高精度北斗授时接收机授时方法分析和改进措施

韩 帅，周 云，杜 丹

(1.中华通信系统有限公司 河北分公司，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军驻石家庄地区军事代表室，河北 石家庄 050081)

0 引言

目前国外的GPS授时接收机由于发展早，技术相对成熟，其主流厂家如Trimble，Septentrio等厂家接收机授时能够达到15 ns，支持已知位置授时，有2个时间脉冲输出(可达10 MHz)[1]。然而GPS系统具有不可控的风险，如果在特殊时期人为控制GPS信号区域不可用，必将造成采用GPS授时产品的系统陷入瘫痪状态，存在巨大的安全隐患。国内通用北斗授时接收机精度为50～100 ns，其授时算法还需要进一步研究和优化[2]。

随着北斗系统进入全球组网阶段，国内诸多学者对授时精度也进行了较多的研究，中国科学院国家授时中心的许龙霞提出了一种高精度GNSS单向授时方法[3]，西安通信学院的杨君刚等人提出了IRIG-B(DC)码在光纤高精度授时设备中的应用方法[4]，北方信息控制集团有限公司刘萍提出了基于北斗的高精度时空服务设备的研制[5]。北斗授时产业的发展也得到了众多项目使用，北方通用电子集团有限公司的康茜提出北斗卫星导航技术在公安系统中的应用[6]，授时误差成为高精度授时领域的重要研究内容之一。

与GPS，Galileo系统类似，北斗卫星导航系统利用时差测距原理进行授时服务，其常用的授时方法有2种，一种是自主定位授时，该方式下导航用户位置的确定是通过测量无线电信号从卫星到接收机传播的概略时间，将其转换为距离，解算方程组获得用户的位置和精确的时间；另一种是已知位置授时，根据用户输入的已知位置，计算卫星和用户的精准时延，根据信号播发时间来得到接收机终端本地时间，这2种授时方法都有各自的优点和缺陷，也有各自的适用条件或场景。

本文对2种授时方法进行比较分析，并在实际工程应用中进行验证测试，对测试中出现的问题提出了改进措施，并对优化后的算法进行了工程验证，有效提高了北斗授时接收机的授时精度。

1 北斗系统授时原理

1.1 自主定位授时

自主定位授时是指在接收机能够接收4颗及以上卫星信号的情况下，通过建立方程，根据最小二乘算法，解算出授时接收机时钟与系统时间之间的钟差，然后根据差值对接收机时钟进行修正，输出PPS的授时信号[7]。这种方法不需要用户下置位置，一般适用于动态或者位置经常变换的终端用户。自主定位授时意图如图1所示。

图1 自主定位授时

(1)

式中，(x，y，z)表示接收机在历元时刻的坐标；(XSi，YSi，ZSi)中i=1，2，3，4，表示可视范围内某4颗卫星在历元时刻的坐标；Δtsi表示可视范围内某4颗卫星钟差；Δtu表示接收机钟差；δioni表示可视范围内某4颗卫星对应的电离层延时；δtroi表示可视范围内某4颗卫星对应的对流层时延；δmuli表示可视范围内某4颗卫星由于多径效应产生的时延；εi表示可视范围内某4颗卫星其他未列出的时延；c表示真空中的光速。当观测卫星数量多于4颗，可以列出冗余方程，利用最小二乘算法解算出接收机坐标和钟差，提高定位和授时精度[8]。

1.2 已知位置授时

已知位置授时是指在授时接收机所处的位置坐标已经标校过的前提下，通过接收单颗或者多颗卫星，可以获得卫星时钟和接收机时钟的偏差。

由于观测点坐标已知，假设在历元“t”时刻，得到的伪距观测方程为：

(2)

式中的参数与上式参数定义相同，卫星钟差可以通过导航电文得到，电离层时延和对流层时延可以使用模型进行修正[9]，可由伪距观测值得到授时接收机钟差为：

(3)

由式(3)可知，在测站坐标已知情况下，只需要一颗卫星就能够获得GNSS授时接收机的钟差，从而实现授时服务[9]。

2 2种方法的授时误差分析

假设实际使用环境中位置已经过标校，使用已知位置授时，使用的单星卫星位置标记为(Xs，Ys，ZS)，接收机用户位置标记为(Xu，Yu，Zu)，可以得到伪距观测量方程表达式为：

(4)

在单星授时条件下，选取卫星仰角较高卫星，电离层和对流层模型效果好，其误差可以忽略不计，卫星时钟与BDST之间的偏差可以在星历参数计算中予以修正，由于使用了已知位置，标校过的已知位置误差可以达到3 cm内，折合到时间为ps，在实际应用中也可忽略不计，整理得到：

(5)

