基于因子分析结合加权Topsis法对化学制药上市公司竞争力的综合评价

朱家明, 祝静远

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院， 安徽 蚌埠 233030;2.安徽财经大学 金融学院， 安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

随着国内经济水平的不断提高，医药需求市场快速扩张，仿制与创新的结合成为化学制药公司的发展突破口。随着利好政策的出台，化学制药行业上市公司的数量不断增加。截至2018年12月31日，根据申银万国划分的化学制药行业在沪深A股中的总市值已达9 039.5亿元，其中，恒瑞医药作为行业龙头，以1 942.3亿元市值位列第一。对化学制药上市公司竞争力的研究不仅可以帮助企业管理者发现当前经营管理模式中存在的问题，了解行业竞争压力，找到发展突破口，并可在一定程度上帮助价值投资者发掘具备竞争优势的公司，分析出其投资洼地，因此，研究化学制药上市公司的竞争力具有重要意义[1]。

文献梳理发现，不少学者采用各种方法对不同行业上市公司竞争力进行了探究。张蒙[2]以6家航空运输业公司为研究对象，选取22个二级指标，采用E-Topsis方法对其竞争力进行综合评价,并认为航空运输公司不应盲目扩张,需保持稳健发展；耿逢春[3]以7家新能源板块上市公司为研究对象，选取14个财务指标构建评价体系, 从数据包络分析的角度对上市公司进行实证分析；张慧婕等[4]选取2013—2015年面板数据,基于灰色系统理论对国内13家体育上市公司竞争力进行评价，结果显示国内体育产业结构发展不平衡，并从宏观和微观两个视角提出相关政策建议；陈虹等[5]运用因子分析法分别对中美两国共106家IT业和高端制造业上市公司的国际竞争力进行评价，研究表明,中美上市公司之间仍存在明显差距。

文中借鉴陈军等[6]于2009年提出的因子分析结合加权Topsis法，从偿债能力、盈利能力、营运能力及研发能力4个方面选取13个二级指标，以此构建化学制药上市公司竞争力评价体系。利用2013—2017年化学制药上市公司面板数据建立因子分析模型，得到70家化学制药上市公司各年的因子综合得分，以公因子的方差贡献率为权重,利用加权Topsis评价法得出各上市公司的最优因子方案贴近度，并以此为依据对70家化学制药上市公司竞争力进行排序。

1 研究设计

1.1 因子分析结合加权Topsis法

因子分析以降维为目标，采用少数几个不相关的综合性指标去描述原始变量之间的相关性[7]。Topsis法即理想点法，用于解决多目标决策问题，在对样本数据进行趋同化、归一化处理后，寻找出方案中的最优向量和最劣向量，以各研究对象与最优方案间的相对贴近程度进行排序，可直观地展现评价结果[8]。因子分析结合加权Topsis法适用于面板数据的研究，解决了各年因子综合得分不可相加的局限性，并克服了权重主观性的不足[9]。为合理客观地评价化学制药上市公司的竞争力，文中采用因子分析结合加权Topsis法，步骤如下：

1)建立指标体系，设研究对象集为Sti(i=1，2，…，n)，指标集为Vtj(j=1，2，…，m),t∈[t1,t2]，研究对象个数为n，评价区间为l年，则l=t2-t1+1;

2)采用因子分析对Sti的横截面数据进行研究，得到对象集Sti的ft,k个因子(k≤m)以及各对象集因子综合得分yt1，yt2,…，ytn。其中，t为时间点，可得(Yti)n×l的矩阵；

3)利用Topsis法对Sti(i=1，2，…，n)的因子综合得分yti进行最终评价，具体步骤如下：

①把各年的最终得分作为公司竞争力的一个评价指标，构成一个新的指标体系，即l个数据指标，n个目标，yti个数据。

②对l个指标进行标准化：

(1)

③根据Zti矩阵确定最优、最劣向量，分别记作Z+=(Zmax,1,Zmax,2,…,Zmax,l)和Z-=(Zmin,1,Zmin,2,…,Zmin,l)。

④第i个评价对象与最优、最劣解的距离分别为：

(2)

