航道底高程设计方法研究

王 烽，宋伟华，谷文强

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510230)

引 言

随着世界航运市场的发展，船舶大型化的趋势非常明显，原来已有的港口航道均需要改扩建才能适应通航需求，航道建设成本和运营风险大大增加，本文结合国内外规范中的航道底高程设计方法，通过系统分析和对比，研究得出安全、经济和合理的航道底高程设计方法。

1 航道底高程设计的主要因素

航道水深设计的影响因素包括径流、天文潮、气象、船舶吃水、船舶配载、水密度、船舶航行时船体下沉量、风、浪、水流、船舶转弯、操纵安全富裕深度、净龙骨下富裕深度、测量误差、备淤深度、疏浚超深等。

1.1 设计水位

在确定航道水深时，需要考虑的水位影响因素包括天文潮，气象潮、港池共振和径流等。航道的设计水位可以通过技术经济分析和比较进行优化，即根据具体情况可考虑采用乘潮水位。西班牙规范《Recommendations for the Design of the Maritime Configuration of Ports, Approach Channels and Harbor Basins》（ROM 3.1-99）[1]中对于航道设计水位给出了详细的选取方法，航道和港池水深计算时的设计水位根据表1进行计算。其中优化水位是指考虑作业和投资之间的平衡后（即技术经济论证）的设计水位，是乘潮水位，但是在潮差很小的区域不能使用。

表1 航道和港池水深计算时的设计水位

1.2 船舶静态满载吃水

在航道和港池水深设计中，船舶吃水包括设计吃水、夏季满载吃水和结构吃水。船舶之所以设立设计吃水和结构吃水，是因为船舶设计时需要进行两大块的计算，分别是稳性计算和结构计算，前者保障船舶运营过程中的稳性安全，后者保障船舶运营过程中的结构安全。

常见的船舶施工图（完工图）中会给出夏季吃水，夏季吃水是交船时通过测量确定的，这时有两种情况：

1）如果夏季吃水线高于结构吃水线，那么就把夏季吃水线下移到结构吃水线，则夏季吃水等于结构吃水。

2）如果夏季吃水线低于结构吃水线，那么就保持不变，则夏季吃水小于结构吃水。

因此夏季满载吃水和结构吃水有时是不同的，例如LNG船和LPG船的夏季满载吃水和结构吃水经常是不同的。在航道和港池水深设计中，一般采用船舶夏季满载吃水。

1.3 船舶装载纵倾

船舶装载纵倾是指船舶通过改变货物配载或压舱水配载获得的船舶初设纵倾。

中国《海港总体设计规范》（JTS 165-2013）[2]中规定杂货船和集装箱船可不计纵倾，油轮和散货船纵倾可取0.15 m。主要理由是杂货船、多用途船和集装箱船虽然艉倾吃水大，但实载率低，均小于满载吃水，所以以这些设计船型为准进行航道水深设计时一般不考虑纵倾富裕深度；油船和散货船，多为满载航行，在装载的时候有一定的初始艉倾值，航行中通常出现艏倾现象，从而抵消了装载艉倾值。中国规范是出于安全因素提出油轮和散货船取0.15 m的纵倾富裕。

美国海岸工程手册《Coastal Engineering Manual》[3]和美国陆军工程师团规范《Hydraulic Design of Deep-Draft Navigation Projects》[4]均指出航道水深计算时一般不考虑纵倾富裕水深，可由引航员根据港口条件在运营时决策。

加拿大规范《Channel Design Parameters》[5]中则建议根据经验可考虑 0.31 m纵倾富裕深度，当船型不同时，通常取船长的 0.25 %为纵倾富裕深度。

1.4 船舶航行时船体下沉值

中国《海港总体设计规范》（JTS 165-2013）[2]给出了船舶航行时船体下沉量的曲线图，可根据船舶吨级和船速在该曲线图上查得船舶航行时船体下沉量，但是该曲线仅适用于非限制性航道。国际航运协会（PIANC）规范《Harbor Approach Channels-Design Guidelines》[6]中给出了ICORELS、Barrass3、Yoshimura、Huuska/Guliev、Eryuzlu2、Romisch和Tuck等7个得到广泛认可的船舶航行时船体下沉值计算公式，基本囊括了其他国家规范中介绍的船舶航行时船体下沉量计算公式，7个公式可以在任何设计阶段使用，因为并不是公式越复杂正确性就越高。在详细设计阶段，建议使用一系列经验公式，并将结果进行统计分析，计算出平均值、最大值和最小值等，最后根据项目具体情况选择统计值，例如在一些项目中，对于通行危险品船或者航道底部土质较硬的情况，船舶航行时船体下沉值可能会使用各经验公式计算结果中的最大值。

