海南省主要人工林树种最优树高曲线研究

贺 鹏，聂 峰

(1.国家林业和草原局中南调查规划设计院，长沙 410014； 2.西藏自治区林业调查规划研究院，拉萨 850000)

树高曲线是指胸径与树高关系的曲线，它是建立生长与收获模型的核心内容，是林分材积表编制、出材量预测、林分蓄积量预估和林分立地生产潜力评价等工作的重要基础模型[1]。胸径和树高是森林资源调查中最基础、最重要的两个测树因子，也是众多林业数表模型中最常用的解释变量。根据因子自身的特点，胸径调查相对简单且测量精度较高，而树高调查则相对复杂、困难且不太精确。在样地调查时，树高调查常采用抽样调查，非全部实测。因此建立预估精度较高的树高曲线模型对于实际调查十分必要。本文以海南省主要人工林树种桉树、马占相思、木麻黄、加勒比松和橡胶树为研究对象，通过对在以往研究中精度较高的11种非线性树高曲线进行拟合求解，建立适用于海南省主要人工林树种的最优树高曲线模型，为海南省主要人工林可持续经营提供技术支撑。

1 数据来源

数据来源于海南省木麻黄、马占相思、桉树、加勒比松、橡胶树数表编制项目[2-3]。5个树种样本采集分两期进行，木麻黄、马占相思和桉树3个树种于2011年8—11月采集；橡胶树、加勒比松2个树种于2015年3—4月采集。木麻黄样木216株，涉及文昌市、琼海市、万宁市3个地区；马占相思样木154株，涉及临高县、儋州市、屯昌县、琼中县、五指山市、白沙县、琼海市7个地区；桉树样木150株，涉及临高县、儋州市、东方市、昌江县、屯昌县、琼中县、陵水县、琼海市文昌市和澄迈县10个地区；加勒比松样木206株，涉及白沙县、屯昌县、澄迈县、五指山市、琼中县5个地区；橡胶树样木162株，涉及白沙县、保亭县、澄迈县、儋州市、琼海市、琼中县6个地区。

各树种样木基本情况详见表1。

表1 实测数据基本情况表树种项目平均值最大值最小值标准差变动系数/%样本量胸径/cm16.7634.505.607.3443.81木麻黄树高/m17.7526.207.504.9828.06216材积/m30.251.050.010.2389.97胸径/cm18.5138.503.009.0448.86马占相思树高/m16.9826.602.206.5638.62154材积/m30.331.290.3297.60胸径/cm16.5844.203.508.5851.72桉树树高/m16.9425.404.105.3731.69150材积/m30.241.590.25104.75胸径/cm19.6644.905.4010.1351.50加勒比松树高/m13.5026.703.585.6041.47206材积/m30.321.670.010.35110.80胸径/cm19.4745.005.4010.1151.93橡胶树树高/m15.3324.655.305.2434.18162材积/m30.331.620.010.33100.16

2 方法

2.1 模型结构

选取11个具有生物学意义且常用的树高曲线模型来构建海南省主要人工林树种树高曲线，采用非线性加权回归估计方法对模型进行拟合，从中选取最优树高曲线模型[4]。11个具体模型结构如下：

H=1.3+a·Db

(1)

H=1.3+D2/(a·D+b)2

(2)

H=1.3+a·D/(1+D)b

(3)

H=1.3+a·e-b/D

(4)

(5)

H=1.3+D2/(a·D2+b·D+c)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 模型评价指标

模型常用的评价指标有确定系数(R2)、估计值的标准误差(SEE)、平均预估精度(P)、总相对偏差(TRB)、平均系统偏差(MSB)和均方根误差(RMSE)，其中R2和SEE是回归模型的常用指标，P是反映平均估计值的精度指标，TRB和MSB是反映拟合效果的重要指标，二者都应该控制在一定范围内，趋向于0时效果最好。各指标具体计算公式见参考文献[5]。

本文各树种最优树高曲线模型选择，采用确定系数(R2)和均方根误差(RMSE)作为模型评价指标。由于树高曲线主要应用于二元材积模型推导一元材积模型估计单木材积，为保证所推导的一元材积模型满足精度要求；采用R2，SEE，P，TRB，MSB和RMSE等6个指标，对利用树高曲线模型推导的一元材积模型进行检验评价。

3 结果分析

3.1 最优树高曲线模型选择

采用非线性加权回归估计方法对海南省5个主要人工林树种11个候选树高曲线模型进行拟合，根据确定系数(R2)和均方根误差(RMSE)两个指标，选取各树种最优树高曲线模型，各树种候选树高曲线模型评价指标见表2。

