机组甩负荷后的汽轮机转速稳定性分析

汪玉屏

（三门核电有限公司，浙江 三门 317112）

电力生产问世以来，发电机组并列运行便是向用户提供可靠、高质量电能的主要方式。但是在电网出现故障、机组甩负荷单机运行的工况下，机组的转速稳定性就对局部供电系统的稳定显得至关重要。

AP1000核电机组设计上要求能够从100%满负荷甩至厂用电稳定运行，该试验实际上考验了电厂控制系统及设备的性能；如果能够通过软件建模的方式分析机组甩负荷后的转速稳定性，就可以为机组的试验以及后续技术改造提供参考依据。

1 汽轮机控制系统简介

DEH系统（Digital Electric Hydraulic Control System）用于控制汽轮机的转速和负荷[1]，其控制对象为4个高压主汽门（MSV）、4个高压主调门（GV)、6个低压再热汽门（RSV）和6个低压再热调门（ICV）。

三门核电一期工程的DEH系统中设置了调速器控制(GOV)、负荷限制控制（LL）和超速保护控制（OPC）3大功能。机组正常运行时，通过控制GV和ICV来维持目标转速和负荷。

1.1 GOV和LL模式

Governor（简称GOV）控制模式和Load Limiter（简称LL）控制模式是控制汽轮机的两种方式：GOV模式用于控制汽轮机转速，控制系统将汽轮机实时转速与额定转速的偏差除以转速不等率，得到GOV设定值的增减量，系统将该增减量叠加到调速器设定值上产生调门开度指令，以控制调门开度，最终维持转速恒定在额定转速；而LL模式则用于控制汽轮机负荷的升、降和保持恒定，其根据负荷限制器设定值来控制调门开度，以满足汽轮发电机的出力需求。

GOV设定值和LL设定值通过操纵员手动给定。LL模式和GOV模式都是通过调节主调门（GV）和再热调门（ICV）的开度来控制汽轮机输出。

1.2 超速保护控制功能

汽轮机的超速保护控制（Over-speed Protection Control,OPC）是为了预防和抑制超速而设置的快速响应功能，OPC触发时系统快速关闭高低压缸的进汽调门，降低汽轮机转速，防止对汽轮机造成进一步危害。

当系统检测到满足下列任一条件时，输出触发信号到两个OPC电磁阀，使OPC母管泄去安全油，对应的快速卸荷阀随之打开并泄去油动机的动力油，迅速关闭高、低压调节汽门。

1）在未并网时转速＞107.5%。

2）在负荷不平衡△L与转速ω满足0.15*△L+ω＞107.5%时。

3）在汽轮发电机负荷＞30%额定负荷工况下解列。

2 甩负荷工况下的转速稳定性分析

当外部电网故障导致机组与厂外大电网失去连接时，机组出现甩负荷带厂用电运行的情况，即通常所称的小岛运行工况。小岛运行工况下DEH由负荷控制转变为频率控制，要求调速系统具有良好的转速稳定性和动态响应特性，以保证小岛电网频率的稳定。

如果电网发生瞬态事故，机组与外部电网连接断开，将会导致机组甩负荷运行。DEH检测到机组与外部电网脱开（500KV断路器或者主变高压侧断路器跳开）后，自动将GOV设定值复位为0%（即维持汽轮机空载的指令），同时系统也将LL设定值设为上限（130%），低选后系统进入GOV控制模式。

由于甩负荷瞬间，机组负荷发生突变，正向的功率不平衡可能使转速大幅飞升，即小岛电网频率迅速上升[2]。当系统检测到在汽轮机负荷＞30%工况下解列，OPC功能被触发并快速关闭GV和ICV，以降低机组转速和出力。OPC信号消失后，高低压调门重新打开，出现正向的功率不平衡，导致转速重新上升[3]。如此反复，汽轮机转速震荡后逐渐趋于稳定。但是，由于转速控制的比例调节为有差调节，无法消除静态偏差；并且，由于此时GOV设定值被强制复位为0（即空载开度），如果操纵员不进行手动干预升高转速设定值，厂用负荷将会拖低汽轮机转速。因此，机组最终的稳定转速将低于额定转速（1500RPM）。

下面通过软件建模来分析甩负荷工况下的转速稳定性。

2.1 控制系统建模

利用MATLAB软件进行建模和动态仿真，以便定性分析甩负荷工况下的转速稳定性。MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

