基于损耗和谐波分析的多工况双馈风力发电机定子匝间短路故障研究

罗嘉良，张新燕，门亚萍，耿 山

(1.新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐830047；2.国网甘肃省电力有限公司天水供电公司，甘肃天水741000；3.国网河北省电力有限公司邯郸供电公司，河北邯郸056035)

风能作为太阳能的一种转化形式，在地球上储量丰富且分布广阔[1]。而大多数新能源富集地区地广人稀，风沙、冰冻等特殊的工作环境会影响风电机组的安全稳定运行。恶劣的运行条件会引起双馈异步发电机定子绕组绝缘失效，而绕组绝缘失效会导致定子绕组匝间短路。若该故障征兆未被及时识别和处理，就会在长期的运行中产生更严重的故障，造成大量的安全隐患和经济损失[2]。

双馈异步电机定子绕组匝间短路故障是一种常见的电气故障，建立定子故障下的双馈风力发电机组模型是故障诊断研究的基础。文献[3]为了解决双馈风力发电机组(DFIG)发生定子绕组匝间短路(SWITSC)故障后的稳定性问题，建立了一种小干扰稳定性分析模型。文献[4]基于多回路理论，建立了DFIG发生SWITSC故障时在dq0同步旋转坐标系的数学模型。文献[5]结合多种算法的优点提出了一种新的故障特征量提取方法，进行了三种故障状态下的故障识别。文献[6]用有限元法建立电磁场模型，并对模型在不同短路故障状态、不同短路程度下的气隙磁场进行电磁场分析。

上述文献在双馈风力发电机定子匝间短路故障的研究大多局限于单一工况在故障前后的建模与故障诊断、结合故障量提取方法进行短路特征分析或对比研究。针对上述故障研究方法存在的工况较为单一，不符合工程应用实际以及对损耗分析和谐波分析不够全面等问题。本文基于有限元分析理论，建立电磁场模型，通过ANSYS后处理功能得到风机在正常运行工况、风速突变运行工况、电网三相电压不平衡运行工况和机组低电压穿越工况下的气隙磁密曲线，先对曲线进行了直观的分析，接着从损耗计算和谐波分析两方面对曲线进行深入研究，得到发电机的早期故障特征，对实际运行于多工况下的风力发电机提供更准确及时的检测与保护。

1 双馈风力发电机电磁场模型

1.1 电磁场理论

麦克斯韦方程组是电磁场理论的数学模型出发点，也是实际工程电磁场数值计算的基础[7]。其由法拉第电磁感应定律、高斯磁通定律等基础定律组成。

(1)法拉第电磁感应定律的数学表达式为

∫Γ·d=-∬Ω∂∂t·d

(1)

式中，E为电场强度，V/m；B为磁场强度，T；S为与磁力线方向垂直的面积，m2。

(2)高斯磁通定律的数学表达式如下

∬S·d=0

(2)

电磁场的麦克斯韦方程组积分形式如上；通过微分形式可以推导出用于有限元法分析电磁问题的求解方程，如式(3)所示

×=+∂∂t
×=-∂∂t
·=ρ
·=0

(3)

式中，J表示电流密度，A/m2；D表示电通密度，C/m2；H表示磁场强度，A/m；ρ表示电荷体密度，V/m3。

1.2 有限元分析理论

有限元分析法(FEA，Finite Element Analysis)将求解域看作是由若干个有限元素的小连通区域联接组成的，通过多项式逼近模式将连续系统转化为离散结构，然后将解决边界问题的基本原理应用到这些子区域的计算中，求解每个有限元区域，然后对每个有限元素区域的结果进行求和，从而得到整个求解域的解[8]。

为了简化运算，计算电磁场引入矢量磁势A和标量电势φ使得

B=×A
E=-φ

(4)

整理后可得到

2A=-μJ
2φ=-ρ/ε

(5)

