考虑映射误差的电机电磁噪声数值仿真

2019-05-28夏洪兵高辉顾灿松赵鹏尹红彬

汽车技术 2019年5期

夏洪兵高辉顾灿松赵鹏尹红彬

（1.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300000；2.中汽研（天津）汽车工程研究院有限公司，天津300000；3.天津科技大学，天津 300000）

主题词：电磁力模态仿真模态耦合振动响应辐射噪声

1 前言

永磁同步电机因其具有结构简单、体积小、质量轻、效率高等优点，在电动汽车领域得到了广泛的应用。随着电动汽车市场的稳步发展，以及人们对汽车NVH特性要求的提高，车用永磁同步电机的振动和噪声控制成为国内外学者的研究热点[1-2]。引起电机振动噪声的因素较多，其中转矩脉动、转子偏心、电磁振动是众多学者的主要研究对象。对于转矩脉动的研究已经较为成熟，而转子轴与机壳通过轴承连接，轴承的弹性阻尼作用可以大幅衰减转子偏心带来的机械振动噪声。所以，本文基于电磁振动进行深入研究。

电磁振动是电磁力激励电机内部结构引起的电机整体振动。电机定子与壳体过盈配合，是电磁噪声的主要辐射体。所以，定子结构的准确建模是研究电机振动和噪声的关键。左曙光等人研究分析定子铁心、绕组两种结构应用各向异性材料的合理性，并通过优化定子轭部结构减低了电机振动响应[3]。贺立钊等人从磁固耦合的角度对电机的振动噪声进行了分析[4]。代颖等人研究了永磁同步电机在不同载荷工况下的电磁噪声特性[5-6]。

但是，以上文献主要研究电磁力空间特性以及材料力学参数对电机振动噪声的影响，却忽略了电磁力传递过程中映射误差对多物理场耦合结果的影响。针对上述问题，本文以某8极48槽永磁同步电机为原型，建立了同电磁力网格节点一致的定子等效模型。试验结果表明，考虑电磁力映射误差建立的定子等效模型可靠，可用于工程应用。

2 电磁噪声计算流程

作用于电机定子结构表面的电磁力波和电机模态是决定电机振动响应及辐射噪声的关键因素。本文基于某车载永磁同步电机（见图1）进行仿真分析，该电机技术指标如表1所示。

图1 某车载永磁同步电机

表1 电机参数

本文研究电机在60 N·m、1 000 r/min（关键工作点）工况下的电磁辐射噪声。电机电磁噪声是以径向电磁力为激励源，作用于定子表面产生振动引发的。首先计算定子表面的电磁力，不考虑端部效应，电磁力沿轴向均匀分布。其次建立电机结构有限元模型，定子铁心由硅钢片沿轴向挤压而成，绕组由铜导线在定子槽之间缠绕而成。定子铁心和绕组在各方向的力学性能不同，材料的力学参数表现出正交各向异性。为了降低电磁力传递过程中的映射误差，定子铁心模型采用与电磁力网格节点分布一致的方法建模，通过对比模态测试结果验证电机结构有限元模型的准确性。然后将电磁力映射到定子表面，应用模态耦合的方式计算电机表面的振动响应，并与电机振动测试结果进行对比。最后采用有限元法计算电机周围噪声声场分布云图，对比相同位置的噪声频谱，具体仿真流程如图2所示。

3 电机电磁力分析

电磁力的频率及空间特征是决定电机电磁噪声的关键因素之一，基于理论和仿真分析电机负载工况下的电磁力。

图2 电机电磁噪声仿真流程

3.1 电磁力理论分析

电机运行过程中，电磁力激励定子表面是引起电机振动的主要原因。应用麦克斯韦张量法计算作用在定子结构的电磁力密度[7]：

式中，frad为径向电磁力密度；ftan为切向电磁力密度；bn为径向磁通密度；bt为切向磁通密度；u0为真空磁导率。

定子和转子共同作用产生的谐波次数为[7]：

式中，v为定子谐波次数；u为转子谐波次数；m为相数；k1、k2为常数。

定、转子磁通密度谐波相互作用产生的电磁力波阶数及对应频率为[7]：

式中，r为力波阶次；p为极对数；fr为力波激振频率；f为电源频率。

由此可得出永磁同步电机可能存在的电磁力波。当电磁力波的磁场谐波次数增大时，其磁场幅值逐渐减小；当力波阶次增大时，对应阶次固有频率也增大，高频率不容易引起较大的振动噪声。8极48槽永磁同步电机转速为1 000 r/min时，0阶、8阶、16阶的电磁力波为主要研究对象，相应参数如表2～表4所示（f=66.66 Hz）。

