基于变权法的水工钢闸门安全模糊综合评价
2019-05-27危文广黎良辉洪文浩胡国平皮家骏
危文广，黎良辉，洪文浩，胡国平，皮家骏
(1.南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031；2.江西省水利科学研究院，江西南昌330029)
0 引 言
水工钢闸门作为开放泄水通道的控制设施，可以拦截水流，调节流量，对水工建筑物的安全起着重要作用，在水利工程中发挥巨大经济效益和社会效益。近年来，随着水利水电事业发展的需要和工业生产水平的提高，越来越多存在缺陷的水工钢闸门安全问题引起了人们的关注，为了能够保障水工钢闸门在水利工程中继续安全稳定的运行，及时进行安全评价已显得尤为重要。郑圣义等[1]对综合评估法和可靠度分析法两种评估方法进行了评述，为后来的钢闸门安全评价提供了理论基础；叶翔[2]对水工金属结构系统可靠度进行了失效树分析法，为系统可靠度阈值的决定提供了基础平台；李剑斌等[3]基于层次分析法同时结合数学模型对闸门进行模糊综合评价，虽然综合考虑了影响水工钢闸门的大部分因素，但仅依赖专家赋权使评价结果带有主观性。基于此，本文从水工钢闸门本身的实际工作性态、制作安装及运行管理等多角度、多因素建立一套较完善的评价体系，首先采用熵权法修正模糊层次分析法确定的初始权重，降低主观性，然后考虑权重随指标重要程度变化，建立基于变权法的模糊模型，最后按照最大隶属度的原则对水工钢闸门的安全性态进行模糊综合评价，使评价结果更加准确客观。
1 水工钢闸门安全评价体系
1.1 影响因素的选取及评价体系的构建
在实际运行中，影响水工钢闸门安全性态的因素主要包括设计施工安装，运行操作管理，自然锈蚀等。通过对水工钢闸门结构失事状态的原因进行剖析并结合现有文献资料[4- 6]，主要因素包括：制作安装质量、运行管理情况、闸门强度、闸门刚度、启闭机能力、腐蚀情况和工作性态等，这些因素往往共同起作用。通过对主要影响因素的综合分析，建立了水工钢闸门安全评价指标体系(见图1)。
图1 水工钢闸门安全评价指标体系
1.2 确定指标初始权重
层次分析法(AHP)是将指标定量化的有效方法，在缺少必要数据资料的情况下，借助专家知识和经验对指标进行量化[7]，较为实用，但需要进行一致性检验，而模糊层次分析法将模糊法与层次分析法的优势结合，能很好地解决人类思维一致性这一问题，通过建立模糊一致判断矩阵确定初始权重，采用0.1～0.9标度法，以上一层某因素为准则对下一层因素进行两两比较，确定各判断矩阵的元素值，建立模糊判断矩阵r，计算公式为
wi′=1n-12a+1na∑nj=1rij(i=1，2，…，n)
(1)
式中，wi′为所求的权重值；n为r的阶数；a=(n-1)/2；rij为判断矩阵中的元素值，表示因素i相对于因素j的重要性。
1.3 熵权法修正初始权重
尽管模糊层次分析法识别问题的系统性较强，可靠性也相对较高，但其主要基于专家经验，具有较强的主观性。而熵权法[8]是一种客观赋权方法，其计算结果客观，严谨，可以有效的降低权重确定的主观性。
利用熵权法确定权重的步骤如下：
(1)对模糊一致判断矩阵r即在模糊层次分析法中所构建的，进行归一化处理，得到标准矩阵
P=(pij)n×n
(2)
式中 ，pij=rij∑ni=1rij(i，j=1，2，…，n)为标准矩阵中的元素值，rij为判断矩阵中的元素值。
(2)计算各指标的熵值
ej=-k∑ni=1pijlnpij(i，j=1，2，…，n)
(3)
式中，k=1lnn，为信息熵系数。
(3)计算各指标的熵权
wj′=1-ejm-∑nj=1ej(j=1，2，…，n)
(4)
其中，0≤wj′≤1，∑nj=1wj′=1，m=n为判断矩阵r的阶数。
为了减少主观随意性的影响，使评价结果更加准确可靠，既要考虑专家的知识及经验，又要考虑各指标变异程度的影响，因此利用熵权wj′修正模糊层次分析法的初始权重[9]wi′，按照式(5)计算修正后权重
woi=wi′wj′∑ni=1wi′wj′(i=j=1，2，…，n)
(5)
1.4 变权法调整权重
经熵权法修正后得到的权重woi，主观性已经降低，但为了体现出各指标在实际工程中的重要程度对评价结果的影响作用，采用变权法对权重woi进行调整，以提高权重排序的科学性。