式中，K为常数；δtu为接收机时间与BDST的时间偏差；pr为测量伪距；εs表示其他误差、星历误差和热噪声等；T为常数。

在授时机设计过程中，已知位置授时条件下的误差主要来源于伪距的测量误差和星历误差等随机误差，其授时精度较高，但是在某种条件下单星产生故障，会导致授时结果产生较大跳变，对单颗卫星依赖程度较高，与自主定位授时相比稳定性较差[10]。

在自主授时定位条件下，通过式(1)列出的定位方程组，当接收到4颗以上卫星的信号后，即可列出冗余方程组

(6)

将上面的方程在近似位置按泰勒级数展开取其第一项和一次幂项，可得：

(7)

i=1，2，3，4 是近似伪距；

(8)

令

(9)

(10)

(11)

(12)

式(6)展开的矢量表示如下：

Δb=HΔu，

(13)

可以得到式(13)的解如下：

Δu=H-1Δb。

(14)

可以解算出接收机的位置坐标(Δx，Δy，Δz)和接收机的钟差cΔδtu。当偏移量精度没有达到要求时，重新迭代上述过程，一般经过3次迭代就可得到满足要求的Δu，为了达到更高精度，在处理器有冗余情况下，一般进行7次迭代，然后将Δu更新到u中，便可以求出接收机坐标矢量。

当接收机观测卫星数量大于4颗时，可以得到最小二乘的解：

ΔuLS=(HHT)-1HTΔb。

(15)

当得到接收机的坐标矢量u即接收机的三维位置坐标(xu，yu，zu)和接收机的钟差δtu，其中接收机的钟差即为瞬时接收机与系统的时差，通过实时修正该时差就可以实现授时功能。

在自主定位模式条件下，授时误差的主要来源是由于pr误差导致的位置误差，即矢量u的误差，但是由于经过了多次迭代，在卫星数量较多时，经过多次迭代，授时结果较为稳定，不会由于单星或者某颗卫星故障畸变产生较大影响[11]。

自主定位授时与已知位置授时误差对比如表1所示[12]。

表1 自主定位授时与已知位置授时误差和对比 ns

在实际使用中，2种授时方法各有利弊，需要根据实际使用情况来进行终端接收机的设计[13]。

基于以上分析，利用自研的授时接收机进行了北斗系统实星测试[14]，分别将接收机设置为自主定位授时模式和已知位置授时模式，并采用高精度的铯原子钟参考源作为时间基准，分析接收机秒脉冲和铯钟秒脉冲的时间误差[15]，并收集数据统计分析授时精度结果，测试结果如图2所示。

图2 自研接收机授时测试结果

在自主定位授时模式下，4 h的测试结果授时精度3σ误差为30 ns；在已知位置授时模式下，4 h的测试结果授时精度3σ误差为18 ns。对比测试结果数据得出：

① 自主定位授时模式授时精度随机误差较大，但是不受到单颗卫星接收信号质量跳变影响，不会出差超过30 ns的授时误差跳动，适用于通用接收机设计和动态应用场合。

② 已知位置授时模式授时精度随机误差较大，但是易受到单颗卫星接收信号质量跳变影响，容易出差超过30 ns的授时误差跳动；适用于高精度授时接收机和固定站等静态应用场合。

3 自主定位授时接收机改进措施

针对以上分析，对已知位置授时模式易受到单颗卫星接收信号质量跳变影响的问题，提出了采用加权选星算法，合理选择卫星信号质量优秀的卫星进行授时，避免因卫星接收信号引起的授时跳变，有效提升了授时可靠性和授时精度。

影响授时精度的卫星观测量主要包括载噪比、环路跟踪状态(PLD)、卫星高度角3个参数，对3个参数进行权值分配，采用加权后权值最大的卫星进行接收机授时，对采取的几种典型的权值分配进行实验室测试。北斗接收机授时误差权值分配如表2所示。

表2 卫星授时误差权值分配

加权方式载燥比(权值)环路跟踪状(权值)高度角(权值)方式10.10.10.8方式20.80.10.1方式30.10.80.1方式40.3330.3330.333方式50.40.20.4

在实验室对加权后的授时算法进行了验证测试，其测试结果如图3所示。

图3 加权方式钟差值对比

通过算法优化后的实验数据证明，在接收机授时定位算法中，高度角和载噪比权值较大时，其自主定位算法出现野值的概率极低，能够保证高精度授时接收机的稳定运行，为时统设备提供准确的时间信息。

4 结束语

北斗授时在实际生活中对精度要求越来越高[16]，自主定位授时算法和已知位置授时算法在实际应用中各有利弊，需要在实际设计时考虑应用环境来进行设计，也可以就2种授时算法的优点进行综合考虑。已知位置授时算法精度较高，在引入加权选星算法后会提高授时稳定性，在实际使用中会提高时钟源的授时精确度和稳定性。