式中，ε和μ为介质的介电常数和磁导率;2为拉普拉斯算子。式(5)为有限元磁场分析理论的基础[9]。

1.3 双馈发电机有限元模型

本文以新疆某风电场中的1.5 MW双馈风力发电机作为仿真研究对象。发电机的参数如下所示：定子侧UN=690 V，fN=50 Hz，p=2，定子槽数为72，转子槽数为60。定子侧为双层叠短距绕组。实际电磁场采用2维模型，整个建模过程中采用国际单位制。

2 双馈风力发电机在不同运行工况下的电磁场分析

2.1 匝间短路故障特性分析

本文将匝间短路故障设定在发电机定子绕组B相，由匝间短路程度为1%、10%、30%三种情况下的定转子电流作为激励加载到有限元模型中，从而得到正常负载运行工况在这三种匝间短路故障程度下的气隙磁密波形。

图1 不同程度匝间短路发电机气隙磁密波形

对图1进行分析，当定子绕组匝间短路程度为1%时，波形呈现的是正弦波，而短路程度为10%时，波形开始发生畸变，直到短路程度达到30%时，曲线已发生明显畸变。即匝间短路程度越大，气隙磁密波形畸变越明显。

2.2 风速突变运行工况电磁场分析

本文所指的正常工况是风速在5～30 m/s之间，运行过程中风速不发生突变，电网三相电压不平衡度在规定的范围内，机组无低电压穿越。风速突变运行工况设定为风力机的风速由正常运行状态在渐变风和阵风作用下1 s内突然从11.5 m/s变到20 m/s。

图2 发电机气隙磁密波形

从图2a、2b可以看出当匝间短路程度为1%时，正常运行工况和风速突变工况的气隙磁密波形基本呈现正弦波，只是风速突变的波形的磁密值在局部地区有所增大，这说明当定子绕组短路程度为1%时，风速突变工况对气隙磁密波形几乎无影响，即风速突变不会扩大故障程度。然而，当匝间短路程度由1%增大到30%时，气隙磁密波形出现严重畸变，即在同一风速突变工况下，短路程度的增大会导致故障范围的增大。

2.3 电网电压三相不平衡运行工况电磁场分析

设定电网B相发生ε=6.1%的短路故障来模拟电网三相电压不平衡工况，对比研究正常负载运行工况与该三相不平衡工况在不同定子匝间短路程度下的气隙磁密曲线。

图3 气隙磁密波形

从图3a、3b可以看出当发电机定子绕组匝间短路程度为1%时，不平衡度为6.1%工况较正常负载运行工况的气隙磁密发生了明显畸变。在同一电压不平衡度下，不同故障程度下的波形都较正常工况波形发生明显畸变。并且故障程度越大，正常工况和不平衡运行工况的波形同时畸变越严重。

2.4 低电压穿越运行工况电磁场分析

图4 匝间短路程度为 1%时，两种工况下气隙磁密波形

撬棒电路会在发电机端电压降到20%时启动，进行一系列低电压保护动作。所以设定电压跌落程度为23%。获得该电压跌落程度下的气隙磁密曲线，如图4所示。由图4可知，当匝间短路程度为1%，端电压跌落程度为23%时，发电机气隙磁密曲线与正常运行工况下曲线相比，发生了十分严重的畸变。

3 发电机气隙磁密的损耗分析

为了得到不同运行工况下的定子表面铁耗大小，将四种工况下发电机故障前后气隙磁通密度曲线数据导出，得到气隙平均磁密，如表1所示。

表1 不同运行下发电机故障前后气隙磁密

表2 故障前发电机不同运行工况下气隙磁密的谐波分析

表3 故障后发电机不同运行工况下气隙磁密的谐波分析

由表2可知：当风速突变,故障后的定子表面铁耗比故障前增大了1.05倍，比正常运行工况增加了1.1倍，即风速突变会增加定子表面铁耗；当电网三相电压不平衡，故障前后气隙平均磁密比起正常运行和风速突变工况都有所减小，从而定子表面铁耗也有所减少，而电网三相电压不平衡的匝间短路故障后的铁耗却比故障前增大了1.14倍，即故障前，发电机由其他工况改变为电压三相不平衡工况会使定子表面铁耗减少，故障后，定子表面铁耗增加。当风机低电压穿越，故障后的定子表面铁耗比故障前增大了1.13倍，比正常运行工况增加了1.4倍，即风机低电压穿越会增加定子表面铁耗。

