浅谈小学数学中推理能力的培养

逯宏

摘要：推理能力是学生必备的能力之一，同时也是继续学习的基础。教师要在数学教学中为学生搭建推理的舞台，授之推理的方法，让学生发布推理的成果，逐步培养学生的推理能力。

关键词：推理；方法；过程

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2019）10-0139-02

在信息时代，信息量众多，工作量巨大，处理程度很复杂。因此，对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用，所以，我们应更关注学生推理能力的培养。在数学教育中，教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论，比单纯告诉他们结果重要。

1.营造学生推理的氛围

美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为，数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理。

逻辑推理在数学中普遍存在，可以说是无处不在。小到回答一个问题，大到解决一个思考题，都要依靠学生的推理能力。推理能力强的学生解决问题的策略就高，能力就强。要培养学生的推理能力，我们教师在课堂教学中应该为学生搭建推理的舞台。为学生营造推理的氛围，让每一位学生思维活跃，享受快乐。

1.1 营造自主安全的教学氛围和环境。

在教学活动过程中，教师与学生、学生与学生间应该形成一种民主、平等的氛围。这种氛围，有利于教学活动的开展，有利于创新能力的培养。正如苏霍姆林斯基说的那样：“对于孩子来讲，最好的教师是在精神交往中忘记自己是教师而把自己的学生视为朋友、志同道合的那种教师。这样的教师连他学生内心最隐秘的角落也都很了解，因而他口中的话语便成为能在年轻的、正在形成中的个性上起作用的有力武器”。教师在教育教学中发挥民主作用，营造自由安全的教学氛围和环境，不仅会得到学生的赞许，也会促进学生自觉的学习。同样，学生之间民主关系的培养，也有利于学生个性的发展。

1.2 充分发挥学生的主观能动性。

学生在教学过程中虽处已受教育的地位，但他们是学习的主人，是认识和学习活动的主体。学生只有充分发挥主观能动性，才能真正自觉地获取知识和实现自身的发展的。如果学生没有自主意识，没有上进的愿望，没有勤奋的精神，想有所得是不可能的。

1.3 创设创新性的问题情境，启发学生进行逻辑推理。

大教育家陶行知说过：教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。问题是数学的心脏。一个有价值的问题往往能成为促使学生积极思考的动力。所以必须以恰当的问题为载体启发学生思考，引导学生动脑、动口和动手进行逻辑推理训练。

2.教给学生推理的方法

什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。《数学课程标准》提出，推理能力是学生应该具备的能力之一。它主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

例如在教学简单推理一课时我这样设计：

（1）出示：学校组织了篮球、车模和电脑小组，笑笑、小明和淘气分别参加了其中的一项。笑笑不喜欢打篮球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢车模。

小朋友们，你们知道笑笑、小明和小淘气分别参加了哪个兴趣小组吗？

（2）生发言……（请生说明理由）

（3）画一个表格来帮忙：

篮球 车模 电脑

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘气 X √ X

现在，我们可以根据三位小朋友说的话进行判断，并且在相应的表格中用一个符号来表示。比如说：如果我们判断笑笑没有参加篮球队，就在篮球这一格用一个符号表示没参加，如果我们判断他参加了电脑小组，就在电脑这一格用一个符号表示参加，咱们先商量一下，用什么符号来表示？

生发言……

师：在数学中，一般用“√”表示肯定，用“×”表示否定。

（4）哪位小朋友想先来试一试？

生叙述，师根据学生的叙述随机操作电脑。

篮球 车模 电脑

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘气 X √ X

（5）谁的想法跟他不一样？

生叙述，师根据学生的叙述随机操作电脑。

（6）师表扬小结：这位小朋友的方法真巧妙，他先找到肯定的一项，淘气参加了车模小组，就不能参加篮球和电脑小组了，笑笑和小明也不能再参加车模小组了，所以肯定了一项，同时也就否定了其他几项；继续往下推理，笑笑没有参加篮球队，也没有参加车模小组，只能参加电脑小组；小明没有参加电脑小组，也没有参加车模小组，只能参加篮球队了，这种方法在数学中叫排除法。

中国有句古话说，授之鱼不如授之渔，用在推理能力的培养上也同样适用。

3.展现学生推理的过程

推理是一种能力，我们很难用一种量化的标准来衡量和评价。如何让学生的推理能力能以一种循序渐进的方式稳步提高呢？在推理过后发布推理的成果应该能够成为一种好方法。

推理能力包括有条理地表达自己的思考过程，还能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。首先，发布就体现在语言上。学生进行了推理，方法是否得当，条理是否清晰，要让学生表达出来。如，在五年级“质数和合数”概念教学后，我让学生判断1234567890这个数是不是合数，有的同学说，这个数很大，很难找出它的約数来，不知道它到底是什么数，几乎一大半的同学都持认同看法。这时，另一位同学自信地说：根本就不需要找出它所有的约数，因为一个数除了1和它本身两个约数外，还有别的约数，这个数就是合数。这个数个位上是0，它的约数除了1和它本身外，还有2、5两个约数，肯定是个合数。他条理清晰的回答赢得了大家的赞赏。

课堂是“唤醒”和“激励”学生的地方；是生命相遇、心灵相约的天堂；是师生共同成长的乐园。数学课堂应该为学生推理思维的形成创造好的条件。在推理能力的培养上，还有很多值得我们去研究的内容，如在推理能力培养的过程中，让学生的猜想散发光芒。