基于改进粒子群算法的植物冠层图像分割

郎春博 贾鹤鸣 邢致恺 彭晓旭 李金夺 康立飞

摘 要：针对标准粒子群算法易陷入局部最优而导致图像分割效果欠佳的问题，采用一种与模拟退火算法相结合的混合粒子群算法来优化多阈值图像分割的阈值选取过程，将Otsu类间方差函数作为算法的适应度函数，并利用模拟退火算法“突跳”的特点有效避免陷入局部最优。实验结果表明：该算法可以有效地处理复杂植物冠层图像分割的问题，能够在保证运行效率的同时提高图像的分割精度。為提高植物生长状态评估的可靠性以及叶片信息的准确性提供理论基础，具有较强的工程实用性。

关键词：植物冠层图像;粒子群优化算法;模拟退火算法;多阈值图像分割;大津法

中图分类号：S432;TP391.41 文献识别码：A 文章编号：1006-8023（2019）01- 0047-06

Abstract： Aiming at the problem that the standard particle swarm algorithm is easy to fall into the local optimum which leads to poor image segmentation effect， a hybrid particle swarm optimization algorithm combined with simulated annealing algorithm is used to optimize the threshold selection process of multi-threshold image segmentation. The variance function between Otsu classes is used as the fitness function of the algorithm and simulated annealing algorithm is used to avoid jumping into local optimum. The experiment results show that the algorithm can effectively deal with the problem of complex plant canopy image segmentation， and can improve the image segmentation accuracy while guaranteeing the operation efficiency. It provides a theoretical basis for improving the reliability of plant growth condition evaluation and the accuracy of leaf information， with a strong engineering practicability

Keywords： Plant canopy image; particle swarm optimization algorithm; simulated annealing algorithm; multi threshold image segmentation; Otsu method

0  引言

植物的冠层作为植物最先接触到外界气体环境和光照的部位，其结构形态与植物的生长状况密切相关。通过对植物冠层图像分割并进行有效地提取，进而分析与测算出叶面积指数来反映植物对于光能利用状况、冠层结构变化以及物质能量交换情况等，这为增强群体生命力、预测作物产量提供了宝贵的信息[1-4]。因此为了提高对于植物生长状态评估的可靠性，降低由于图像分割技术不成熟导致测算误差的可能，植物冠层图像分割越来越受到人们的重视。

图像分割是图像处理和前期视觉中基本而关键的技术，其目的是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域，并提出感兴趣目标。目前图像分割的主要方法包括基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于特定理论的分割方法以及基于阈值的分割方法等[5-8]。其中阈值法具有物理意义明确、效果明显和实时性好等特点，是图像分割中一类最早被研究和使用的方法。最大类间方差法（Otsu）便是其中经典的算法，其核心思想是利用阈值将灰度直方图分为两部分，使这两部分的类间方差最大的阈值即为最优分割阈值，但这仅仅适合于目标与背景分布较均匀的图像，因而一些学者利用迭代的方法将Otsu推广到了多阈值[9]。但是多阈值Otsu方法本质上就是一种穷举法，存在着运行时间与运行效率的问题。为此有学者提出将智能算法运用到图像分割中，利用粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法来搜索最优阈值[10-14]。其搜索速度快、效率高，已经得到广泛应用，但其对于离散的优化问题处理不佳，容易陷入局部最优，因此仍需要得到有效地改进。

为了解决PSO算法容易陷入局部最优的问题，在保证运行时间的同时提高图像分割质量，本文采用了一种与模拟退火算法结合的混合粒子群算法（Simulated Annealing Particle Swarm Optimization， SAPSO）对类间方差函数进行寻优。通过在植物冠层数字图像上进行实验，与传统Otsu算法和标准PSO算法进行对比，说明该方法不仅克服了多阈值Otsu方法计算量大、实时性差的缺点，而且有效地改善了标准PSO算法易陷入局部最优的问题，具有较高的鲁棒性，为进一步评估和测算植物生长状态奠定了良好的基础。

1    Otsu算法

Otsu算法（最大类间方差法）是由日本学者大津于1979年提出的一种对图像进行二值化的高效算法，其在多阈值图像分割领域的具体应用如下[15-16]。设阈值组合为（t1，t2，...，tK-1），此时将图像分成K个类别，类间方差表示为：

