多杆驱动打穴机构的仿真分析与试验研究

韩长杰，葛 鹏，郭 辉，张 静，张学军

(新疆农业大学 机电工程学院，乌鲁木齐 830052)

0 引言

我国的烟草、甜菜、辣椒及西瓜等种植多采用育苗移栽的方式[1]，为提高栽植能力、降低成本及增加收益，科研人员设计了多种栽植机构，但仍存在大株距栽植时穴形不稳定等问题[2]。传统的移栽机采用偏心式圆盘结构驱动锥形打穴器冲压成穴，当打穴器数量较少时会产生明显的多边形滚动效应，造成打穴深度不均匀、穴径大小不一致[3]。针对偏心式圆盘结构存在的问题，设计了一种基于多杆式打穴机构，以避免多边形滚动效应[4-5]，提高打穴机构的稳定性，保持穴深、穴径的一致性[6]。

1 打穴机构的结构与工作原理

1.1 打穴机构的组成

打穴机构由机架、长连杆、曲柄、短连杆、摆杆、打穴臂、配重块、打穴器构成，如图1所示。其中，长连杆、摆杆、下曲柄组成四杆机构，上曲柄、下曲柄、同步链条、短连杆、打穴臂组成双曲柄机构。

1.2 工作原理

打穴机构工作原理如图2所示。其中，EA=HF，FG=AD，曲柄EA与曲柄HF同相位等速转动，点G、点D、点I同步形成类似椭圆的轨迹，杆件GD通过双曲柄机构保持相对地面垂直。机架匀速前进时，点I能够形成滚摆线轨迹，保证打穴器在入土和出土轨迹有较好的重合度，打穴时相对地面静止。

1.摆杆 2.机架 3.上曲柄 4.同步链条 5.短连杆 6.打穴臂 7.打穴器 8.电动机 9.长连杆 10.下曲柄 11.配重块

图2 打穴机构简图

2 打穴机构的设计

2.1 轨迹生成机构结构分析

本文采用曲柄摇杆机构驱动打穴器形成预定轨迹，设计上要求打穴器入土与出土的轨迹有一定重合度，并保持相对地面垂直。预设打穴器轨迹为椭圆，机构在具备一定前进速度时，椭圆的短轴能够补偿机构的前进距离，避免打穴器在打穴时发生滑移现象。D点与打穴器共线，通过平行四杆机构两点能够形成同样的轨迹，为便于设计，预设D点轨迹如图3所示。

图3 四杆机构结构分析

由摆角及摆杆长度得到摆杆极限位置CB1和CB2。当摆杆处于极限位置时，曲柄与连杆共线，作B1D1与椭圆交于D1，B2D2与椭圆交于D2，B1D1=B2D2，作连接椭圆长轴两端点D3D4作其垂直平分线，与B1D1、B2D2相交于E点，得到固定铰链E。其中，A1D2=A2D4，EA1与EA2共线且A1A2∥D3D4。

2.1.1 四杆机构存在条件

四杆机构坐标系如图4所示。

图4 四杆机构坐标系

为使曲柄EA以整周运转，并且点D能够生成目标轨迹，需要四杆机构满足存在条件[7]，且曲柄为最短杆，即

(1)

2.1.2 最小传动角

传动角越大，对机构的传力越有利。为保证机构传力性能良好，应使最小传动角范围40°≤γ<90°[7]。当机构处于最小传动角时，可得

(2)

2.1.3 空间限定条件

为避免机构运行时发生干涉，使机构空间布局更加合理，各构件尺寸不宜过大，同时能够满足机构运转流畅、保持效率，需满足如下条件，即

(3)

其中，l2为摆杆(mm)；l4为曲柄(mm)；a为目标轨迹短轴(mm)；b为目标轨迹长轴(mm)。

2.2 机构各参数求解

为使图3中轨迹生成机构在一定前进速度下点D能够形成滚摆线轨迹，初设机构静止时点D轨迹为椭圆。根据可实现类椭圆形四杆机构的参数及上述约束条件，初定轨迹生成机构参数值为：l4=150 mm，l2=390 mm，l5=400mm，l3=400mm，a=300mm，b=700mm。

以式(1)～式(3)作为约束条件，以a为短轴、b为长轴的椭圆作为目标轨迹。为使点D能最佳地逼近目标轨迹，可按机构所实现的轨迹和目标轨迹间的偏差最小建立目标函数，其形式为

(4)

对机构建立数学模型并通过MatLab进行计算[8]，使机构能实现的轨迹点图与初设的目标轨迹差异最小，得到图2中CH=520mm、EH=380mm、BA=400mm，CB=390mm、EA=150mm、AD=400mm为机构较优解。