4 发电机气隙磁密的谐波分析

4.1 故障前发电机不同运行工况下气隙磁密的谐波分析

根据上述理论，对发电机发生定子匝间短路故障前不同工况下的气隙磁密曲线进行谐波分析如下表2所示。其中电网三相电压不平衡工况是取导致气隙磁密畸变最严重时的不平衡度ε=10.6%。低电压穿越工况取电压跌落至23%，因为此时发电机气隙磁密已经发生了明显的畸变。

由表2可知，风速突变导致气隙磁密的各次谐波的幅值都呈现不同程度的上升。其中5次、7次谐波上升最多，增幅分别为96%和94%；电网三相电压不平衡时，除了3次、9次谐波幅值下降，其余谐波幅值都上升，其中依然是5次、7次谐波上升最多，增幅分别达到224%和343%；低电压穿越时，基波幅值几乎下降一半，其余谐波幅值都有所上升，其中仍是5次、7次谐波上升最多，幅值分别达到1 830%和2 400%。从上述分析可知，在幅值增大较为明显的5次、7次谐波幅值中，当机组发生低电压穿越时的幅值较电压三相不平衡时和风速突变时数值巨大，从而对发电机气隙磁密的影响更大，长期运行在低电压穿越工况下，将会有可能导致发电机绝缘损坏，继而导致发电机定子绕组匝间短路。

4.2 故障后发电机不同运行工况下气隙磁密的谐波分析

定子匝间短路故障选取短路程度为1%的情况。其中电网三相电压不平衡工况下，取电压不平衡度为6.1%，低电压穿越工况取电压跌落至23%，使发电机气隙磁密曲线发生明显畸变，便于分析。分别对正常运行时、风速突变时、电网三相电压不平衡时、风机低电压穿越时的气隙磁密进行谐波分析得到如表3所示。

由表3可知，当发电机定子绕组发生匝间短路故障后，风速突变工况下发电机的气隙磁密曲线的谐波幅值在小范围波动，但若长期处在该工况下运行，谐波会给平稳运行带来隐患，在电流的热效应和电动力效应的影响下，将会有可能导致绝缘损坏，绕组松动，从而加重故障程度。电网三相电压不平衡时，7次谐波的幅值骤增217%，意味着当不平衡度超过6.1%后，受到谐波电动势和谐波电流热效应的影响，定子绕组的故障会进一步恶化，所以机组要严格按照不平衡度标准运行。低电压穿越时，谐波幅值变化率较前两种工况程度更大，尤其5次、7次谐波变化最明显，比起电网三相电压不平衡，对发电机气隙磁密的影响更大，更容易导致发电机定子绕组的匝间短路程度增大并带来更为复杂的故障，所以应尽量减少风机在故障情况下低电压穿越的时间。

5 结 论

本文基于ANSYS有限元分析软件建立了新疆某风电场1.5 MW双馈风力发电机的2维有限元模型，通过PSCAD电力系统仿真软件设定不同运行工况，在ANSYS后处理模块中得到气隙磁密曲线并加以简单分析，再从损耗计算和谐波分析两个角度，深入研究了多工况下的气隙磁密曲线，结果表明：

(1)发生定子匝间短路后，任一工况定子表面铁耗都较故障前有所增大。

(2)在匝间短路故障后，不同运行工况下5次、7次谐波幅值基本都会较故障前有所增大。而且不同工况下5次、7次谐波幅值差别也非常大。气隙磁密中的谐波含量高，谐波磁动势很大，在电机绕组中感应生成谐波电动势，产生的谐波电流，将会引起机械振动和噪声，对发电机造成更加严重的故障。

(3)从气隙磁密曲线的损耗、谐波分析中得到了发电机的早期故障特征，为预防和解决双馈风力发电机定子绕组匝间短路故障提供了更加可靠的依据。