水利工程应急方案直觉模糊多属性决策研究

马文俊，孙开畅，颜 鑫，李 权

(1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2.湖北能源集团溇水水电有限公司，湖北恩施445000)

水利水电工程施工安全生产活动由于受人、机、环境和管理等因素影响，安全事故时有发生，努力降低事故发生的可能性显得极为重要[1]。针对水利工程事故的发生，事故的应急方案决策是重要的风险控制途径，对提升水利工程应急救援能力、预防和减小事故不良后果具有重要的意义[2-3]。目前对应急方案决策的研究主要包括：江新等[4]运用云决策模型建立了水电工程突发事件应急决策方法；王毅等[5]建立了直觉模糊集的多属性决策模型，通过比较各方案的直觉模糊集与正、负理想方案的距离来确定方案集的排序；马齐飞扬等[6]设计多agent应急救援组织结构，建立了基于改进的TOPSIS的应急救援决策方法；张超等[7]提出基于三维GIS的火电厂应急救援决策支持系统，对情景进行虚拟现实仿真。本文根据水利工程施工特点，建立应急救援方案的评价指标体系，基于直觉模糊交叉熵距离和灰色关联分析对应急方案进行排序，并做了扰动分析来验证模型的可靠性，以期丰富和发展水利工程应急方案决策理论。

1 直觉模糊集

直觉模糊集[8]是对Zadeh模糊集的一种扩充，相比Zadeh模糊集单一的隶属度只能表示支持和反对两种状态，直觉模糊集同时考虑隶属度和非隶属度两方面的信息，表达了模糊概念支持、反对和中立三种状态，使得直觉模糊集在处理不确定性信息时有更强的表述和推理能力。

定义：对于非空集合X=(x1，x2，…，xn)，设A为论域X上的直觉模糊子集A∈IFS(X)，A={〈x，μA(x)，γA(x)〉x∈X}，其中μA(x):X→[0，1]和γA(x):X→[0，1]分别为X上元素x属于A的隶属度函数和非隶属度函数，x∈X，满足0≤μA(x)+γA(x)≤1。πA(x)=1-μA(x)-γA(x)为直觉模糊集A中x的直觉指数，表示元素x属于集合A的犹豫度，对任意x∈X，满足0≤πA(x)≤1。若另有一与A形式相同的论域X上直觉模糊子集为B={〈x，μB(x)，γB(x)〉x∈X}，πB(x)=1-μB(x)-γB(x)，则直觉模糊集A和B之间的直觉模糊交叉熵[9]为

CE(A，B)=∑ni=1{[1+μA(xi)-vA(xi)/2]×

log2[1+μA(xi)-vA(xi)]/12[(1+μA(xi)-

vA(xi))+(1+μB(xi)-vB(xi))]}+

∑ni=1{[1-μA(xi)+vA(xi)]/2×log2[1-

μA(xi)+vA(xi)]/12[(1-μA(xi)+vA(xi))+

(1-μB(xi)+vB(xi))]}

(1)

由于直觉模糊交叉熵CE(A，B)不满足对称性，故令

CE*(A，B)=CE(A，B)+CE(B，A)

(2)

式中，CE*(A，B)为直觉模糊交叉熵的改进形式，并将其定义为直觉模糊交叉熵距离。

2 IAHP-直觉模糊交叉熵决策模型

设有m个可供选择的应急救援方案组成方案集Ai=(A1，A2，…，Am)，每个方案有n个属性组成属性集Bj=(B1，B2，…，Bn)。在信息不完全确定的模糊环境下，备选方案的主观偏好值用Oi=(αi，βi)表示，方案Ai的第j个指标评价值用直觉模糊集Fij=(μij，γij)表示。μij和γij分别表示决策方案Ai对属性Bj的满足程度和不满足程度，μij，γij∈[0，1]且0≤μij+γij≤1。

结合灰色关联分析法[10-11]，计算基于直觉模糊交叉熵距离的各备选方案主观评价值相对于决策者主观偏好值的灰色关联度系数

γij=miniminjCE*ij+ξmaximaxjCE*ijCE*ij+ξmaximaxjCE*ij

(3)

式中，ξ为灰色分辨系数，通常其取值在0和1之间，一般取0.5。此处的灰色关联度系数表明在属性Bj的条件下，决策者对备选方案Ai的主观评价值相对于主观偏好值的接近程度。

令评价指标权重值为ωjj=1，2，…，n，可得出各备选方案Ai在所有属性条件下的综合灰色关联度系数

γi=∑nj=1γijωj

(4)

式中，0≤ωj≤1，∑nj=1ωj=1。根据各备选方案的综合灰色关联度系数γi进行排序，γi越大，方案越优。

在水利水电工程实际施工过程中，安全事故的发生具有一定的突发性。由于专家判断信息的局限性和客观情景的复杂性，评价指标权重往往难以明确。IAHP是对层次分析法进行改进，通过用区间数代替判断点值构成判断矩阵并求区间数权重，能有效反映判断的不确定性，大大减小人为主观判断的影响[12-13]。

参照指标层次结构，采用互反性1～9标度对层次结构中的指标进行区间标量化判断，构造区间判断矩阵。若实数a为一个区间数且a=[a-，a+]，则指标的区间判断矩阵表示为A=(aij)n×n。其中，aij=[a-ij，a+ij]表示指标i相对指标j的重要程度。

专家对指标进行两两比较和判断取值过程中，可能出现不一致或自相矛盾的结果，这时判断信息的可靠性降低，影响最终权重计算的准确性，因此需对区间判断矩阵进行一致性检验。若不满足一致性检验，则运用一致性修正算法进行校正或让专家重新进行判断取值。一致性检验方法如下[14]

k=∑nj=11∑ni=1a+ij，β=∑nj=11∑ni=1a-ij

(5)

