和几何性质解决一些简单的问题。3.通过自主完成课前练习，总结归纳使用的数学知识、方法和思想，并通过已有的经验找出类似的题型。

在日本国立教育研究所提出的“21世纪型能力”中，以思考力为核心，与支撑思考力的基础力以及运用知识技能的实践力，构成三层结构。教学中，掌握椭圆的核心概念，如定义、图像、标准方程和性质，是夯实学生章节内容基础力的核心。这一过程不仅需要学生的清晰理解，更需要学生从已有题目中抽象和提炼，能有机的将新旧知识联系起来，纳入自己的知识体系。掌握椭圆核心概念的过程，是学生运用思考力的过程，体现为逻辑思维批判性思维的能力、元认知适应力、问题解决力、发现力、创造力。学生在探索的过程，是学生实践力的体现，如人际关系形成的能力、社会参与力等。

二、助力学生数学核心素养提升的学生课前活动单

复习课是对所学知识、方法和思想的系统化，是学生基本活动经验的再巩固和提升。过程中需要教师的精心设计，做到教学定位的准确，更需要学生的主动参与和建构。心理学告诉我们，学生的主动参与、主动建构，将为知识模块的系统化极大的提升效率。这就是为学生提升学生数学核心素养创设情境，在教师开放性的预设下，学生探索发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、交流等，把握数学内容的本质。

课前检测·基础训练

请找出类似题目及解题过程。

这四条题目分别从椭圆的定义应用、椭圆的标准方程的求法、椭圆的几何性质、直线和椭圆这四个方面命制。学生在完成时必须通过练习抽象出解决题目所使用的数学知识、方法和思想。所谓抽象，是指脱离具体内容的形式和关系，反映的不是事物本身，而是从事物或各种事物之间提炼出来的某种属性作为独立思考的对象。

学生基于抽象出来的结论，再去基于自身的知识储备和已有的活动经验，才能完成针对性的自选题型，从中得以能力提升和知识完备。

抽象对象的设定必须基于教学设计的教学目标，体现章节教学的核心概念，才能体现教学的基础性和导向性，学生的思维活动才能有意义。在学生完成课前训练时，将会有有意识思考提炼，有意识的寻找以往做过的题目，并从中寻找共性，为学生的思維伸展提供空间和方向。

三、锤炼学生数学核心素养提升的课内交流

学生需要能用数学语言表达世界，即对自已的观察和总结的内容能够正确表达。小组合作学习的理念告诉我们，能够“教授他人”是主动学习的特质，也是学习效果最好的途径。这一过程是学生学会用数学语言表达世界的过程，是从学习者走向展示者的过程，如果学生不能深刻领会自己将要表述的内容，将无法准确表述。同时，学生之间的交流是个体情感的需求，更是个体发展的需求，是学生社会参与力的表现，作为主讲者和聆听者都会对是否认同展现出自己的态度和表示，合理、合情的表述方式是每个学生都应具备的能力。

本环节，将由学生主动交流自己的心得。除了题目的答案是固定的，解题的方法、总结的思路、课前自选题及解法都是开放的。在这个过程中，评定学生正确与否的、完善与否的，只有学生。教师仅是这个活动环节的组织者，而不是主宰者。每一位学生都可以从其他学生的活动经验中学习、体会，每一位学生都可以质疑，有助于培养学生相互学习、善于思考、严谨求实的科学精神。

四、促进学生数学核心素养提升的课内例题教学

基于学生的活动和交流，课堂例题教学将是对学生知识体系、方法体系的融合和提升。好的例题能够将学生的学习引向纵伸，全面培养学生数学核心素养。

例题首先考察了学生直观想象和数据分析能力，能否从复杂的数据中提炼和分解;并抽象出圆的弦长和椭圆的弦长的模型;逻推理和运算能力在过程中也充分体现。数学核心素养是无法直接教授的，是需要在真实的问题情境中通过问题解决培养起来的。数学题目就是问题情境的载体，在这一载体中，我们充分利用知识点的复合性，让学生从中抽象和提炼，进而在实践中完美解决问题，从而达到培养和锻炼学生核心素养的目的。

数学核心素养要求数学教学在注重数学基础知识、基本技能的同时，要重视数学思维能力的培养和数学思想方法、数学文化的渗透，要重视知识选择的基础性和方向性，更要重视学生的成长性。教学设计应是不仅是内容设计，更是活动设计，充分体现学生的主体性和主动性，给学生得以施展的舞台，让学生有情感表达和交流的空间，才能有助于提升数学核心素养。

参考文献：

[1]王华民，蔡旭，林何英.《对核心素养“数学抽象”的实践与认识 》.中学数学，2016（09）.

[2]朱立明，马云鹏.《聚焦数学核心内容 提升学生核心素养——数学教学关键问题研究的思考》.基础教育课程，2016（13）.

[3]杨玉东，陈敏.《情境如何撬动了学生的数学核心素养——数学课堂教学中任务设计的视角》.小学数学教师，2016（Z1）.