基于遗传算法的铁路集装箱装卸门吊作业优化研究

何 涛，李可佳

(中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

集装箱运输是铁路现代物流的重要组成部分，按照铁路现代物流发展规划，我国铁路正在加快发展集装箱运输，“十三五”以来铁路集装箱运量占货运量的比例不断升高[1]。随着集装箱运输的发展，提高铁路集装箱门吊装卸作业效率，降低装卸线装卸成本成为当前亟需解决的问题[2]。集装箱门吊装卸的最大作业时间影响列车的行车计划、装卸资源作业量的均衡性和装卸作业效率，而目前铁路集装箱门吊装卸多通过人工进行选箱，由司机操作门吊进行装箱和卸箱作业，存在翻箱倒箱率高、工作效率低等问题[3]。由于铁路集装箱装卸线门吊装车作业过程是门吊将停放在集装箱箱区的各个集装箱按照一定的顺序吊装到装卸线集装箱平车相应的预期位置上(门吊卸车作业将装车作业逆向操作)，由于各集装箱所在位置不同，各个集装箱在平车上预期位置也不同，因而不同集装箱吊装顺序会导致门吊运行轨迹不同，从而导致门吊运行总距离不同。因此，集装箱吊装顺序是影响门吊运行总距离的原因，找到最优集装箱吊装顺序则可以得到最短门吊运行总距离。假设门吊运行速度是一定的，当门吊运行距离最小时，集装箱装卸时间最短，门吊装卸作业效率最高。集装箱装卸作业优化过程找集装箱吊装最优顺序属于NP-hard组合优化问题，研究采用遗传算法优化铁路集装箱装卸线装卸作业流程。

1 铁路集装箱装卸门吊作业优化模型建立

1.1 问题描述

铁路集装箱装卸门吊作业优化模型的优化目标是轨道门吊装卸一列车集装箱时运行距离最短，即找出集装箱装卸作业过程中轨道门吊装卸集装箱的最优装卸序列。由于集装箱装车和卸车是可逆过程，对优化模型的应用没有影响，因而以轨道门吊装箱过程为例，在模型中做出以下假设：①任何集装箱装卸序列都没有安全问题；②集装箱在装卸区域的堆存位置已知；③集装箱在列车上的期望位置已知；④在装卸作业过程中，轨道门吊连续作业不存在中途改变作业位置的情况；⑤要吊装的集装箱已经全部存放于集装箱箱区[4]。因此，可以根据集装箱位置信息和集装箱在列车上的期望位置信息计算轨道门吊吊装集装箱运行距离和空载运行距离，以轨道门吊运行总距离最短为目标函数，以所有集装箱吊装完毕为约束条件，建立集装箱装卸轨道门吊作业优化模型。

1.2 门吊作业优化模型构建

按自然数序列对待装车的集装箱进行编号，箱号i= 1，2，…，n，其中n为集装箱总数；按自然数序列对车辆进行编号，车号k= 1，2，…，q，其中q为车辆总数；按自然数序列对列车上集装箱预期位置进行编号，集装箱预期位置e= 1，2，…，m，其中m为列车上集装箱预期位置总数。

以门吊的起始点作为坐标原点，X轴为门吊运行方向，Y轴为门吊小车的运行方向，构建铁路集装箱装卸线的平面坐标图。车辆位置和集装箱位置示意图如图1所示。

记车辆上集装箱预期位置中心点坐标为(xe，ye)，其中e为集装箱预期位置；设集装箱堆存位置中心点坐标为(xi，yi)。按照假设，已知集装箱位置和预期位置的情况下，集装箱在装卸线上装车过程中，门吊吊装集装箱i从集装箱箱区到对应集装箱平车预期位置e上，因而吊装一个集装箱的门吊运行距离就是该集装箱在箱区的位置到平车上集装箱预期位置的距离，即门吊运行距离可表示为