表2 阶次为0阶的电磁力波

表3 阶次为8阶的电磁力波

表4 阶次为16阶的电磁力波

3.2 电磁力仿真分析

电机在60 N·m、1 000 r/min工况运行时，由于电机负载电流较大，可能导致磁场饱和。这种情况下，电磁力波含有多种谐波成分，其中低阶谐波电磁力幅值较大，容易引起电磁噪声。电磁力波的空间特性与气隙磁通密度息息相关，磁通密度分布情况如图3所示。在该工况下，电机径向电磁力谐波分量主要在集中在0、8、16、24等阶次，如图4所示。

图3 电机磁场有限元模型

图4 电磁力谐波分量

4 模态分析及验证

模态分析是对多系统动力学特性参数进行识别和计算的过程，是结构振动分析的基础[8]。对电机结构模态进行分析，为研究电机振动噪声提供依据。

4.1 理论分析电机固有频率与振型

电机是多自由度振动系统，假设电机系统的自由度为n，那么系统矩阵形式的运动方程[9]为：

其中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F(t)为节点力矢量，是时间的函数；u为节点位移矢量。

不考虑阻尼计算电机系统的固有频率ω，令F(t)=[0]，则有：

其特征向量为：

求解可得频率ωr与对应固有振型ur（r=1,2,…,n）之间的关系。

4.2 永磁同步电机模态仿真分析

永磁同步电机定子模型直接影响电机模态结果的准确性和电磁力传递到定子表面的映射误差。定子铁心结构网格由电机磁场力学网格转化得到，赋予各向异性材料的力学属性来拟合硅钢片的叠加效应，如图5a所示。绕组建模忽略端部效应，将槽内的绕组简化为长直体，并赋予各向异性材料的力学属性来拟合铜导线在定子槽中的缠绕效应，如图5b所示。机壳水套、局部加强筋等结构对电机整机模态的影响不可忽略，根据机壳及端盖实际形状建立有限元模型，水套结构如图5c所示，整机模型如图5d所示。电机结构部件（定子铁心、绕组、端盖和机壳）的材料参数如表5所示。

图5 有限元模型示意

表5 电机结构材料参数

电机整机结构模态仿真与试验对比结果如图6所示，由图6可以看出，相同振型的固有频率误差低于10%，表明本文建立的各部件及整机有限元模型的精准度符合工程应用要求。

图6 试验与仿真模态结果对比

5 电机振动、噪声计算与验证

5.1 映射误差对振动噪声的影响

为了讨论考虑电磁力映射误差的必要性，本文对未考虑映射误差的电磁辐射噪声进行了计算，对比两种计算结果的振动和噪声，结果如图7所示。从图7可以看出，电磁力映射准确性对电机振动响应和辐射噪声的计算结果影响较大，其中振动响应幅值最大差距为0.01g（1.2 kHz），噪声分量声压级的最大差距为8 dB（2 kHz）。上述结果表明：电磁力均匀分布，并与结构网格节点完全重合是实现电磁力映射准确性的关键因素，可有效提高仿真结果的可靠性。

图7 考虑与未考虑映射误差的振动和噪声计算结果

5.2 电磁振动响应计算与验证

通过有限元仿真得到的电磁力计算结果如图8a所示。不考虑电机的端部效应，电磁力沿轴向均匀分布，电磁力扩展结果如图8b所示。

图8 电磁力仿真结果

电磁力主要集中在定子齿尖边缘部分，由于力学网格与结构网格节点分布一致，电磁力可以准确映射到定子表面。应用模态叠加法将电磁力与电机结构模态结果耦合，得到电机以电磁力为激励源的整机振动响应，如图9a所示（1 100 Hz接近于电机的4阶模态频率），试验测点位置如图9b所示，电机相同位置的振动响应对比结果如图10所示。通过对比仿真与试验结果可知，产生误差的原因是：

a.本文研究过程中只考虑了电磁力作为激励源引发的振动，没有考虑机械振动等因素，尤其在低频范围内机械振动对电机的影响较大，所以低频时仿真结果误差较大。

b.电机磁场仿真计算过程中，不考虑转子偏心，电机气隙不发生畸变是理想的条件，忽略了转子偏心对电机振动噪声的影响。由于电机振动响应误差较小，能够基本反映出实测电机振动的主要频率成分及总体成分。

图9 电机振动仿真及测试

图10 试验与仿真振动响应结果对比

5.3 考虑辐射噪声与验证

试验在消音室进行，麦克风布置在电机上方0.5 m处，如图11a所示。为了更好地拟合噪声试验测试时麦克风布置位置及电机的工作环境，建立距离电机表面0.5 m的球面声场网格，如图11b所示。应用有限元法计算电机辐射噪声声场分布云图，如图11c所示。测试点噪声频率分量的声压级（A计权）仿真及试验结果如图12所示。由图12可以看出，由于只考虑电磁噪声，仿真与试验结果的峰值捕捉较好，波谷幅值差距较大。产生误差的原因是峰谷位置对应频率的电磁激振力较小，导致电机电磁辐射噪声分量减小，使得该频率背景噪声对测试结果影响较大。