1.5 波浪引起的船舶竖向运动

船舶在波浪作用下的运动响应规律比较复杂，国外通常采用物理模型和数学模型进行模拟研究。计算模型方面响应振幅算子（Response Amplitude Operator，简称 RAO）技术有了较大发展，可建立船舶垂直运动与波高、波周期和波向的关系，用于估算各种条件下的龙骨下富裕水深。RAO法综合考虑了波高、周期、波向角、航速、水深吃水比、船舶的吨级以及航道长度的影响。目前许多商业软件在计算船舶的运动量时都采用这种方法。日本规范《Technical Standards and Commentaries for Port and Harbor Facilities in Japan》[7]中波浪引起的船舶竖向运动的计算公式的前提条件是船舶横摇自振周期等于遭遇波浪周期，适应性较差。而西班牙规范 ROM 3.1-99[1]和国际航运协会规范（PIANC）[6]中波浪引起的船舶竖向运动的计算方法，并未考虑波浪周期的影响，应谨慎使用。因此在前期阶段可以使用相关规范计算波浪引起的船舶竖向运动，但是在详细设计阶段建议采用物理模型和数学模型进行模拟研究。

1.6 风引起的船舶竖向运动

风能使船舶倾斜从而增加船舶吃水，增加的具体数值取决于船舶动态特征以及风的要素。如果是纵向风，这种影响基本上可以忽略，但如果是横向风，这种影响就会加大（虽然除了平底小船或者小帆船外这种影响对于船舶吃水依然很小）。

仅西班牙规范 ROM 3.1-99[1]和国际航运协会规范（PIANC）[6]中考虑了风引起的船舶竖向运动。由于航道允许风速一般不大于7节，风引起的船舶竖向运动一般较小，但是对于侧向受风面积较大的船舶有一定影响。

1.7 水流引起的船舶竖向运动

船舶在航行中，受到的水流力与船舶航行的漂流力已经达到平衡，但是当横流产生变化时（例如航道方向改变、或者有障碍物影响水流），则会打破这个平衡，导致船舶侧倾，仅西班牙规范ROM 3.1-99[1]中考虑并给出了水流引起的船舶竖向运动的计算方法。

1.8 船舶转向引起的船舶竖向运动

动态侧倾包括风引起的船舶侧倾和船舶回旋或者转弯时的侧倾。动态侧倾（Dynamic heel）与船舶横摇（Roll）的区别是横摇是波浪引起的振幅运动，而动态侧倾是非振幅运动。船舶转弯或者回旋时的侧倾影响因素主要包括船舶航行速度、转速、定倾中心高度和拖轮拖力。当船舶承受横向风或者不对称的垂向力时会产生船舶侧倾。船舶侧倾会增加船舶的吃水。

西班牙规范ROM 3.1-99[1]、国际航运协会规范（PIANC）[6]和日本规范《Technical Standards and Commentaries for Port and Harbor Facilities in Japan》[7]中均给出了船舶转向引起的船舶竖向运动量的计算方法。

1.9 由于水的密度变化而考虑的富裕深度

水的密度变化会导致船舶静态吃水增加。各国规范基本都对因水体密度变化而增加的船舶吃水做出了规定，具体如表2所示。

中国《海港总体设计规范》（JTS 165-2013）[2]中并未给水体密度变化而增加的船舶吃水值，在《海港工程手册》中给出该增加值约为满载吃水的0%～2.5 %。

美国海岸工程手册《Coastal Engineering Manual》[3]指出一般海水到淡水之间增加吃水为船型吃水的2.6 %。

美国陆军工程师团规范《Hydraulic Design of Deep-Draft Navigation Projects》[4]指出当船舶到达港口时，水体密度的变化引起的吃水变化，港口位于内河淡水水域，船舶吃水增加值为0.25 m；港口位于淡盐水区域(河口混合段)，则建议船舶吃水增加值为0.15 m。