式中：Li为箱号为i的集装箱吊装到列车上对应预期位置门吊运行距离。

门吊在吊装完毕集装箱i后，从集装箱i预期位置运行到下一集装箱所在位置的距离可表示为

式中：Ri为集装箱预期位置e到集装箱号为i+ 1所在位置的距离。

门吊装卸一个集装箱的走行距离可表示为

式中：Di为门吊装卸一个集装箱的走行距离，需要说明的是当门吊吊装到最后一个集装箱n时，门吊吊装完毕即为整个吊装作业结束，门吊无需运行到下一集装箱，Dn=Ln。

装卸优化模型可表示为

式中：Z为门吊装卸整列车集装箱的最小运行总距离。

图1 车辆位置和集装箱位置示意图Fig.1 Locations of trains and containers

2 铁路集装箱装卸门吊作业优化遗传算法

由于建立的铁路集装箱装卸线门吊作业优化模型是一个组合优化模型，属于NP问题[5]，考虑采用遗传算法进行求解。

2.1 编码方案

将集装箱吊装顺序用整数进行编码，门吊吊装顺序可表示为W：i1—i2—…—in-1—in，其中n为集装箱总个数，需要说明的是编码顺序不能重复，不能缺失。个体编码的产生方法为：将输入的n个数字从1到n之间所有数字随机排列，每个个体代表一种吊装顺序，每种吊装顺序代表一个装载方案，每种方案的路程代价即个体适应度，路程越短，则代价越小，个体适应度越高。

2.2 适应值计算和选择策略

在模型中适应值函数就是目标函数，算法的目标是通过染色体上的基因(每个基因代表每个吊装集装箱)的交叉和变异进行个体的遗传[6]，从而计算出每代个体的门吊运行总距离，最终经过数次迭代计算得到最小门吊运行总距离，即集装箱装车过程中门吊运行总距离最短，门吊运行总距离最小时得到的个体即为最优门吊吊装顺序。

装卸优化模型以遗传算法为主体，采用精英选择法，每次迭代过程中，经过个体染色体交叉和个体染色体变异，得到的适应值函数越小，代表个体适应度越高，则个体遗传到下一代中的概率越高，而经过迭代得到的适应值函数越大，则个体适应度越低，该个体被淘汰概率越高[7]。

2.3 交叉算子

选择2个父代个体W1，W2进行染色体基因交叉，随机选择染色体上的交叉点进行位置交换，生成2个子代个体W1'，W2

'，判断2个父代W1，W2是否可交叉得到有效的子代染色体，如果交叉后染色体中出现重复的数字，相当于对已经吊装完毕的集装箱进行重复吊装，而忽略了有些集装箱没有吊装，是无效的方案，这种情况下不生成子代个体。当生成2个有效子代个体时进行下一次交叉[8]。

2.4 变异算子

选择个体染色体上2个不同基因进行交换，按照一定基因突变概率使参数染色体发生基因突变得到突变后的子代染色体，即将门吊吊装顺序中的2个集装箱进行交换，生成新的集装箱吊装顺序。

3 计算实例

设集装箱箱区有30个随机摆放的20 ft集装箱，n= 30；装车线上有15辆NX17型空车，q= 15；每辆车上有2个集装箱位置，预期位置m= 30。集装箱在箱区位置和在车上预期位置如表1所示。

应用装卸优化模型和遗传算法，在Matlab R2018b软件环境下进行计算，其中参数设置为群体大小popsize= 100；迭代次数MaxGeneration=500；变异概率pmutation= 0.5；交叉概率crossover probability= 1[9]。模型计算结果如图2所示。

表1 集装箱在箱区位置和在车上预期位置表Tab.1 Locations of containers in container area and expected locations on trains

按照算例中的集装箱位置和预期位置，应用遗传算法进行286次迭代后门吊将全部集装箱吊装完毕的运行最短距离Z= 2 463 m，而按照箱号依次吊装时门吊的运行总距离为3 300 m，门吊运行距离缩短了25.4%，因而最优集装箱吊装顺序为29—7—2—16—22—17—20—21—5—8—26—1—3—6—11—24—4—23—13—18—15—12—9—14—19—25—27—10—28—30。

算例表明，在集装箱门吊作业流程中，相比较于传统作业方式，应用铁路集装箱装卸门吊作业优化模型可以减少门吊装卸整列车集装箱的最小运行总距离Z，从而减少集装箱门吊作业时间，提高铁路集装箱装卸门吊作业效率。

图2 模型计算结果Fig.2 Calculation results

4 结束语

随着我国铁路集装箱运输的高速发展，我国铁路集装箱运量逐步提升。基于遗传算法的铁路集装箱装卸作业优化研究通过寻找最优集装箱吊装顺序得出门吊运行总距离，进一步提高铁路集装箱运输能力，节约运输成本，提升铁路运输效率效益，为铁路集装箱装卸线门吊作业优化提供理论方法支持。另外，还需要对铁路集装箱运输过程中翻箱、集卡运输等作业流程进行深入研究，从而更进一步提高铁路集装箱运输效率。