模糊数学的基本原理

马文学

（山东省滨州市邹平市魏桥中学，邹平 256212）

模糊数学在处理复杂方面的简捷与有力，在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足，越来越受到欢迎。模糊数学发展到今天，不仅积累了非常丰富的理论成果，而且应用几乎涉及到自然科学与社会科学的各个领域。

1 模糊综合评判的数学原理

什么是综合评判？那就是对一些受诸多因素制约，或着具有多种属性的事物，能够作出一个能综合这些因素或属性的总体性评价。在此，评判是指按照事先给定的诸多条件对事物的好坏、优劣进行评价，断定。综合是指评判条件包含多个因素或指标。所以，模糊综合评判也可说是对受多个因素制约的事物做出全面地评价。此类问题在我们实际生活中有着广泛的应用价值。这种方法可以应用于对教师、学生、服装、烟酒、手机、电脑等的评价，具有一定的推广价值。

1.1 一级模糊综合评判模型

1.1.1 一级模糊综合评判模型

对因素集内诸多因素做出各种评定是一种模糊映射（不一定是函数），即对单因素的评定，由于评定成员有可能做出不同的评定结果。因此，描述评价结果只能用对做出评定可能性的大小表示，这种可能的程度称为隶属度，记作对于某个确定的仍可由1到m取值，因此对第个因素有一个相应的隶属向量。

1.1.2 一级模糊评判模型的框图表示

2 多级模糊综合评判模型

2.1 二级模糊综合评判模型

对于复杂系统的多因素及因素间的不同层次，可利用二级层次的综合评判模型，具体应用原理如下：将因素集U中的元素，按某些共性集中为若干子集均为U的因素）=1，2，……，n），对每一个，按一级评判进行模糊综合评判即从而得到二级综合评判模型：

同理，可得二级综合评判框图2如下：

2.2 三级模糊综合评判模型

遇到更复杂的还有多级层次综合评判模型，下面为三级层次综合评判模型：

模糊数学提出了一种基于模糊综合评价模型的定量化研究方法。这种方法可以应用于对教师、服装、烟酒、手机等的评价，具有一定的推广价值。由于它在处理广泛存在的一种不确定性——模糊性方面的成功，它在处理复杂方面的简捷与有力，在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足，越来越受到欢迎。