加拿大规范《Channel Design Parameters》[5]指出淡水中增加的吃水是盐水中的2 %～3 %。

西班牙规范 ROM 3.1-99[1]指出船舶从海水航行到淡水时，船舶静态吃水会增加3 %。

国际航运协会规范（PIANC）[6]指出从海水到淡水船舶吃水增加值约为船舶吃水的2 %～2.5 %。

1.10 净龙骨下富裕深度

净龙骨下富裕深度是航行船舶在最恶劣的允许作业的风和浪条件下船舶龙骨与航道名义底标高的最小安全距离。

龙骨下富裕水深主要由航道底质决定。各国规范和标准中的规定都基本相同，如表2所示。但是需要注意的是国际航运协会规范（PIANC）[6]中指出净龙骨下富裕深度主要是为概念设计阶段而考虑的。而西班牙规范 ROM 3.1-99[1]指出无论使用确定性设计方法或者概率设计方法，都需要考虑净龙骨下富裕深度。

1.11 船舶操纵安全富裕深度

国际航运协会（PIANC）规范《Harbor Approach Channels-Design Guidelines》[6]中提出了船舶操纵安全富裕深度的概念，这是考虑了水深、船舶吃水、船舶航行时船体下沉值和侧倾后得出的结果，是为了满足航行船舶的操纵性能而设定的最小总龙骨下富裕深度。

波浪产生的振幅运动（升沉、纵倾和横摇）产生的作用一般认为不会对船舶操纵造成显著影响。因此，计算船舶操纵安全富裕深度时仅需考虑影响船舶底部最低平均位置的影响因素，即船舶操纵富裕深度=水深-船舶吃水-船舶航行时船体下沉值-侧倾。因此，不管在概念设计阶段还是详细设计阶段，不管使用确定性计算方法、半概率设计方法还是概率设计方法，在航道设计（和运营）中船舶操纵安全富裕深度都应进行单独校核计算。

船舶操纵安全富裕深度的限值取决于船舶类型、航道尺度和走向、船舶交通情况（包括是单向航道还是双向航道）。对于大部分船舶尺度、类型和航道，船舶操纵安全富裕深度可以取船舶吃水的5 %和0.6 m中的最大值。

实际上，在有掩护港池和波浪较小的的无掩护港池，船舶操纵安全富裕深度是龙骨下富裕深度的控制性因素。需要注意的是，在没有波浪或者波浪作用有限的有掩护港池中，在拖轮协助下船舶操纵安全富裕深度可以减小。一般有拖轮协助时，不管船舶吃水是多大，船舶操纵安全富裕深度可以取0.5 m。

1.12 测量误差

在水域测量时，由于测量设备的误差，会造成测量成果的不确定性。一般由测量设备的精度决定。在前期设计阶段可参考表2取值。

1.13 备淤深度

各国规范中基本均指出备淤深度需要按照泥沙回淤强度和疏浚频率确定，在前期设计阶段缺少设计资料时可以参考表2取值，但最终应按照泥沙回淤强度和疏浚频率确定备淤深度。

1.14 疏浚超深

疏浚超深是由海底底质、疏浚设备性能、疏浚时的限制环境条件（疏浚设备作业的允许环境条件）等因素决定的。各国规范在前期设计阶段可以参考表2取值，在详细设计阶段应根据具体情况计算。

表2 各影响参数取值建议

2 航道底高程的确定性设计方法

航道底高程的确定性设计方法即是将影响航道底高程的所有影响因素进行累加得出，影响因素的取值是针对不同船舶操纵作业的极限环境作业条件，而不是采用所在水域的海洋环境典型特征值。需要注意的是，所有影响因素均取得极值，即各影响因素均达到极限环境作业条件的概率是非常低的，因此采用确定性设计方法是相对保守的。

3 航道底高程的概率设计方法

航道底高程的概率设计方法是将有关的设计参数（如航道尺度、船舶种类、各种影响船舶航行的因素等）用概率密度函数表示，设计人员选取一个可以接受的系统的失效概率（如船舶触底），并以此失效概率作为航道底高程设计标准。

3.1 超越标准

在进行航道底高程设计时，超越概率的选取至关重要，因为它关乎船舶航行安全。van de Kaa（1984）研究总结得出了一个航行安全标准，他列举了各种概率等级，这些概率等级与船舶碰撞、搁浅及触底等船舶操纵事故有关。其中4个船舶触底的概率标准如下：