3 打穴机构的运动学分析

基于SolidWorks设计环境建立打穴机构三维模型，借助Motion模块对机构进行运动学仿真[9-10]。将机架行进速度v1设为800mm/s，将曲柄转速匀变速区间设为30～100r/min，对机构进行运动仿真，得到打穴器在不同曲柄转速条件下的运动轨迹，如图5所示。

图5 机构运动学仿真结果示意图

由图5可知：转速过慢使打穴器的运动轨迹呈短摆线型(前段)，曲柄转速过快使打穴器的运动轨迹呈余摆线型(后段)；余摆线和短摆线轨迹会导致打穴器在打穴时产生相对移动，影响穴形稳定。通过运动学仿真得出：当曲柄转速为65r/min时，打穴器的轨迹接近滚摆线型。此时，入土和出土的轨迹基本重合且垂直度较高，能够保证穴距、穴深的一致性。

4 打穴机构的动力学分析

通过SolidWorks设计模块设定各构件的材料密度，得到短连杆质量5 850g，长连杆质量8 627g，摆杆质量1 734g，打穴臂质量2 150g，单个曲柄质量1 312g，打穴器及驱动装置质量共计1 466g。曲柄初始位置处于图4中α=0°处，将下曲柄轴作为主动轴，则上曲柄轴为从动轴，机构不安装配重。根据前文结论，设定曲柄转速为65r/min，利用SolidWorks Motion模块进行动力学分析[11]，得到主动轴和从动轴受到的惯性力曲线，如图6所示。

由图6可知：主动轴受到的机构惯性力明显大于从动轴。从结构上来看，主动轴转动时需要承载整个机构的惯性力，而从动轴只需要承载短连杆、部分打穴臂和打穴器的惯性力。为了平衡机构，需要配置配重来达到机构平衡的目的，配重是影响机构平衡力矩的关键因素。取单个配重质量为11 322g，机构有无配重时主动轴平衡力矩对比如图7所示。

图6 主、从轴惯性力对比

图7 主动轴驱动力矩对比

随着曲柄匀速转动，主动轴的驱动力矩呈周期性变化，无配重时主动轴的驱动力矩最大值为88 726N·mm，有配重时的驱动力矩最大值为42 454N·mm，无配重时主动轴驱动力矩的最大值高于有配重时主动轴驱动力矩。综上，机构装载配重时运行更平稳，且需要的驱动力矩更小。

为减小机构总体质量，配重质量不宜过大，根据图1中主动轴与从动轴的空间距离选取适当配重力臂，使曲柄质心与回转中心重合，达到平衡机构惯性力的目的。本文选取配重在主动轴处和从动轴处时的平衡力矩对比，分析结果如图8所示。

图8 配重安装于主、从轴时机构的驱动力矩对比

随着曲柄的匀速整周转动，配重在主、从轴处机构的力矩曲线呈周期性变化。配重在主动轴处和从动轴处时机构的力矩峰值基本相等，且曲线变化规律相似。配重安装于从动轴端时，机构的驱动力矩曲线呈周期性变化，但有明显的突变和无规律的波动，机构运转时会存在一定的冲击；配重安装于主动轴端时，机构的力矩曲线相对平缓，机构运转相对平稳且不会发生抖动，保证机构良好的工作效果。

图8中，主动轴在α=1/5π时达到周期内的极值，平衡力矩为2 3312N·mm，此时配重即将到达最低点，主动轴(见图4)即将要把连杆及打穴器抬起，配重的重力势能不足以平衡机构连杆的重力势能，曲柄的平衡力矩相应增大；主动轴在α=6/7π时平衡力矩达到周期内的最大值4 2351N·mm，此时曲柄与连杆共线，摆杆到达极限位置，机构质心的回转半径达到最大值，惯性力达到最大值，而配重质心的回转半径不变，主动轴处(见图4)受力达到峰值，力矩也达到峰值。

本曲柄摇杆机构中，主动轴与从动轴通过链传动传递动力，链条属于挠性构件，在链条松紧边交替变更时会将部分动能与弹性势能进行相互转化，当配重装配于从动轴处时，机构会产生明显的顿挫和抖动。根据公式得

F=mω2r

(5)

其中，F为配重惯性；m为配重质量；ω为曲柄角速度；r为回转半径。

当ω较小时，配重惯性力F较小，链条紧边的拉力大于惯性力，由输入转矩补偿曲柄的惯性转矩，部分动能转化为链条弹性势能，造成机构卡顿；链条紧边变更为松边时弹性势能转化动能，造成机构抖动。配重转速ω增大，惯性力也随之增大；当配重惯性力等于链条紧边拉力时，链条仍然存在动能与势能相互转化的过程但不会影响曲柄转动和链传动，从而机构运行平稳。

在机构主动轴端基面装配配重，配重与曲柄属于刚性连接，不存在动能与势能之间的相互转化，机构平衡效果更理想，避免机构增加冗余的质量，在保证机构传动平稳的情况下机构自身的质量也更合理。

