巧妙实施课堂教学提升数学思维能力

方霞莲

倡导深度教学，防止学科知识的浅层化和学生思维的表层化，是学科教学走向核心素养教学的一个突出表现。教师要深入知识根源、思维方法，实施深层意义的教学，引导学生进行深度思考，促进学生思维能力的提升和科学态度的养成，从而提高数学素养。

一、精设数学活动，搭建思维平台

杜威在阐述“做中学”的教学思想时提出：没有活动的情境，只是单纯学习书上的知识，就无从发展儿童创造与思维的能力。数学活动是学生数学思维活动的载体。课堂上教师须把教材中蕴含的深刻思维和丰富智慧的知识，设计成富有活力的数学活动，从而进行精准、有深度的教学，让学生在教学活动中体验和感悟知识的运用过程，促使学生思维水平的提高。

例如，北师大版五上“分数的再认识（一）”一课，教材安排了“可以表示什么？举例说一说”的数学活动。笔者把该数学活动设计为“你会用图表示出分数吗？在你的作业纸上写一写、画一画，看谁最有新意”。这就把单纯理解数学知识变成富有广度和深度的探究活动，给学生提供动手操作和自主探究的平台，让学生经历探索分数知识的过程。在学生的展示环节中出现以下几种方法，如图1所示。

在这教学过程中，部分学生对第四种画法产生疑问，这一画法显示出的8个分散的三角形，不是把一个物体进行平均分，与学生原有的知识产生冲突，这是学生的原始思维，也是这节课教学的核心知识。笔者紧扣此种画法引导学生对旧知识进行延伸，从而抽象概括出分数的意义，同时培养学生的思辨能力。

师：对第四种画法，你们认为可以吗？

生1：这种画法是可以的，这里是把8个三角形看作一个整体，平均分的份数是4份，取3份，可以用分数表示。

生2：如果把8個三角形改为16个三角形，平均分的份数是4份，取3份，同样可以用分数表示。

生3：我发现总个数在不断变化，所取的个数也跟着变化。只要平均分成的份数和所取的份数固定，就可以用同一个分数表示。

这样的数学活动，有设问环节，也有引思活动，学生不但理解了知识本质，也明晰了分数意义，建构了分数概念，更重要的是为学生思维搭建了一个更深更广的发展平台。

二、活用课堂追问，培养发散思维

学生在课堂上的思维应围绕课堂教学问题而展开，问题的深度决定学生思维的深度。在课堂教学中教师应对问题灵活追问，激发学生深入思考，加深学生对知识的理解和掌握。

1. 在“缺乏思考”处追问。小学生的思维常浮在表面上，思考问题往往停留在问题的“皮毛”上，缺乏应有的深度。教师应抓住知识的本质进行追问，促进学生思考，追寻知识根源。如“乘法口算”这一教学内容，学生对20×3的口算方法回答：“2×3=6，6后面再添一个0。”教学中笔者抓住课堂问题的有效生成，顺势进行追问：“6的后面为什么要添0？请借助提供的学具进行操作理解。”使学生经历从简单知道算法到深入理解算理的过程，以此提高学生逻辑思维能力。

2. 在“出现差错”处追问。学生在学习过程中由于受旧知的干扰、思维定势、生活经验不足等因素的影响，对问题的解答难免会出现不完整或错误。在教学中，教师要利用有价值的错误资源及时追问，让学生在错中辨析，在错中探究，建构起完整的知识体系。例如，教学“被减数中间或末尾有0的退位减法”这一内容，笔者出示一道练习题让学生独立完成，出现了图2所示三种不同的算法。笔者以学生的不同算法作为思维载体进行追问：“仔细观察这三种做法有什么发现？”学生回答：“差的个位上的数字都是5，百位上的数字都是2，只有十位上的数字不一样。”笔者追问：“差的十位上的数是几？为什么？”通过层层追问让学生把思考点落在教学重点处“个位不够减，十位上是0，向百位借一作10，再进行减法计算”。

3. 在“产生分歧”处追问。在数学学习中，教师应引导学生学会发现和提出问题，不能只会求同，更应会求异。教师可利用合理有效的“追问”，多问几个“怎样想”或“为什么”，让学生的思维外显，有效培养学生的开放思维能力。例如，“分数的再认识（一）”中“练一练”的第5题，这道题既考查了学生对知识掌握的灵活度，又训练了学生思维发展的深度和广度。题目中没提供两个人零花钱的总金额，因此捐的钱谁多谁少是一个不确定的答案，有的同学认为是妙想捐的多，也有的同学认为是奇思捐的多，还有人认为两个人捐的一样多。这时教师不要急于做出结论，可通过进一步追问：“为什么会有三种不同的结果？”从而激发和培养学生的发散性思维。

三、巧用数形结合，撬动思维支点

数形结合是教学过程及学生学习中的一个重要特点，是解决问题常用的方法。利用图形进行数学问题的思考，有助于发现、描述研究的问题，找寻解决问题的思路。在教学中，教师应借助直观的几何图形把数学语言和数学符号相结合，把“无形”的解题思路化为“有形”的图形方法，从而拓宽解题思路，找到解决问题的方向。

例如，笔者曾让学生解决“用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重660克。想一想，一杯水和一个空瓶各重多少克？”这一数学问题，大部分学生不知如何入手。学生反映题中描述的数学语言较多，理解起来有一定的困难。在教学这道题时，笔者让学生用如下图形和数学符号表示出题目的数量关系，这不仅有助于学生对知识的内在联系进行理解，同时也为学生数学思维发展提供了思考的方向。

△+△+△+○=440        △+△+△+△+△+○=660

通过用图形代替具体数量，对抽象的“消元数学问题”进行形象化处理，帮助学生清晰直观地再现了数量的变化情况。在画图操作活动的过程中，学生自然直观地感受“660”与“440”两个数量的变化正好是增加了2杯水的重量，通过题目中的变量找到解决问题的方法。在数学教学中，教师要挖掘教材蕴藏的数学思想方法，在学生知识发生、形成、发展过程中渗透数形结合，突破数学理解上的难点，借助图形进行思维训练，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。

（作者单位：福建省德化县第二实验小学   责任编辑：王振辉）