使得σB2（t1，t2，...，tK-1） 达到最大值的阈值组合（t1*，t2*，...，tK-1*）即为最佳阈值组合。但传统的多阈值Otsu方法其本质就是穷举法，总计算量近似为O（L）K，并且随着K的增加，计算量呈指数级增长，为提高效率，缩短运行时间，现采用PSO算法对多阈值选取过程加以优化[17]。

2    标准粒子群优化算法

粒子群优化算法是近年来由J.Kennedy和R. C.Eberhart等人开发的一种新的进化算法，该算法模拟了鸟群的迁移和群聚行为，其基本思想是利用群体中个体之间的协作与信息共享来寻找最优解。

PSO算法的核心就是“速度-位移”搜索[18]。解空间中每个粒子都有一个用来判断当前位置好坏的适应度值以及一个决定它们运动方向和距离的速度，粒子们会根据经验来调整自己并追随最优粒子完成搜索任务。其中粒子速度与位置更新公式为：

尽管引入标准PSO算法在一定程度上解决了传统Otsu算法运行效率低的问题，但其易陷入局部最优，对离散优化问题和多峰函数处理不佳的缺点导致图像分割的精度不高，仍需得到有效地改善。现采用一种与模拟退火算法相结合的混合粒子群算法（SAPSO）对上述问题加以优化。

3    改进粒子群优化算法

标准粒子群算法中惯性权重ω采取线性递减更新策略，随着迭代过程的进行，其值可能偏大或偏小，这样会导致迭代初期粒子容易错过全局最优点，而迭代后期容易陷入局部最优，并且不会接受相对较差的解来帮助跳出局部最优。本文首先采用一种非线性递减ω更新策略，该策略可以使算法在迭代初期和后期均较长时间保持在理想值。其次，引入SA算法中Metropolis准则，以一定的概率接受劣解，利用退火算法“突跳”特性有效避免陷入局部最优。

3.1    模拟退火算法概述

模拟退火算法（ Simulated Annealing，SA ）最早期的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出。S. Kirkpatrick 等人于1983年成功地将退火思想引入到组合优化领域[19-20]。SA算法凭借其描述简单、使用灵活、运行效率高和较少受到初始条件约束等优点，现已广泛用于VLSI设计、图像识别和神经网计算机的研究。

模拟退火算法来源于固体退火原理，退火过程其内能不断变化，首先将固体升温至充分高，再让其缓慢冷卻，缓慢的降温过程使得固体在每个温度都达到平衡态，而最后在常温时达到基态，内能减到最小值。

SA算法中最为核心的部分就是Metropolis准则，通常表示为：

式中：E为温度T时的内能;E（xold）-E（xnew）为内能变化量?E < 0;exp表示自然指数，所以接受劣解时的概率P与温度T正相关，表示温度越高，劣解被接受的概率越高;温度越低，则概率也随之降低。

3.2    非线性递减惯性权重

针对线性递减ω策略的不足，本文采用一种非线性递减ω更新策略来增强算法的局部搜索能力和全局搜索能力[21]，其公式为：

式中：ωmax表示最大惯性权重，取经验值为0.9;ωmin表示最小惯性权重，取经验值为0.4;t表示当前迭代次数;tmax表示最大迭代次数;经多次实验分析得知，a=4，b=20时算法性能最好。

3.3    模拟退火粒子群算法

在粒子群算法的基础上，引入退火算法的Metropolis准则，有效避免陷入局部最优，该算法具体执行过程包括以下三部分：①根据预先设定的速度限制以及待处理图像的灰度范围，初始化粒子的速度与位置;②采用公式（2）、（3）更新速度与位置，使整个群体不断进化;③利用模拟退火算法Metropolis准则对各粒子位置进行局部寻优，程序运行过程多次迭代，直到满足终止条件而退出循环。