多杆机构机架通过焊接与地轮机架固连并将传动链条张紧，在车间内水泥地面上由拖拉机牵引进行行走试验，如图9所示。

图9 打穴机构行走试验

结果表明：当配重安装在主动轴时，机构运行稳定，能够进行田间打穴试验。

5 田间打穴试验

按照设计参数和仿真结果，制作了多杆驱动打穴机构样机，并对机构的运动进行功能验证。试验在2017年9月进行，试验地选择与春季移栽种植土壤硬度相似的翻耕地，并清除旧地膜、石块和大的残根。

根据经验及查阅相关资料可知[12-15]：影响穴壁坍塌的因素主要有钻孔器转速、有效工作时间和土壤湿度。有效工作时间与拖拉机牵引速度有关，牵引速度较慢时有效工作时间较长。试验表格如表1所示。

表1 影响穴孔稳定性因素水平表

考虑到不同牵引速度条件会影响钻穴器的运动轨迹，试验时将采用不同齿数的链轮来匹配不同车速，保证钻穴器能够形成滚摆线轨迹。当车速为600mm/s时，根据前文的运动学分析结果，得到对应曲柄转速为60r/min；当车速为800mm/s时，得到对应曲柄转速为65r/min。现有地轮机架传动链z1为28齿，地轮直径d为560mm，则

(6)

由式(6)可知：当车速v=600mm/s时，主动轴传动链轮齿数为14；当v=800mm/s时，主动轴传动链轮齿数为12。

驱动钻孔器的马达可变挡调速为60r/min与120r/min，增加试验田地湿度，通过TJSD-750测试仪确定土壤湿度值，试验时拖拉机保持稳定车速，能够达到表1中预设的因素水平，满足大田试验的要求。每组因素水平将进行两次打穴试验，每次打出10个穴孔并获取穴孔数据，则

(7)

由实际测量数据求得穴深与穴径的变异系数，并以穴径、穴深的变异系数作为评价指标，得到影响因素的最优组合。打穴机构样机实物图如图10所示，现场测量穴深、穴径图如图11所示，试验结果如表2所示。

图10 打穴机构样机实物图Fig.10 Physical map of drilling hole mechanism

图11 现场测量穴深、穴径图Fig.11 The picture of site measurement

试验号转速/r·min-1车速/km·h-1湿度/%穴深变异系数穴径变异系数160235～450.0920.044260335～450.0930.0503120235～450.0770.0494120335～450.0880.063560255～650.0690.041660355～650.0750.0377120255～650.0700.0398120355～650.0640.040

6 试验结果与分析

由表2可知：当钻孔器转速为120r/min、车速为800mm/s、土壤湿度在55%～65%范围内时，穴深变异系数最小值为0.064；当钻孔器转速为120r/min、车速为600mm/s、土壤湿度在55%～65%范围内时，穴径的变异系数最小值为0.037。

试验中发现，土壤湿度对穴形影响最显著。当土壤湿度较高时，土壤粘度较高，穴壁不容易坍塌，打出的穴孔穴形稳定性比较高；钻孔器转速越高，穴孔成型效果越好；钻孔器的工作时间对穴形的影响相对转速不高。

由试验数据可知：穴径的变异系数都高于穴深的变异系数，实际穴深的浮动范围在40～51mm之间，穴径的浮动范围在78～90mm之间，两者浮动区间差别不大。变异系数产生差异的原因是穴深的平均值比穴径小，通过数据对比发现，钻孔器的有效工作时间对穴深有一定影响。

根据试验效果可以得出：当钻孔器转速为120r/min、车速600mm/s、湿度为55%～60%时，穴孔的稳定性最好。

7 结论

1)设计了一种可以实现滚摆线轨迹的打穴机构，利用MatLab软件对打穴机构的结构参数进行计算，确定结构尺寸为连杆BA=400mm、AD=400mm、摆杆CB=390mm、曲柄EA=150mm、铰链间距CH=520mm、EH=380mm。

2)对机构进行运动学仿真，当机架牵引速度800mm/s、打穴机构的曲柄转速为65r/min时，打穴器能够行走出滚摆线的轨迹，入土与出土的轨迹重合度较高，能够保持穴形和穴距稳定。

3)为平衡机构惯性力需增加配重，基于SolidWorks Motion模块仿真得到机构驱动力矩的变化规律，得出当单个配重为11 322g，且安装于主动轴轴端时机构的平衡效果更佳。经样机试验验证，运动轨迹能够实现滚摆线轨迹。

4)通过田间试验，得到当钻孔器转速为120r/min、车速600mm/s、湿度为55%～65%时，穴径的变异系数最小值为0.037，穴深变异系数最小值为0.064，此时穴孔的稳定性最佳。