高中数学教学中化归思想的应用案例分析（北师大版）

张阳

【摘要】随着科技水平的不断发展，教学质量的不断优化，我国有关部门对于学生的学习发展问题给予了越来越多的重视，尤其对于身处高中阶段学习的学生。众所周知，高中是学生学习的关键阶段之一，而在众多课程中，高中数学又占据了较大的分数比例，此时化归思想的合理使用可以帮助学生有效地解决遇到的难题。本文就高中数学教学中化归思想的应用作出了以下简单的阐述。

【关键词】高中數学教学  化归思想  应用案例分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）15-0127-02

高中数学经常是众多学生烦恼的科目之一，因为一方面知晓其重要性，但另一方面有时也会为其难度和繁琐性所苦恼。化归思想的运用不仅可以帮助学生解决难题，还可以帮助他们树立有效的解题理念，形成一定的意识，逐渐提高学生在高中数学中的学习成绩，提升高中数学教学质量。

一、化归思想的定义

化归思想是高中数学思想中的一个极其重要的解题技巧，它将题目由繁变简，由难变易，将抽象转化为直观，将生疏转化为熟悉……化归思想的本质是利用世间万物发展变化的特点，以及万事万物之间的相互联系、相互制约关系，对需要解决的问题进行一定程度的转化，使之得到解决[1]。

二、化归思想运用的重要性

化归思想的运用可以帮助学生简化学术上的难题，使之得以解决;可以培养学生灵活的思维能力，发现各种条件间的联系，进而发现其本质;可以将很多问题简单化，从而衍变到生活中，解决很多烦恼……

三、化归思想的原则

（一）简单化原则

化归思想的运用有利于难题、复杂题的解决，因此将题目问题简单化是必然方向，还包括解决问题方式上的简单化。例如，在北师大版的高中数学解方程中，已知：4f（2x2-3）+2f（3-2x2）=4x2，求f（x）。此题利用化归思想，就可以变成令2x2-3=y，则原方程转变为4f（y）+2f（-y）=2y+6，由于f（y）和f（-y）的特殊关联，将-y用y代替，最后得到关于f（y）和f（-y）的关系式[2]。

（二）统一性原则

（三）直观具体化原则

四、化归思想在高中数学中的相关应用

（一）配方法

（二）分解法

在高中数学的解题方法中，分解法也属于化归思想的其中一种。例如，x=2017时，求解x3-11x2+31x-21的值，若直接将数值代入，是一笔巨大的计算量，此时可以进行分解x3-11x2+31x-21=x3-x2-10x2+10x+21x-21=x2（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）=（x-1）（x-3）（x-7），如此一来，便可以直接得出结果为0。

通过以上多个高中数学问题的解析，可以发现化归思想在高中数学教育中拥有着举足轻重的地位，教师应该积极在这方面做好引导工作，开拓学生的思维，巩固学生的学习能力。

结束语：化归思想是将题目由复杂变简单的过程，在学生的解题运用中具有关键性的作用，教师应该加强对学生思维上的锻炼，促进教育质量的不断提高。

参考文献：

[1]但唐兵.高中数学教学中化归思想的应用案例分析[J]. 读与写（教育教学刊）， 2016（8）：118.

[2]陈卓.高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容[J]. 数学之友， 2017（4）：43-44.

[3]任夏瑜.关于高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J]. 课程教育研究， 2018（15）：100-101.