如何观察物体

◎孟 霞

在观察物体时，我们不能只看表面现象，而是要透过现象看本质，或者说如何能透过表面看到内在的一些东西。所以在观察时，我们需要从不同的角度来观察，从而得到不同的方法。

问题：数一数这个立体图形是由几个小正方体搭成的。

思路点睛：从图上观察，从正面看，能看到的小正方体有5 排，每排有5个，所以正面看到的是5×5=25（个）。

如果仅仅就到此为止，那就错了！因为在有的小正方体的下面还“隐藏”着小正方体，从正面看不出来。由此我们想到要按一定的顺序来数，千万不能漏数“看不见”的小正方体。

方法一：从上往下分层数。最上面的一层有5 个；第二层是2 排，每排5个，共10个；第三层是3排，每排5个，共15个；第四层有4排，每排5 个，共20 个；第五层（也就是最底层）有5 排，每排也是5 个，共25个。这样，一共有5+10+15+20+25=75（个）小正方体。

方法二：从侧面数。右边最高的一列从上到下有5 层，每层5 个，共5×5=25（个）；第二列4 层，每层也是5 个，共20 个；第三列3 层，每层5 个，共15 个；第四列2 层，每层5 个，共10 个；最左边的一列只有1层，5个。这样，一共有25+20+15+10+5=75（个）小正方体。

方法三：还可以把整个图形看成一个“梯形”（类似于数“圆木”问题），上底是1 个5，下底是5 个5，高是5，它的个数就是（5+25）×5÷2=75（个）。

方法四：把最上面的一层移到倒数第二层，把上面的第二层移到倒数第三层，这样就变成了3 层，每层都是5 排，每排都有5 个，一共有3×5×5=75（个）。

如果你还不放心，那么用小正方体摆一摆，再确认数出的结果。

从上面解答的过程我们可以看到，在数小正方体的个数时，要按照一定的顺序来数，做到“不重复，不遗漏”，必要时，还可以用小正方体来摆一摆。