本文中仿真模型采用SIMULINK模块化搭建（Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个用于动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境），简单GUI接口使用M文件编程实现，仿真运行算法采用MATLAB的Ode45（Dormand-Prince）变步长算法。

1）油动机建模

油动机用于控制汽轮机进汽阀门的开度，其结构主要包括油动机缸体、伺服阀、快速卸荷阀和LVDT。

根据油动机的机械结构和物理特性，建立下述数学模型：伺服阀和快速卸荷阀可以近似等效为一阶惯性环节（传递函数1/TS+1），而油动机可以近似等效为积分环节[4]。当汽轮机带负荷正常运行时，OPC信号没有触发，快速卸荷阀不参与工作，油动机由伺服阀控制；而在甩负荷等工况下，由于OPC信号的作用，主要由快速卸荷阀控制油动机关闭阀门。

上述模型中伺服阀、油动机和卸荷阀的惯性时间常数求取是根据阀门动态过程辨识得到，即尝试给出不同的时间常数，以便接近实际工厂试验测得的阀门开关时间和动态特性曲线。

2）汽轮机建模

汽轮机建模是分为高压进汽阀组、高压缸、MSR、低压进汽阀组、低压缸等共5级，分别依次计算每一级的蒸汽压力和流量。

对于流经每个汽轮机进汽阀门的蒸汽流量，首先根据其前后压力的情况计算出阀门两侧的差压，而阀门的流量系数CV是汽轮机厂给定的，这样就可以根据流量公式计算出流经每个阀门的蒸汽流量，从而得到每一级的入口和出口流量。而根据入口和出口流量，又可以反过来使用离散积分，计算出其该级的蒸汽压力。如此反复迭代，可以计算出各级的压力和流量变化数据。根据上述方法求得的高、低压缸的蒸汽流量，可以加权求和得出汽轮机的出力。

而汽轮机转子力矩平衡方程为：

式中，J是汽轮机转动部分的惯性矩；MT是汽轮机的蒸汽转矩；Me为发电机的负载反转矩；Mx为摩擦转矩。

根据前面求得的汽轮机出力（即蒸汽转矩），将其减去发电机的负载反转矩和汽轮机摩擦转矩，即得到用于升速的转矩，将其积分可得到汽轮机转速。

3）调速器/DEH控制系统建模

DEH控制系统参考实际控制逻辑进行搭建，但是做了必要的简化（剔除了与实验结果不相关的逻辑）。另外，由于OPC回路的延时（实测约150ms）对转速稳定性存在较大影响，因而在SIMULINK搭建的OPC回路内设置了15个采样周期的延时（MATLAB仿真的OPC采样周期设置为10ms）。

表1 仿真数据与机组实际数据比对Table 1 Comparison of simulation data with actual data of generating units

图1 甩负荷后汽轮机转速Fig.1 Turbine speed after dump load

2.2 甩负荷后的转速稳定性分析

由于厂用电模型较为复杂，这里做了必要的简化，即假设甩负荷后厂用负载恒定为正常运行负荷的5%；同时假设主蒸汽压力为额定压力，凝汽器真空满足要求，甩负荷前机组带100%满负荷运行。

MATLAB仿真后的转速变化如图1所示。

从仿真结果可以看出，甩负荷后OPC立即动作关闭高低压调门。OPC消失后汽轮机转速仍然高于1500RPM，系统通过转速偏差比例运算来控制阀门开度，由于机组出力和负荷不平衡，转速出现数次上下波动后才逐渐趋于稳定。最终机组的最高飞升转速约为1564RPM，最终稳定转速约为1491RPM。

将上述仿真结果与电厂实际试验数据进行比对，可以看出仿真结果与机组实际试验数据较为接近。

3 结论

通过本文中的MATLAB SIMULINK建模方式，能够分析出机组在甩负荷情况下的转速稳定性，并且该分析结果与实际机组试验数据较为接近，这也证明了这种建模分析方式的可行性。同时也可以看出，由于机组当前的转速控制策略为纯比例控制，导致了甩至小岛运行时转速无法稳定在额定转速，必须依靠人为介入调整转速，后续电厂可以考虑对该部分控制逻辑进行改造（即增加积分环节用于调频），本文提出的建模分析方式可以用作控制逻辑改造时的数据分析。