信号统计特征在雷达辐射源个体识别中的应用∗

严 勇

（91650部队 广州 510320）

1 引言

现代新型雷达为实现特定功能一般使用多种参数样式，参数变化规律复杂多样。信号分析人员依靠简单的参数比对无法在数据层面上实现辐射源个体区分与识别。如频率捷变雷达，捷变带宽数百兆，简单参数比对无法区分雷达个体。如何才能有效利用大量雷达参数值数据？可以对参数值分布规律进行统计分析。运用数理统计方法能够得到信号在参数上的统计特征，通过对信号样式及变化规律进行直观有效的描述以及对信号特征相似度的比较，能够达到区分个体的目的。

2 信号统计特征定义

信号统计特征是指雷达信号在参数使用上的统计规律特征，包括雷达信号普通参数值如频率、重复间隔、脉宽等的统计特征，也包括参数变化、以及不同参数间相互关系的统计特征。信号统计特征可以通过统计规律图、统计比对图、参数峰值、参数范围值及变化值等来描述。统计特征包括普通参数统计特征以及对信号统计图进行比对得到参数的差异化统计特征。差异化统计特征是雷达个体识别的重要数据佐证，能够达到个体区分与识别的目的。

3 信号统计特征运用的数理方法

在对信号进行统计分析过程中主要使用的数理统计方法有频数统计、直方图、条件直方图、ΔT直方图、样本均值、方差以及最大可能值、相像系数等。频数统计即统计某一数据值出现的次数，能够分析出参数值的范围、中心值等信息。直方图［1］是频数统计的图形化表示，这种直方图对于分析各个参数值各自的特征规律有较好效果，但无法分析参数之间的关系。条件直方图是在使用直方图时，给统计的参数限定条件，主要用于分析参数间的相互关系。ΔT直方图［1］一般用作对脉冲到达时间差的统计，但在这里使用该直方图，来分析参数值在时序方面的规律，得到参数值与时序相关的统计信息。通过对样本均值及方差的计算，可以用来确定参数值以及参数的分布情况。当参数的直方图显示出轮廓分明的峰值时，最经常出现的那个值即频数最高的那个值称为最大可能值，也可以用来描述参数特征值。为描述统计特征的相似程度，引入相像系数的概念。相像系数的定义如下［2］:

设有两个一维的离散正值序列{S1(i),i=1,2,…,N}和 {S2(i),j=1,2,…,N}，即S1(i)≥0，S2(j)≥0(i,j=1,2,…,N)，定义系数为

式中，Cr为信号序列S1(i)和S2(j)的相像系数，其中S1(i)和S2(j)不恒为0。Cr的取值范围为0～1，当两信号对应成比例时，即两信号完全相似，Cr取得最大值1，当两信号正交时，即两信号完全不相似，Cr取得最小值0。

4 信号统计特征在雷达辐射源个体识别中的具体应用

对雷达辐射源个体进行区分与识别，可以通过建立包含信号统计特征的个体特征图库进行匹配比对。一般建立信号参数统计规律图、参数相互关系分析统计图、参数时序相关统计图等个体特征图库。信号统计特征还能够用于对信号参数值进行固定值和范围值的估计。在对雷达辐射源进行个体特征图库比对中利用差异化统计特征图能够实现雷达辐射源个体的区分与识别。

1）建立信号参数统计规律图

参数统计规律图能够直观显示雷达参数的使用特征规律。结合参数实际一般建立雷达频率、重复间隔以及脉宽等直方图。频率直方图是对信号使用的频率点进行统计。频率捷变雷达一般频率分布带宽大，而且频率点变化多，频率的统计规律图能把频率规律进行图形化直观显示，便于规律分析。重复间隔统计规律图对使用非固定重复间隔值的信号分析非常有用。

2）建立参数相互关系分析统计图

对于复杂参数的雷达信号，其参数之间的使用关系不容易分析。通过设定条件进行条件直方图统计分析能够得到参数之间的相互关系规律。常见分析的有脉宽与频率、脉宽与重复间隔、频率与重复间隔等的关系。

3）建立参数时序相关统计图

参数时序相关统计图能够得到随时间变化的参数使用规律。对于频率捷变信号，通过ΔT直方图能分析其频率随时间的变化情况，得到频率时序关系以及频率变化的统计信息。

4）信号参数值的估计

雷达信号参数值能直接体现雷达个体的参数特征。对信号参数值的估计分固定值和范围值两种。对于固定值估计，在信号参数分布简单的情况下，可以使用最大可能值的方法和计算均值方差等方法确定参数特征值。在参数值分布复杂的情况下，参数值的确定可以结合分布的特性，选择适合的值进行确定。

5）差异化统计特征应用

把雷达信号统计规律图进行比对分析，能够得到信号统计特征比对图。由比对图得到的统计特征差异在信号区分与个体识别方面有很大的参考意义。利用数据比对计算图形相似系数，可得到信号数据相似程度，可利用相似度大小对数据进行个体区分和识别。

5 信号统计特征的仿真实现

对数据进行图像化程序实现，即可得到各种信号特征统计图。通过对测量数据进行分析可以得到下列信号特征统计图。

图1（a）为某频率捷变雷达频率统计规律图的一种样式，可以看出该雷达频率分布范围大，有部分规律的峰值可作为其典型特征。图1（b）为某重复间隔抖动雷达的重复间隔特征统计图，虽然抖动顺序没有规律，但是其抖动值明显固定，且每个值频数分布基本相同。图1（c）为某频率捷变雷达2种不同脉宽下对应的频率分布，两种频率值交叉较少，频率分布差异较大。图1（d）某雷达频率差值的时序图，能得到频率变化范围及变化趋势。

利用编号为A、B、C、D的四组数据计算其相互进行比对时的相似系数，统计特征比对图见图2，相似系数结果见表1。

数据A、B、C为同一部雷达短时间相继采集的频率统计数据，D为同型号另一部雷达频率统计数据。结合相似系数比较容易得出A、B、C三组数据统计图相似度较高，D与A数据相似度较差，能够得到数据D与其他数据的较大差异。

图1 信号特征统计图

图2 数据统计比对图

表1 数据比对图相似系数计算结果

6 结语

运用统计特征进行个体识别具有以下特点:

一是适用于参数使用较为复杂的信号，如使用频率捷变、脉组参差、重周抖动等雷达信号，以及时序特征规律不明显，但参数明显具有统计特征的信号。

二是统计特征使信号规律更直观，可视化程度高。通过统计规律图，能直观地显示参数使用规律，对时序上杂乱无规律的信号更为明显，能把复杂信号的分析简单化图形化。通过统计也能够轻易得到参数特征值及其分布范围。

对统计特征的实际运用效果进行分析，有如下几点:

一是信号规律分析更完善，特征更明显。统计特征分析是常用时序分析方法的有力补充，从整体上完善信号的规律样式，使信号特征更全面、更直观明显，积累特征规律图能为信号识别提供更多特性依据。

二是运用特征比对，能在短时间、小区域实现辐射源个体区分与识别。对于使用复杂参数样式雷达，其参数样式在短时间内基本保持不变。通过统计特征比对图对信号进行不同时间段的比对，以及对相同雷达型号不同雷达个体比较，得到个体之间的差异特征。通过该差异特征能简单、及时、快捷、有效地对辐射源进行区分和识别。

三是对信号参数规律的详细掌握，能为电子对抗干扰提供依据。对参数特征规律的细化以及详细分析，能为选择合适的雷达干扰样式和参数形式，提供更详实的数据支撑，达到更好的雷达电子对抗作战效果。