当k≤1且β≥1时，判断矩阵具有良好的一致性；当k>1或β<1时，判断举证一致性较差。

设A-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n，则A=[A-，A+]。利用特征根法求矩阵A-和A+的权重向量，分别为x-=(x-1，x-2，…，x-n)和x+=(x+1，x+2，…，x+n)；则各层次指标的相对权重向量表示为m(At)=(w1，w2，…，wn)，计算公式如下[15]

m(At)=12(kx-+βx+)

(6)

此时m(At)中各指标权重的和并不为1，对m(At)归一化处理后获得最终指标权重向量w=(w1，w2，…，wn)。最后可根据灰色关联分辨系数的ξ取值变化做扰动分析，以此来检验决策模型的稳定性和可靠性。

3 实例分析

某水电站进行右岸二道坝下游至尾水洞出口段贴坡混凝土浇筑作业过程中，在准备收仓时，上游侧面模板突然发生爆模，整仓混凝土从爆模处涌至正在备仓的混凝土仓面，导致该混凝土仓面靠下游的正面模板被冲垮，造成了混凝土坍塌事故，事故造成重大的人员伤亡。事故发生后，工程项目部立即启动生产安全应急救援预案。经初步判断迅速制定A1，A2，A3，A44套应急救援方案，现应用本文提出的决策模型对应急方案进行决策分析。

在坍塌救援过程中，一方面从技术因素的角度考虑，首先要对灾害现场进行有效的控制，对于爆模周边单元模板支撑要进行必要的检查加固，防止救援过程中再次出现坍塌事故；水利工程施工场地的应急救援应根据实际情况来考虑机械设备的利用，选择合适的机械来进行救援；并且还要考虑救援时效性，妥善处理救援过程中发生的各种意外事件。另一方面从社会影响的角度来考虑，对于事故灾害善后和所造成的社会影响必须深思熟虑，全面了解后尽最大努力降低灾害所造成的社会影响，减少损失，并引以为戒。综合考虑水利工程施工作业和应急救援的特点，选取如下若干因素作为决策方案的影响指标，对相应的急救援方案进行评价，建立水利工程应急决策层次结构如图1所示。

图1 水利工程应急决策层次结构

专家通过知识、经验和统计数据对评价指标进行判断，集合各个专家的意见，根据IAHP得到评价指标与目标形成的区间判断矩阵，如表1所示。

对矩阵进行一致性检验，根据由式(5)可得：k=0.863 8，β=1.055 4，k≤1且β≥1，判断矩阵具有良好的一致性。运用特征根法，归一化处理后得评价指标的权重为wB=(0.365 7，0.179 0，0.222 7，0.097 1，0.090 6，0.044 7)。专家根据6个评价指标，对4个应急救援方案进行分析并给出隶属度和非隶属度值，形成直觉模糊集决策矩阵F=[(μij，γij)]，如表2所示。

专家对方案Ai的主观偏好值用直觉模糊数表示，分别为：O1=(0.6，0.3)，O2=(0.7，0.2)，O3=(0.5，0.3)，O4=(0.3，0.4)。据公式(1)～(3)计算各备选方案主观评价值相对于决策者主观好值的直觉模糊交叉熵距离，构成距离矩阵CE*和取灰色分辨系数ξ为0.5计算所得灰色关联度系数矩阵如下

CE*ij=

0.041 100.003 80.017 20.004 10.131 9

0.004 50.022 70.017 20.017 20.064 10.097 6

0.003 80.037 20.003 80.003 80.003 70.003 7

0.032 70.483 40.032 70.015 10.003 60.032 7

γij=

0.854 71.000 00.984 50.933 60.983 30.646 9

0.981 70.914 10.933 60.933 60.790 40.712 3

0.984 50.866 60.984 50.984 50.984 90.984 9

0.880 80.333 30.880 80.941 20.985 30.880 8

指标权重带入式(4)得综合灰色关联度系数矩阵γi=(0.919 50.924 70.963 30.798 0)。根据各备选方案的综合灰色关联度系数进行排序，系数越大，方案越优，故备选方案排序为A3>A2>A1>A4，即最优方案为A3方案。

分别取灰色分辨系数数ξ为0.10，0.20，0.35，0.50，0.65，0.80，0.95，对决策模型进行扰动分析，各备选方案的综合灰色关联度系数及方案排序如表3所示。

从表3可以看出，应急预案的排序结果基本并未随着灰色分辨系数的变化而变化，只在分辨系数取0.10时出现了一定的排序变化，但最优方案仍与其他情况相同为A3方案。这也说明决策结果相对稳定，权重设置比较合理，决策模型表现出了一定的可靠性和稳定性。

表1 区间判断矩阵

表2 直觉模糊决策矩阵

表3 不同灰色分辨率下的决策结果

4 结 论

(1)通过对水利工程施工的特点和安全生产现场的分析，识别出对水利工程应急救援有重大影响的评价指标因素，提出基于IAHP-直觉模糊交叉熵的决策方法，构建了水利工程应急救援方案决策模型。

(2)在确定应急救援方案评价指标体系的基础上，IAHP通过区间数替代确定值构建判断矩阵，能有效避免主观判断的影响，获取更真实的指标权重；用直觉模糊交叉熵替代传统的直觉模糊数距离测度公式，能更有效、真实的测度评价信息，规避了无法比较大小或信息混淆的情况；最后通过灰色关联度系数大小进行合理排序，很好地加强了模型决策的准确性。

(3)对决策模型进行扰动分析，验证了决策模型具有一定的可靠性和稳定性。该模型也可以应用到其他多属性决策问题，具有较好的适用性和推广性。