(3)

⑤第i个评价对象与最优因子方案的接近程度为：

(4)

Ci越大，表示该上市公司在2013-2017年内的行业竞争能力越强。

1.2 指标体系构建与样本数据选取

依据申银万国行业分类，选择医药生物行业中的子行业化学制药业，剔除2013-2017年内数据缺失的公司，以A股70家化学制药上市公司为研究样本。根据企业竞争力的相关理论，文中最终确定4个一级指标，即偿债能力、盈利能力、营运能力和研发能力，以及13个二级指标，即流动比率(X1)、速动比率(X2)、资产负债率(X3)、总资产净利率(X4)、总资产报酬率(X5)、净资产收益率(X6)、销售净利率(X7)、总资产周转率(X8)、应收账款周转率(X9)、流动资产周转率(X10)、无形资产(X11)、研发费用(X12)和技术人员人数(X13)。化学制药行业上市公司竞争力评价指标体系如图1所示(研究样本数据均来自同花顺iFinD数据库)。

图1 我国化学制药上市公司竞争力评价体系

2 实证分析

2.1 因子分析

根据化学制药上市公司竞争力评价指标体系，使用SPSS22.0对2013-2017年各年的截面数据分别进行因子分析。

2.1.1 KMO检验和Bartlett检验

在进行因子分析前，需检验指标变量之间的相关关系。文中利用KMO检验和Bartlett球形检验来探究原始数据的相关性，见表1。

表1 2013-2017年各年截面数据KMO检验及Bartlett检验

表1结果显示，2013-2017年各年的KMO统计值均大于0.6，且Bartlett球形检验的Sig.值均为0.000，远小于显著性水平0.05，这表明数据之间具有一定相关性，可用于因子分析。

2.1.2 计算因子综合得分

利用主成分分析法提取公因子，得到各因子的特征值、方差贡献率以及累积方差贡献率，见表2。

表2 2013-2017年截面数据因子分析的总方差贡献率

在保留特征值大于1的因子后，根据表2结果可以看出，除2014年的累计方差贡献率为75.186%，其余各年的累计方差贡献率均大于80%，对整体样本数据的解释程度较高，所保留的公因子已经基本涵盖各个二级指标的信息，可较好地体现我国化学制药上市公司竞争力。

采用最大方差法对2013-2017年各年截面数据初始因子载荷矩阵进行Kaiser标准化正交旋转，让结果更具可解释性。文中仅以2017年的截面数据为例进行解释，因子载荷矩阵旋转后的结果见表3。

第1个公因子在总资产净利率、总资产报酬率、净资产收益率和销售净利率上具有较高的载荷值，分别为0.947、0.960、0.971和0.878，它们反映出化学制药上市公司的盈利能力，对竞争力的方差贡献率最高，达到29.777%，将其命名为盈利能力因子；第2个公因子在流动比率、速动比率及资产负债率上的载荷值分别为0.937、0.897和0.806，这三个指标体现公司偿债能力，贡献率达到21.189%，将其命名为偿债能力因子；第3个公因子在无形资产、研发费用和技术人员人数上有较高的载荷值，分别为0.744、0.794和0.885，反映了有关研发能力的信息，对竞争力的贡献率为16.414%，将其命名为研发能力因子；第4个公因子在总资产周转率、流动资产周转率上有较高的载荷值，分别为0.850、0.893，反映公司营运能力，该因子对竞争力的贡献率为14.724%，将其命名为营运能力因子。上述4个公因子的最终累积贡献率达到了82.104%，可较全面地体现公司竞争力。

