在教学中如何培养学生的数学思维

摘  要：学生学习数学、解决数学问题的过程，是一个思维活动过程。有人说“数学是人类思维的体操”，说明了数学教学任务与发展思维的任务是分不开的。本文针对不同思维方法的特点谈谈自己在培养学生数学思维形成方面的体会。

关键词：数学思维;培养

一、集中思维和发散思维的培养

如在初中代数中讲“一元二次方程”这部分内容时首先要使学生形成最基本的解题思路：根据各项系数的情况从应用公式这方面思考，然后求出它的根。这样学生在做这类题目时就有了一条明确的思路。不过教师在处理教学时也应想到另一个问题，在强调集中思维的同时提醒学生不要让思维定势束缚手脚，从而在学习中造成负面影响。

为了防止这种负面作用，在教学中教师要注意特例和反例的作用，以引起学生的注意;提醒学生深刻理解概念、公式、定理的实质，分清新旧知识的联系和区别，防止死套公式、张冠李戴的错误发生。挖掘教材中蕴含的互逆因素，设计互逆式问题，培养学生的逆向思维意识，打破思维定势的影响。

二、逻辑思维和直觉思维的培养

如初中几何的教学，因为学生刚刚接触证明题，教师的教学设计一定要严谨，例题的证明过程应一丝不苟，尤其要细心讲解解体思路;课下作业更要严格把关，引导学生使他们的每一步解答都做到有理有据，练习题目的类型要多样化;增加思考题、讨论题的数量，帮助学生逻辑思维的形成;到高中阶段，学生的逻辑思维已有了一定的发展，已能解决一些抽象性较强的问题，这一时期，应以立体几何、数列以及概率的教学为依托，培养学生严谨的逻辑思维，使之走向成熟.

直觉思维虽是一种跳跃式的灵感发现，但这种灵感实际上也是逻辑思维的高度省略和简缩。这种火花的闪动正是能量积储的结果。因此培养学生的直觉思维不能离开逻辑思维，直觉思维往往是长久沉思后的“顿悟”，这种“顿悟”常以逻辑思维为基础，又常常要用逻辑思维给出论证.

三、改进方法，培养学习兴趣

教师不能以成绩的好坏来判断兴趣的有无，以一时的兴趣来判断学习兴趣的层次，忽视兴趣的培养。要引导先生理解内涵，领悟思想，感受到数学的魅力。不能过分强调知识的掌握和解题能力的提高而忽视数学魅力的教学。讲课要尽可能用形象生动的语言，做到生动、有趣，富于感染力，使学生易于接受。教师授课形象、生动，学生就会兴趣盎然，教师讲课方法欠佳，学生的兴趣会必然下降。教师的形象、神态、动作、表情、语言、气质对学生起着潜移默化的影响。亲其师，信其道，学生喜欢老师才愿意去学习教师德课。教师要不断总结教学的得失，提高教学水平。要不断学习新的教学理论方法，结合教学实践，兼收并蓄。关注社会生活，将时代的新鲜血液注入课堂，名师出高徒，教学是门艺术，需教师不断提高自己的教学水平，用扎实的基本功和高超的教学能力驾驭课堂，才能使学生兴趣倍增。

人们常说，习惯决定性格，性格决定人生，没有好的学习习惯是造成初中数学后进生的一个重要原因。后进生多半不会学习，对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就靠别人，甚至扔在一边不管。因此，在教学实践中，教师应注重培养学生自觉学习、善于探讨、善于观察、善于小结等方面的好习惯。如在解答问题时，要注重启发引导学生思考，教师只是随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们自觉思考的能力。在布置作业时，给后进生设计较简单的题目，使后进生经过思考能独立完成，养成他们认真独立完成作业的好习惯。还要求后进生每周末将本周学习的内容总结一次，使所学知识系统化。

四、创造性思维和一般性思维的培养

1.培养创造性思维能力应以学生为主体、以激发学生的学习兴趣为目标

教师在教学中应尽量提供一种宽松和谐的气氛，让学生充分放开自己的大脑（但不是开小差），不必时刻提防教师的提问，更不必怕回答错误而胆战心惊，这样能充分发挥学生的主观能动性，使他们参与到你的教学中来;更要允许他们大胆假设，有创造性地回答问题和解决问题。一句话，教师的教学活动中要有学生的活动空间。这是创造性思维形成的前提。

另外注重兴趣的培养是又一个不可缺少的环节。教学设计新颖、有创意是激发兴趣的最有效手段。我想用个例子来说明这个问题。初中代数中讲到对数的计算时，老师问：“2是几位数？用对数计算。”这样提问学生觉得老套，没什么兴趣。如老师换一种提法：某人听到一则谣言后一小时内传给两个人，这两个人在一小时内每人又分别传给两个人，这样下去，一昼夜能否傳遍一千万人的城市呢？这样一问，效果就大不一样，学生有了解决问题的欲望，兴趣也就提高了。

2.发展学生的创造性思维要以教材为根本

创造性思维虽是思维过程的最高层次，但它也是以扎实的基础知识和基本技能为基础的知识掌握的越丰富越熟练，认识水平才越高，即“熟能生巧，巧中生奇”。因此加强“双基”的教学是培养学生创造性思维的另一重要环节。创造性思维重在思维的结果有创新。要有创新，首先要对已有知识有整体的认识建立一个知识网络体系。教师则要注意引导学生对所学内容适时地进行归纳总结，不能忽视练习课和复习课，让学生头脑中的零散知识构成整体。

3.合理设计练习是培养创造性思维的升华

创造性思维的核心是求异，即力求出新。因而教师可结合教材设计一些一题多解的题目，让学生在练习、实践的同时得到锻炼;其次注意学生观察、分析能力的培养，使之善于发现问题，并鼓励他们提出自己的独到见解，即使这个见解是错误的教师也不要断然否决，应积极加以引导，让学生在否定自我的过程中实现再创新。

以上是我在教学中关于数学思维培养的一些体会。数学思维虽有不同方式，各种思维方式又有不同特点，但他们始终离不开数学学习。教师在实施教学的过程中定要把握好这一点，通过自己的努力帮助学生提高他们的数学思维能力。

参考文献

[1]郭思乐，喻伟著.数学思维教育论[M].上海教育出版社，1997.

作者简介

王洪梅，大专学历，一级教师，研究方向：初中数学教学。

重要荣誉：本文收录到教育理论网。