变权法原理为基于已选取的水工钢闸门评价指标c1、c2、…、cn，根据钢闸门实际情况，定性指标采用专家在[0，1]区间打分方法，定量指标进行归一化处理，得出各评价指标标准值ui∈[0，1]。ui可以解释为对总体而言指标ci的安全可靠程度，并约定ui值越高，ci的安全可靠性越好[10]。并认为指标ci的权重依赖于各指标评估值，记基础权重为woi∈(0，1)，且∑woi=1，则ci相对于总体而言的权重为wi=wi(u1，u2，…，un)，其中wi∈(0,1)，且∑wi=1。当ui=0，uj=1(i≠j)，即ci的安全可靠性完全丧失，而其他指标的安全可靠性十分好时，记wmi=wi(1，…，0，…，1)，该值即为因素ci所占权重的上确界(最大值)，从而突出体现了钢闸门评价中指标重要性的思想。wmi可由专家评定，当专家评定有困难且n≥3时可按式(6)计算
wmi=woiminwoi+maxwoi(1≤i≤n)
(6)
引入在[0，1]上定义的非负可微函数λi(ui)，使之满足λi′(ui)≤0，并令
wi=λi(ui)∑nj=1λj(uj)
(7)
图2 模糊综合评价模型流程
记λi(0)=λmi，λi(1)=λoi，且令λoi=woi，则由woi，wmi及式(7)得
λmi=wmi∑j≠iwoi1-wmi
(8)
由于dwi/dλi>0，dwi(u)/du≤0，故假定权重wi的变化率与自身大小成正比，与其评估值ui的ki(ki≤1)次方成反比，即在钢闸门评价中，指标权重的变化与指标的重要性和钢闸门当前的安全性态有关，故令
dλi(u)du=-λi(u)∑j≠iλmi×uki
(9)
由边值条件λi(0)=λmi，λi(1)=λoi解式(9)得
λi(u)=λmiexp(-u1-ki(1-ki)∑j≠iλmi)
(10)
式中，ki=1+1∑j≠iλmi×lnwoiλmi，因为woi/λmi<1；故ki<1，由式(7)、(10)即可得wi=wi(u1，u2，…，un)，(i=1，2…n)。
2 基于模糊综合评价模型的水工钢闸门安全评价
2.1 基本原理与流程
模糊综合评价法[11]是对受多种因素影响的事物做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判，根据模糊数学中的隶属度原理对定性评价和定量评价进行转化。先确定影响水工钢闸门安全的评价体系和等级划分，然后通过模糊层次分析法确定初始权重，并采用熵权法修正和变权法调整得到最终权重，在通过模糊评价法建立变权模糊综合评价模型，以此来分析水工钢闸门的安全评价等级，流程如图2。
2.2 确定评价指标标准
根据钢闸门结构特性，参照《水闸安全鉴定规定》[12]和《水库大坝安全评价导则》[13]，将水工钢闸门的安全性态分为四个等级：第Ⅰ类，钢闸门各个影响因素指标要求均满足规定要求，只需定期维护；第Ⅱ类，钢闸门各个影响因素指标基本满足规范要求，只需部分进行维修；第Ⅲ类，钢闸门存在部分指标不满足规范要求，不能正常运行，需进行大规模维修；第Ⅳ类，钢闸门大部分重要指标不满足规范要求，完全不符合正常运行规范，禁止使用，需进行报废处理。通过对历史资料和相关文献的整理分析，对水工钢闸门的21项影响因素划分了评判等级界值。在对水工钢闸门进行综合评价分析之前，对能定量分析的因素指标进行归一化和对定性分析的因素指标由专家按照[0，1]打分并等级划分处理，参考文献[3]和[11]中的划分标准处理后的数据见表1。
2.3 建立模糊评价隶属度函数
根据定性和定量的原则将水工钢闸门的各个影响因素分为两类，并对定性指标通过专家打分定量化，在结合隶属度计算原则，确定指标的隶属度值，本文采用较为成熟的“降半梯形分布法”，对每个评价因素Ci的评价值，每个评价等级都对应着一个标准值Sik，，则评价值对第Ⅰ级(k=1)的隶属函数[14-15]为
表1 评价指标标准
U(x)=1x≤sk
sk+1-xsk+1-sksk
(11)
隶属于Ⅱ、Ⅲ级(k=2，3)的隶属函数为
U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-1
(12)
隶属于第Ⅳ级质量(k=4)的隶属函数为
U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-1
(13)
式中，U(x)为能够定量分析的各影响因素隶属度计算值，x为影响因素标准化后的值；公式(11)～(13)用于计算越小越安全的因素指标，将式(3)中“<”与“>”互换，可用于越大越安全的因素指标计算。