1）一般环境下，每次通航船舶触底超越概率：10-4；

2）一般环境下，每次通航船舶触底而产生严重损害的触底超越概率：2.5×10-7；

3）极端环境下，每次通航船舶触底超越概率：10-2；

4）极端环境下，每次通航船舶触底而产生严重损害的触底超越概率：5.0×10-4。

Savenije（1996）总结了鹿特丹港的实际航道情况，得出两条标准：

1）在周期25年内，船舶触底而产生允许接受的最大轻微破坏的触底概率不超过10 %；

2）船舶在所有气象条件下航行触底的概率不得超过1 %。

Savenije的第1条标准中，船舶触底而产生允许接受的最大轻微破坏是指船舶触底后仍然可以操纵，从而不阻塞航道影响其他船舶通行。这个标准来自于鹿特丹港每年250艘船舶航行的统计资料。这表示25年内（或6 250艘次船舶通过航道）只允许一艘船触底且没有达到允许的最大破坏。计算得出的触底概率为1.6×10-4，这和van de Kaa的第1条标准的5×10-4（按原PIANC规范直译）在一个数量级上。Savenije的第 2条标准和 van de Kaa的第3条标准一样。

Vantorre等（2008）为比利时弗兰德（Flemish）航道提出了一种预测潮汐窗口的风险标准。采用ProToel方法来计算超越概率，以此来确定潮汐窗口。

3.2 风险

风险一般被定义为事故发生概率和影响结果的乘积。因此，在采用以上论述的概率标准时，设计人员应该同时考虑触底会造成的环境和经济影响来优化设计风险。

一般情况下：

1）岩石基底比淤泥质基底风险高；

2）液体散货船比杂货船风险高；

3）敏感环境区域比工业区域风险高。

设计人员应该根据当地具体环境情况选取合适的风险标准。

表3给出了在航道水深设计过程中采用的可接受的概率值。表中数值表示一艘船能够接受的触底事故重现期。

表3 风险因素重现期（Puertos del Estado,1999）

3.3 长期概率标准

航道设计中总船舶龙骨下富裕深度（UKC）的概率设计PUKC可以用长期事件的泊松分布来表示：

式中：

Np为总的船舶通过数量，Np=NYYL，NY为每年船舶通过数量，YL为为航道运营年限；

Pp为为每次通过航道时的触底概率。

如果PpNp＜0.01，上述公式近似于PUKC=PpNp。

例如，一条航道运营 50年，设计船舶通过航道次数为Np=NYYL=12×50=600次，船舶每次通过时触底概率为Pp=8.3×10-4。则PUKC=1-exp（-PpNp）=1-exp(-8.3×10-4×600)=0.39。因此，在50年的运营期内，有船舶达到或者超过最大UKC的概率为39 %。

3.4 概率设计

在航道水深的概率设计过程中，船舶龙骨下富裕深度UKC的计算值并不是各个影响因素的直接相加。通过概率组合的方式将各个影响因素组合得到的值比作为独立个体直接相加得到的值要小，这样就避免在水深设计过程中出现了过度设计（over-designed）。

如果所有组成UKC的因素都是独立个体且符合正态分布，则所有因素的综合贡献的标准差可以表示为各个因素的标准差的平方和的平方根：

由于航道各个区段有相应的波浪、底质和水位条件，以上计算可以分区段进行。

利用以上公式多次计算，可以确定航道水深、船舶吃水及不可作业时间的相关关系，将特定概率的潮流、波浪和气象条件等环境因素用图表的方式表示出来，以此可以确定不可作业时间。通过评估船行耽误而产生的财政损失以及浚深费用之间的利害关系，来完成航道水深的最优设计。

在计算航道水深时，采用蒙特卡罗法来确定UKC值的失效概率。蒙特卡罗法可以通过对所有影响水深的参数及其概率分布的随机组合计算，得到大量的航道水深方案。在计算过程中，通过分析触底工况的出现次数占总计算次数的百分比，可以确定超越概率。

国际上得到广泛认可的航道水深概率设计的工具软件有 DUKC（Dynamic UnderKeel Clearance），CADET（Channel Analysis And Design Evaluation Tool）以及UNDERKEEL。

4 结 语

现在在大多数港口和航道工程中，均采用确定性设计方法，设计往往相对保守，航道建设投资大大增加，阻碍了港口航道事业的发展。在欧美发达国家的某些港区，已经采用概率设计方法来设计航道底高程，大大降低了航道投资，并通过潮位窗口分析和实时监控技术等手段，保证航道运营的安全。因此在航道工程的详细设计阶段，建议采用概率设计方法优化航道底高程设计。