正项级数审敛法的应用探析

阳平华

摘 要：本文对正项级数审敛法特点，对其应用进行了探讨，尤其是对比较审敛法的应用给出了具体的实用方法.

关键词：正项级数;比较审敛法;比值审敛法;根植审敛法

一、引言

正项级数是无穷级数的重点内容，更是后面的幂级数的基础，因此正项级数的审敛法尤为重要.但在教学过程中发现，学生在学习中一知半解，没有理解定理的内容，以致在做题时不知如何下手.下面我们就来剖析正项级数的审敛法.

二、审敛法回顾

在一般的教材中，正项级数的审敛法有比较审敛法、比值审敛法

定理1 （比较审敛法，比较判别法）

定理2 （比值审敛法，比值判别法 达朗贝尔判别法）

三、审敛法的应用探析

1.比较审斂法

参考文献：

[1]阳平华.高等数学（下）[M].北京：航空工业出版社，2018.

[2]同济大学数学系.高等数学（下）[M].第7版，北京：高等教育出版社，2014.