“酒局圈”不是只有“差不多”的官员才能进“圈”吗？也不尽然。不少这样的定期聚会，多有一个“企业家”参加，通常由他张罗、靠他买单。令计划的“西山会”，说是门槛很高，只有晋籍的高官才能进去，但并不例外的是有一个商人深入其中，由他供吃供喝供地盘，还由他塞“出场费”“车马费”。而吕锡文家的“红酒会”，冠盖云集之外，不也有几个老板往来“圈”中，当“钱包”作“皮夹子”吗？这样说来，“酒局圈”还有着官商勾连的特效呢！
2.4 确定评价结果
将各单因素指标评价矩阵Ri与相应的权重向量wi加权平均计算求得准则层评价向量bi
bi=wiRi
(14)
然后根据准则层各个影响因素评价向量bi得到总评价矩阵b，构建出水工钢闸门的总评价向量P
P=Wb
(15)
式中，W为各准则层的权重向量。
3 工程实例分析
江西某水库是一座以防洪为主，兼顾灌溉、供水、发电等综合利用的中型水利枢纽工程。该水库工程于1971年开工兴建，1972年工程基本建成并发挥效益。在2007年对水库进行除险加固时，并对大坝溢流堰的泄洪工作闸门进行了更换，溢流堰的堰顶高程69.5 m，设计挡水位为72.8 m，设有8扇露顶式平面钢闸门，单孔的孔口净宽为13.5 m，8扇闸门均采用固定式卷扬启闭机，额定容量2×400 kN。结合大坝运行管理，和现场检查情况，闸门启闭操作正常，钢闸门外观性态良好，结构无明显变形，但存在止水橡皮局部失效，表面腐蚀情况比较多，特别是在易淤积和焊接部位，焊缝无明显裂纹缺陷，上下游水流轻微波动，在高水头运行时，存在轻微振动，现场管理人员基本上能定期检查维修，经复核计算，钢闸门构件强度、刚度基本满足规范要求。
3.1 指标数据的获取
主要通过对水工钢闸门的现场检测情况、历史文献资料分析、数值计算、专家依据经验打分和相关部门内部资料，得出钢闸门影响指标具体值如表2所示。
表2 水工钢闸门指标值
表3 水工钢闸门权重系数
3.2 指标权重的确定
根据模糊层次分析法，请相关专家对准则层指标的相对重要性做出评估，得到准则的两两比较判断矩阵
r=0.50.60.20.30.50.50.6
0.80.90.50.60.80.80.8
0.70.80.40.50.70.70.7
0.60.60.20.30.50.50.6
0.40.60.20.30.50.50.6
0.40.50.20.30.40.40.5
计算指标的权重，由式(1)模糊层次分析法计算初始权重，在采用式(2)～(5)熵权法修正指标的权重如表3，由于变权法中约定ui值越高，ci的安全可靠度越好，而按本文的指标分级标准得出的指标评估值越小则钢闸门越安全，因此为了 与变权法的思想一致，故需将1-ui作为变权计算中的ui，最后在通过式(6)～(10)变权法进行调整，同理可得到指标层的判断矩阵，评价体系中计算指标的权重值如表3。经变权法调整后的主梁应力权重由0.217增至0.225，明显大于其他指标权重，与指标的重要程度相符，突出了该指标评价值对钢闸门安全评价的影响。
3.3 水工钢闸门的模糊综合评价
首先计算钢闸门各指标的隶属度，由专家和式(11)～(13)计算制作安装质量指标隶属度为
R1=1.000.000.000.00
0.880.120.000.00
0.440.560.000.00
0.840.160.000.00
0.480.520.000.00
同理可得到其余各指标的隶属度；其次，根据单因素对准则层的权重，由式(14)确定准则层评价向量；然后再由式(15)确定模糊综合评价向量，按照最大隶属度原则确定等级，计算结果如表4所示。
表4 水工钢闸门安全评价计算结果
4 结 论
本文通过定性和定量的考虑各影响因素并采用熵权法对模糊层次分析法的初始权重修正，再与变权法组合确定指标的权重，能够有效的减少了人为因素的干扰，并体现出指标重要程度对钢闸门评价的影响，使评价结果更加客观准确。钢闸门评价结果在整体上处于第Ⅱ类，基本满足正常运行要求，与实际工程相比较能有效的反映钢闸门的实际安全性态，可为类似水工钢闸门的运行管理提供一定的指向性。
在对水工钢闸门建立整体评价体系时，其影响因素指标具有不确定性和模糊性，体系的整体评价结构层次较多，内部传递关系较复杂，较难构建完善的指标体系。因此在指标选取时应该根据监测资料选取全面的影响因素作为评价指标，从而使评价结果更全面、准确，这将是以后重点研究方向。