模拟退火粒子群算法的基本步骤如下：

（1）随机生成群体规模为m的初始种群，初始化每个粒子的速度与位置，预先设定算法执行所需参数。

（2）计算出每个粒子适应度值f（i），并将其作为个体极值pbest，从个体值中选出最优值作为全局极值gbest。

（3）根据公式（2）、（3）更新各粒子速度与位置，同时将其限制在最大范围[- ，Vmax]和       [0，L-1]内。

（4）将更新后的位置代入适应度函数得到新的适应度值f （i+1），并由此计算出变化量?f=f （i+1）-f （i）。

（5）若?f < 0或exp（-?f/T） > rand，接受新位置，更新个体极值pbest或全局极值gbest;否则保持旧位置不变。

（6）进行退温操作，Ti+1=k×Ti，其中退火常数k∈（0，1）。

（7）判断是否满足迭代终止条件，若满足则退出循环，否则转（3）。

4    实验结果及分析

4.1    实验数据及处理

为了验证本算法在植物冠层图像分割上的有效性，选取两幅绿色植物冠层图像，并对其加以分析研究。所选取的植物冠层图像均存在光照不均、噪点多、背景与目标区域颜色相近、分割精度不高等问题。顶层植物叶片亮度明显高于中下层叶片，其生长状态与色彩等方面同样存在一定的差异。下层叶片与土壤交融的问题尤为严重，使得分割操作难度增加，如果阈值选取不当，将严重影响分割效果。花盆颜色与背景颜色十分接近，容易产生错分现象。且冠层叶片彼此之间相互遮挡，如果分割方法性能较差，将不能胜任该复杂植物图像分割任务。

算法的实验环境为Windows10系统，1.6 GHz处理器，8 GB内存，64位操作系统，编程环境为Matlab R2017a。实验中各参数设置如下：粒子数目n=30，学习因子c1=c2=2，最大迭代次数tmax=500，初始温度T0=-gbest/ln（0.1），退火常数k=0.95。

4.2    实验结果与分析

为了解决植物冠层图像分割中存在的实际问题，在保证效率的同时提高图像分割质量，本文从分割精度与运行时间两个方面进行算法比较，分析验证了当阈值T=4，6，8，10时对图2的分割情况。

分割难点在于靠近土壤的下层叶片由于受光不均导致其色调较暗，如果分割精度不高很容易将其错分为土壤，给后续操作带来不便。特点是邻近叶片主体色调相近且彼此相互遮挡，由于浅色花盆的存在更使得分割操作难度增加。随着阈值个数的增加，植物冠层叶片的脉络、纹理被分割的更加清晰，光照不均的阴影区域层次感更加分明，下层叶片与土壤易交融的问题也得到了解决。对分析研究可以发现，低阈值时并不能将浅色花盆很好的分离出来，浅色调叶片也存在外轮廓及脉络模糊不清等问题。多阈值时上述问题得到明显的改善，不但成功将浅色花盆分离出来，而且叶片脉络的清晰程度有了很大的提高，同时更使植物冠层错落有致的特点得以呈现。

尽管随着阈值个数的增加，分割效果得到一定的提高，但这不足以验证本文算法的有效性，因此引入峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）、结构相似性SSIM（Structural Similarity Index）兩个指标对其分割精度进行评判，其数值均是越大表示失真越小，即与原图更加接近。同时也在运行时间上对标准PSO算法与改进PSO算法进行了比较，选取T=10为实验阈值个数，因为在该阈值下植物冠层图像的分割效果最优，其结果见表1。

对比表1中两种算法以及传统多阈值Otsu算法可以发现：传统多阈值Otsu方法计算量大且随阈值的增加呈指数级增长，而引入智能算法优化可以在很大程度上缩短程序运行时间，但分割精度的好坏是基于PSO算法改进的关键。本文改进的PSO算法在PSNR与SSIM两个指标上均大于标准PSO算法，其数值大小也十分理想，为后续操作奠定了良好的基础。综合各评判指标考虑，本文的算法应用在植物冠层图像分割领域，可以胜任复杂图像的分割任务，并且在保证运行时间的同时提高了图像的分割精度，表现出一定的优势。

5    结论

本文采用模拟退火粒子群优化算法对植物冠层图像进行分割操作，通过对比传统多阈值算法以及标准粒子群算法可以发现，该方法可以在保证运行效率的同时提高分割精度，有效地解决了标准粒子群算法易陷入局部最优的问题，在处理复杂冠层图像的问题上表现出良好的适应性，为图像的后续处理提供了有利的条件。

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