基于超高频数据的VaR研究

张云

摘 要：目前，VaR是金融风险评估的主流指标，而我国的VaR大多基于低频数据或高频数据，相较于超高频数据，缺乏必要的日内信息，这会影响VaR估计的准确性。对基于超高频数据的VaR研究进行论述，以期提高风险管理水平。

关键词：超高频数据；VaR；ACD模型；日内信息

文章编号：1004-7026（2019）03-0142-02 中国图书分类号：F222.3 文献标志码：A

1 研究背景

金融风险管理的基础和核心是对风险的准确评估，现代风险评估指标以风险价值（VaR）为主。研究表明，金融市场信息对资产收益变化的影响是不间断的，数据采集频率越高，所蕴含的市场信息就越丰富。然而，我国金融市场的VaR研究大多基于低频和高频数据，这在一定程度上会影响VaR的准确性。因此，本文基于超高频数据来对VaR的研究进行论述，这有助于提高风险的精确度和加深对金融市场微观结构的认知。

2 超高频数据及其模型

超高频数据是股市交易过程中实时采集的数据，金融市场每发生一笔交易，就需记录一次，它包括交易的价格、时间及成交量等信息。相较于低频和高频数据，超高频数据表现出两个明显的特点，即价格取值的离散性和交易时间的不等间隔性。由于超高频数据包含的市场信息极其丰富，对超高频数据进行研究能够更加深刻地认识金融市场的微观结构。

但是，传统的时间序列模型都是针对等时间间隔的持有期，如自回归条件异方差（GARCH）类模型和随机波动（SV）类模型，它们不能刻画交易时间的不等间隔性，无法对超高频数据进行建模。

为了解决上面的问题，Engle and Russell（1998）[1]借鉴GARCH思想，对超高频数据的交易持续期建模，提出了自回归条件持续期（ACD）模型，取得了很好的效果，但其参数估计结果受到非负条件的约束。随后，Bauwens和Giot（2000）[2]提出了Log-ACD模型，解决了参数限制问题。另外，Ghysels等（2004）[3]提出了随机条件持续期（SCD）模型，它采用一个不可观测的随机过程来描述交易间隔，具有更好的拟合优度，但其参数估计较为复杂，在实际中的应用较少。

另一种思路是对超高频数据的交易价格或收益率进行建模，主流方法有两种。Ghysels和Jasiak（1998）[4]基于ACD模型，运用GARCH模型的聚集性思想，提出了ACD-GARCH模型，但其模型估计比较困难。此外，Engle（2000）[5]创造性地提出了UHF-GARCH模型，它用传统的GARCH模型来对超高频数据的收益率建模，这种方法较为简单，得到了广大学者的认可。

3 基于超高频数据的VaR估计

由于超高频数据的日内信息最为丰富，采用超高频数据来研究VaR是金融風险评估的一种发展趋势。基于超高频数据的特性及其应用模型，国内外学者对于VaR研究已取得了较为丰硕的成果。

较早时，Giot（2005）[6]分别采用Normal GARCH、Student GARCH和Risk Metrics对分笔交易数据进行等间隔抽样，提出了基于日内价格持续期的条件参数日内风险价值（IVaR）模型，但该方法预测的风险持有期是高频等间隔的，无法推广到不规则交易频率情形。

Colletaz等（2007）[7]将基于价格持续期的ACD模型和分位数回归相结合，构建了不等间隔日内风险价值（ISIVaR）指标，实现了不等间隔持有期上VaR的动态估计，且它是一个基于价格和时域的二维联合风险评估指标，可同时评估市场风险和流动性风险，但这种方法过于复杂，应用较少。

借鉴Colletaz等人（2007）[7]的方法，鲁万波、王卫东（2012）[8]采用日内不等间隔波动模型来估计日内交易的波动率，实现了日内风险的预测和检验，在我国股票市场的实证分析中，取得了很好的效果。

Dionne等人（2009）[9]在蒙特卡洛模拟的框架下，提出了一种结合LOG-ACD和EGARCH的IVaR模型，这种方法对UHF-GARCH模型进行了拓展，理论上，其适用性更加广泛，可用于任意固定持有期的风险估计，但受回测检验方法的制约，该实证分析所估计的仍是等间隔持有期的日内VaR。

此外，邵锡栋等（2009）[10]基于UHF-GARCH模型得到超高频波动率UHFV，并采用ARFIMA模型来拟合超高频波动率UHFV，从而将其应用到VaR的预测中，回测结果表明，这种方法的预测能力强于传统的低频GARCH模型。

不难发现，上述方法大多基于ACD模型，而Liu和Tse（2015）[11]使用一种双态非对称自回归条件持续期（AACD）模型来描述价格持续期，并采用蒙特卡罗模拟来计算IVaR，纽约证券交易所的回溯结果显示，基于AACD模型的IVaR优于Giot（2005）和Dionne等（2009）的方法。无疑，AACD模型考虑连续事件发生的方向，更贴近现实情况，是VaR应用研究的一个新方向。

参考文献：

[1]Engle R F，Russell J R.Autoregressive conditional duration：a new model for irregularly spaced transaction data[J].Econometrica，1998，5（9）：1 127-1 162.

[2]Bauwens L，Giot P.The Logarithmic ACD Model：An Application to the Bid-Ask Quote Process of Three NYSE Stocks[J].Annal Econ Stat，2000（60）：117-149.

[3]Ghysels E，Gouriéroux C，Jasiak J.Stochastic volatility duration models[J].Journal of Economtri-

cs，2004，119（2）：413-433.

[4]Ghysels E，Jasiak J.GARCH for Irregularly Spaced Data：The ACD-GARCH Model[J].GARCH for Irregula-

rly Spaced Financial Data，1998（97s）：6.

[5]Engle R F.The econometrics of ultra-high-frequency[J].Econometrica，2000，68（1）：1-22.

[6]Giot P.Market risk models for intraday data[J].The European Journal of Finance，2005，11（4）：309-324.

[7]Colletaz G，Hurlin C，Tokpavi S.Irregularly spaced intraday value at risk （ISIVaR） models：Forecasting and predictive abilities[EB/OL].2016-07-03.https：//www.docin.com/p-1664752598.html.

[8]魯万波，王卫东.基于价格持续时间的中国股市日内风险价值预测[J].数理统计与管理，2012，31（3）：527-536.

[9]Dionne G，Duchesne P，Pacurar M.Intraday Value at Risk （IVaR） using tick-by-tick data with application to the Toronto Stock Exchange[J].Journal of Empirical Finance，2009，16（5）：777-792.

[10]邵锡栋，连玉君，黄性芳.交易间隔、超高频波动率与VaR——利用日内信息预测金融市场风险[J].统计研究，2009，26（1）：96-102.

[11]Liu S，Tse Y K.Intraday Value-at-Risk：An asymmetric autoregressive conditional duration approach[J].Journal of Econometrics，2015，189（2）：437-446.