运用回归法估计因子得分系数，2017年截面数据的因子得分系数矩阵见表4。

表3 2017年旋转后的因子载荷矩阵

表4 2017年因子得分系数矩阵

将13个指标变量的线性组合分别表示成4个因子，由此得到各个因子得分。

F1=-0.118X1-0.096X2-0.062X3+0.265X4+0.282X5+0.315X6+0.254X7+0.025X8-

0.078X9-0.022X10-0.062X11+0.006X12-0.106X13

F2=0.421X1+0.394X2+0.325X3-0.042X4-0.080X5-0.150X6-0.029X7-0.004X8+

0.159X9-0.027X10+0.042X11+0.086X12+0.089X13

F3=0.103X1+0.097X2-0.026X3-0.039X4-0.032X5-0.060X6-0.070X7+0.027X8-

0.065X9+0.001X10+0.377X11+0.388X12+0.462X13

F4=0.019X1+0.019X2+0.055X3+0.016X4+0.014X5+0.015X6-0.134X7+0.440X8+

0.315X9+0.465X10-0.050X11+0.031X12+0.008X13

以各公因子方差贡献率为权重，计算化学制药上市公司竞争力因子综合得分，记为Y，则

根据此方法分别得出化学制药上市公司2013—2017年间各年的Y。最终形成因子综合得分Yti，排序后的结果见表5。

表5 70家化学制药公司2013-2017年因子综合得分及排名

续表5

续表5

根据表5结果可知，70家化学制药上市公司的因子综合得分排名在2013-2017年间均有变化，利用某一年的截面数据不能全面体现上市公司的竞争力。由此，文中采用2013—2017年面板数据可以客观地评价出竞争力的变化过程，使得研究结果更具说服力。

2.2 加权Topsis法综合评价

在因子分析的基础上以公因子的方差贡献率作为Topsis法的权重，可更真实、合理地评价我国化学制药行业上市公司的竞争力情况，排序后的最终结果见表6。

表6中的最优因子方案贴近度(Ci)越大，说明该化学制药上市公司的竞争能力越强。

依据表5和表6结果，从2013—2017年整体来看，因子综合得分较高或呈现出上升趋势的公司，其最优因子方案贴近度也较大，排名也较为靠前。如恒瑞医药在2013-2017年的因子综合得分排名均保持在前3名，期间发展稳定，根据最终的最优因子方案贴近度排名，恒瑞医药位列第一，表现出其龙头优势；德展健康在样本期间内的因子综合得分排名总体上呈现上升趋势，因此其最终的最优因子方案贴近度排名靠前，位于第14名，整体发展良好。相反，各年因子综合得分相对较低的公司，其最终的最优因子方案贴近度排名也是相对靠后的，如莱美药业在研究期间内的因子综合得分排名均位于同业底部，其最终的最优因子方案贴近度排名也较为落后，位于第66名；广济药业接连出现亏损情况，各年的因子综合得分均为负值，因此，该公司最终的最优因子方案贴近度排名靠后。整体来看，仅7.14%的化学制药上市公司因子综合得分高于0.6，且各公司最终的最优因子方案贴近度呈现两极分化态势，这说明国内化学制药上市公司竞争力有显著差异，约78.57%化学制药上市公司最终的最优因子方案贴近度小于0.5，说明其竞争力还存在较大的提升空间。

表6 70家化学制药公司竞争力评价结果及排名

3 结 语

运用因子分析结合加权Topsis法对70家化学制药上市公司的竞争力进行综合评价,文中实证研究结论如下：

1)在2013—2017年间，化学制药上市公司在样本期间内各年份的因子综合得分之间差距明显，且最终的最优因子方案贴近度最大值与最小值差距很大，说明国内化学制药上市公司竞争力有显著差异；

2)在样本期间内，不少上市公司的因子综合得分排名波动明显，如灵康药业、德展健康等公司在五年内的因子综合得分呈现出“大起大落”态势，说明化学制药行业竞争激烈；

3)不少最终排名靠前的公司存在某年因子综合得分为负值的现象，这说明我国化学制药公司要实现平稳良好发展还需不断努力；

4)70家上市公司作为化学制药行业龙头，在样本期间内每年均有超过一半公司的因子综合得分为负值。

综上所述，为进一步提高行业竞争能力，化学制药上市公司要寻找更多发展突破口，逐步实现各项能力协调发展[10]。