表2 树高曲线模型评价表树高模型桉树马占相思木麻黄加勒比松橡胶树R2RMSER2RMSER2RMSER2RMSER2RMSE(1)0.641 83.212 40.812 42.839 60.904 51.539 40.737 02.870 20.759 52.276 5(2)0.741 32.730 00.838 02.639 20.928 61.330 90.726 82.925 30.806 72.302 9(3)0.656 03.14790.814 62.823 00.907 21.517 30.737 32.868 70.764 32.543 1(4)0.760 22.628 30.834 82.664 80.926 11.353 90.708 63.021 20.811 92.271 8(5)0.750 62.680 30.837 92.640 30.928 31.333 20.715 42.985 60.810 92.277 9(6)0.781 52.509 O0.838 92.632 10.928 81.328 90.736 32.874 30.813 62.261 6(7)0.779 52.520 30.838 72.633 00.928 51.331 50.737 22.869 20.814 02.259 4(8)0.767 72.587 00.838 82.632 80.928 81.328 60.734 92.881 80.811 92.271 8(9)0.781 12.511 00.829 22.709 40.921 51.394 90.727 22.923 50.813 12.264 7(10)0.783 42.497 90.837 42.644 3——0.737 22.869 4——(11)0.782 32.504 40.838 02.639 00.928 01.336 80.737 12.869 60.814 62.255 4

从表2可知，桉树11种树高曲线模型的R2在0.64～0.78之间，最优树高曲线模型为模型(10)，模型的RMSE为2.497 9；马占相思11种树高曲线模型拟合效果均很好，R2在0.81～0.83之间，最优树高曲线模型为模型(6)，模型的RMSE为2.632 1；木麻黄11种树高曲线模型拟合效果均很好，R2在0.90～0.92之间，最优树高曲线模型为模型(8)， 模型的RMSE为1.328 6；加勒比松11种树高曲线模型的R2值在0.71～0.73之间，最优树高曲线模型为模型(3)，模型的RMSE为2.868 7；橡胶树11种树高曲线模型的R2在0.75～0.81之间，最优树高曲线模型为模型(11)， 模型的RMSE为2.255 4。

3.2 最优树高曲线模型检验

采用R2，SEE，TRB，MSB和P等5个指标，对各树种最优树高曲线模型进行检验评价。从表3可知，各树种最优树高曲线模型拟合效果均很好，R2均在0.73以上。各树种最优树高曲线模型的预估精度均很高，均在97%以上，TRB和MSB均趋近于0，不存在明显系统偏差。

3.3 推导一元材积模型检验

根据各树种二元材积模型，结合新建立的各树种最优树高曲线推导出各树种一元材积模型，并对一元材积模型进行检验，各树种二元材积模型和最优树高曲线模型参数见表4，各树种新推导的一元材积模型检验评价指标见表5。

表3 最优树高曲线模型检验评价表树种模型序号R2SEETRBMSBP桉树(10)0.783 42.506 4-0.000 5-0.004 897.493 6马占相思(6)0.838 82.640 80.038 50.301 297.359 2木麻黄(8)0.928 81.331 7-0.056 4-0.011 998.668 3加勒比松(3)0.737 32.875 8-0.094 0-0.452 597.124 2橡胶树(11)0.814 62.262 50.012 60.071 397.737 5

表4 二元材积模型和最优树高曲线模型参数表树种二元材积模型参数最优树高曲线模型参数C0C1C2abc桉树0.000 072 7241.832 290.925 7219.659 9400.026 3091.633 208马占相思0.000 083 4321.932 750.791 190.030 3990.340 4013.117 146木麻黄0.000 042 5701.798 111.149 0133.033 57011.655 3001.869 646加勒比松0.000 070 5871.861 640.938 731.538 1010.289 391橡胶树0.000 068 6391.954 280.832 7019.561 1300.113 1871.714 149

从表5可知，根据二元材积模型和最优树高曲线模型推导出的各树种一元材积模型，其一元材积模型的R2均达到0.91以上，模型预估精度很高，均在95%以上，TRB和MSB控制在±3%范围内，均可应用于实际生产中。

表5 推导的一元材积模型检验评价表树种R2SEETRBMSBP桉树0.949 70.057 32.059 60.663 196.227 7马占相思0.962 90.062 02.746 61.127 697.019 7木麻黄0.981 60.030 9-0.334 4-0.097 898.369 4加勒比松0.919 40.099 9-0.672 4-1.309 895.694 8橡胶树0.954 80.070 10.862 40.047 596.696 7

4 结论与讨论

本文选择了11个适用性强，且具有明确生物学意义的树高曲线模型，利用R2和RMSE两个评价指标，选取各树种的最优树高曲线模型，并进行检验评价，同时结合各树种二元立木材积模型推导出一元材积模型进行单木材积估计检验，可以得出以下结论：

1) 5个树种的最优树高曲线模型预估精度较高，均达到了97%以上。

2)根据最优树高树高曲线模型推导出的5个树种的一元材积模型对单木材积预估精度都较高，均在95%以上，TRB和MSB在±3%范围内，完全满足《一元立木材积表编制技术规程》[6]的要求，可直接用于实际调查和生产工作。