基于解析法与建模仿真的机构设计教学实例

王超 徐学忠 胡朝斌

[摘 要] 机构设计的教学是机械原理课程中重要的组成部分。为了使学生对抽象的设计过程加强理解，通过传统解析法与仿真软件的结合，以闸盒盖板的机构为对象进行了设计与分析。通过建立设计结果的动画模型，能够直观地判断设计正确与否，重新选定参数进行迭代设计。在增强设计过程趣味性的同时，确保了学生掌握该类型设计问题的能力，有效提高教学质量。

[关 键 词] 机构设计；迭代设计；闸盒盖板；Working Model；机构仿真

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）01-0076-02

一些录像机、电视机的闸盒常位于电视机的后侧（如图1），通常的单一铰链设计在机器距离墙壁很近的情况下并不能够完全打开（如图2）。因此，常见的设计方式为把盖板从铰链的打开方式替换为滑盖的打开方式。这种滑盖打开方式可以有效避免机器离墙较近时的受限情况。平面四杆机构的设计问题可以主要归纳为四类，第一类是按既定的连杆位置进行四杆机构的设计，即按运动轨迹来设计机构[1]；第二类是按给定的形成比系数K进行具有急回特性的四杆机构的设计；第三类是按照俩连架杆的对应位置进行的四杆机构的设计；第四类是按照参照点的运动轨迹进行的设计[2]。通过对闸盒问题的分析可以按照已知连杆架三位置的情况进行问题的分析与设计。

当连杆数量较多时，传统的设计过程单纯依赖解析法进行分析设计时，通过进行某些参数的定量假设进行推导，当设计结果不满足实际要求时，需要推翻假设进行迭代折计[3]。学生因为再进行一次尝试性设计就需要耗费大量的时间，也很难辨别出自己设计得正确与否。因此，单纯依靠解析法会使教学显得枯燥和耗时。Matlab、ADAMS和Working Model等仿真软件的应用能够使学生应用计算机进行辅助设计，可有效避免实践经验不足带来的设计误区，加強课程的教学效果和学生的积极性。本次教学实例的开发，使用了体积最小、操作最简单和功能符合的Working Model软件进行了辅助设计，可有效培养学生综合的创新能力。

Working Model是一款简单易学的机构仿真软件，可以方便地对机构进行运动轨迹的追踪与演示，可以为机构设计提供直观的运动轨迹验证。郑清春等利用该软件展开了除本文的应用以外，配合传统设计方法展开了对自卸卡车、曲柄摇杆机构的运动仿真。在加入构件材料属性、原动件转速的条件后，可以对整个过程中速度、加速度的变化情况、受力及运动轨迹进行提取及分析。对学生创造性思维能力的培养及机械设计能力具有积极的实际意义。

一、设计思路

（一）运动的分析合成

通过对闸盒盖板的运动进行分析，可以转变为四杆机构的设计。其中构件BPC由BP及CP耦合而成。机构移动过程中经过AB与构件BP两个位置。根据该关系，可以得到如方程式1成立的回路关系式（矢量合为零）：

1.R1-Z-W-Weiβj+Zeiαj-Rj=0 （1）

通过对方程1进行整理，可得到以下的标准方程：

2.W（eiβj-1）+Z（eiαj-1）=δj，（δj=Rj-R1） （2）

通过该标准方程可以在j=1、2、3、4等多位置情况下反复使用，通过给定耦合点的位置和角度可以导出W和Z。运动生成问题即为已知αj，δj，求解βj的问题。

（二）闸盒盖板的运动解析

根据闸盒盖板的设计要求，依照闭路矢量法，当经过3处指定位置时，可获得方程3：

cosβ2-1 -sinβ2 cosα2-1 -sinα2sinβ2 cosβ2-1 sinα2 cosα2-1cosβ3-1 -sinβ3 cosα3-1 -sinα3sinβ3 cosβ3-1 sinα3 cosα3-1WxWyZxZy=δ2xδ2yδ3xδ3y（*） （3）

设计者只需假定给出回转连杆的角度（β2，β3）即可得到关于Wx，Wy，Zx和Zy四个未知数的一次方程。

设定闸盒盖板的三处精确位置（Precision position），分别为表1及图3中所示的P1、P2和P3。

通过各位置的矢量进行相加减，可以得到各位置间的改变量以及改变角度，如方程式4-7所示。

δ2=R2-R1=（0.5a，0.5a） （4）

δ3=R3-R1=（0.25a，a） （5）

α2=θ2-θ1=30° （6）

α3=θ3-θ1=15° （7）

二、结果与讨论

为得到唯一解，dyad W的回转角度各自假定为60°时，即假定β2=60°和β3=120°，代入式方程3的（*）可分别求解得3处位置各自对应的Wx，Wy，Zx，Zy，如表2所示：

按照计算结果在Working Model中作出所得结果的对应杆如图4所示。通过表2的数据，可以计算得到Dyad 1的情形时，中心点的位置为（-0.2476，0.8103），连杆长度即为0.573与0.275。因此，在Dyad 1情形下，中心点并非在闸盒内且初始位置时，所有的杆也并非都在闸盒内。图4为Working Model的仿真结果。

学生通过计算结果与仿真结果的反馈可以清晰认识到按照β2=60°和β3=120°进行设计虽然可以实现盖板的滑移功能但因构件出现在闸盒外不符合实际情况。因此，需要通过迭代的方式假定新的β2和β3进行重新计算，直至导出合理的设计。

三、结语

本文以机械原理课程中的机构设计中的实际工程案例展开，结合Working Model仿真软件的应用进行了探索性设计。学生通过该案例可以在传统的解析法基础之上，对假定变量进行探索性设计的正确与否获得直观的反馈，不仅增强了设计过程的趣味性，而且提高了实际工程问题的解决能力。另外，常见闸盒盖板开关门的设计教学，能够加强学生对机构设计的认知，激发学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]杨帆.轨迹生成四杆机构优化及仿真研究[J].组合机床与自动化加工技术，2016（10）：35-39.

[2]黄清世，王丽娟.几种适于教学的平面连杆机构分析与设计的新方法[J].长江大学学报（自科版），2007，4（3）：97-99.

[3]袁扬，王闯，王锦红.基于ADAMS的六杆机构仿真及优化[J].机械工程与自动化，2016（4）：67-69.

◎编辑 马燕萍