拖拉机发动机电气故障诊断方法研究——基于信号瞬态成分稀疏表示方法

任晓兵

(洛阳职业技术学院 汽车工程系，河南 洛阳 471003)

0 引言

拖拉机发动机状态监视和故障诊断技术对监视、评定发动机的工作状态、变化趋势、寿命消耗和残余寿命，以及保证发动机安全、可靠运行有着重要的作用，应将其视为重型拖拉机发动机可靠性工作的一个重要组成部分。为保证发动机在高性能水平下安全工作并降低直接使用成本，必须将发动机的维修思路从以前的定期维修转变为实时故障检测维修，这样才能有效地提高发动机故障的预警和修复效果。发动机的电气构件在正常工作时一般信号较为平稳，但在出现故障时信号会出现较大波动的瞬态信号。瞬态信号的发生时间较短，监测较难，因此引入了信号成分稀疏表示和小波算法，以有效地根据电气信号提取发动机故障信号特征，确定故障的类型。

1 拖拉机发动机电气瞬态信号检测

瞬态信号是在时间域上非常短暂的信号，其信号呈现突发性；而拖拉机发动机电气正常工作时信号较为平稳，一旦出现故障会发生信号突变，呈现瞬态信号。瞬态信号的检测可以为故障检测和识别提供有效的依据，从统计意义上来说，瞬态信号是非平稳的，但是在短时间的间隔内，可以认为信号又是平稳的。

在短时间内对瞬态信号进行傅里叶变换，可以确定其在短时间内的频率表达式为

(1)

在傅里叶变换时，为了得到短时间间隔可以引入窗函数，但窗函数具有一定的限制性。因为窗函数具有单一性，其分辨率也是单一的，不利于瞬态信号的表达；而小波函数具有较好的分辨率，可以将其应用到瞬态信号的分析中，并通过稀疏表示，提取信号特征，实现拖拉机发动机电气故障的检测。其具体流程如图1所示。

图1 发动机故障瞬态信号检测流程

在发动机故障瞬态信号诊断时，首先需要利用传感器对故障信号进行检测，并将信号转换成计算机可以直接识别的信号；然后采用小波变化对信号进行处理，得到稀疏表达的瞬态信号，当信号被检测出以后，对信号进行特征提取；最后将提取来的信号进行特征匹配，确定发动机的故障。为了方便故障信号的显示，构建了故障检测的信息平台，如图2所示。

图2 故障信号显示虚拟平台

故障信号的显示可以采用虚拟信息平台，显示界面采用Labview开发，将常用的信号显示、故障结果显示和故障预警等模块开发到计算机界面上，最终可以将信号以界面的形式显示，方便操作。

2 电气瞬态信号小波分解稀疏表示

拖拉机发动机电气瞬态信号的稀疏表示就是将信号在已知函数集上进行分解，利用变换域对信号进行表达，从而用尽量少的基函数来表示拖拉机发动机信号，其过程可以通过信号的稀疏分解来实现。

假设一个信号为gi∈(9)N，其中i=1,2，...,N表示信号长度，其构成了一个完备的原子库，也称为词典D。设D={gi}是用来进行稀疏分解的词典，词典中的元素是H=(9)N整个Hilbert空间的单位矢量。由于词典的冗余性iN，因此gi不再是线性无关的。一般来说，对于任意的信号f∈H，如果信号的长度已经给定，则其主要成分用少量的原子就可以表达出来，即

(1)

其中，j表示电气检测信号分解的元素的个数；cj表示信号f在词典上的分量；无因次ij表示j个原子对应的时频参数组，无因次。理论上，为了求得稀疏解，可以通过线性规划的方法，但是由于计算量非常大，词典的选择非常重要。近年来，许多专家和学者都通过对冗余词典的互不相干性研究寻找解决办法。从信号逼近角度来看，信号主要分为非线性逼近和线性逼近。线性逼近可以从规范的正交基B={gm}m∈N选择个向量，然后将信号f投用到向量上，则

(2)

非线性逼近则是根据信号的特征，从正交基向量中选取M个向量gm，可以改进式(2)的逼近结果。其中，M个向量gm的指标集记做IM，则f的逼近为

(3)

其逼近误差为

(4)

为了尽量地减少误差，可以通过做向量积的方法选择M个向量，使前M个向量内积幅值|〈f,gm〉|最大。相对于线性逼近方法，非线性逼近可以通过选取更加丰富的函数来代替原理的基底，从而可以改善逼近的质量。为了更好地表示信号，在不必要的时候不考虑基的正交性，更加自由地去选择逼近元素，可以给定一个数据集合D={gk,k=1,2,…,K}。同前面说的数字词典一样，其中KN，用D中的少量元素对信号进行逼近，则

(5)

公式中NM，系数αγ不是唯一的，可以根据信号的不同应用进行选取。一般来说，可以从众多的系数中选择最为稀疏的系数，用少量的系数便可以完成复杂信号的描述，大大降低了计算量。假设稀疏度的度量采用范数l0表示，则可以建立P0问题的数学模型，即

(6)

其中，l0范数是lp范数中p→0的情况，定义为α中非零元素的个数。

将字典中的元素进行排列后组成一个N×L(L≥N)的矩阵，记为Φ，将原来的稀疏模型用矩阵或者向量可以表示为

min‖α‖0s.t.f=Φα

(7)

为了使稀疏模型达到要求，可以在分解过程中观察的α非零值所占的比例。如果所占比例很小，则达到稀疏要求，将采集的发动机电气信号f(t)表示为有限或者无限项基函数的加权和，即

(8)

其中，f(t)为采集的发动机电气信号；cm为变换系数；grm为基函数。

当采用正交函数作为基函数时，可以采用小波变换来对信号进行稀疏分解。小波变换采用单一函数基函数对原始采集信号进行变换，利用时间尺度变换将信号重构，从而可以获得某一频域内的信号特性。假设基本小波函数为ψ(t)，则其他小波函数Ψα,b(t)可以表示为

(9)

其中，a和b是两个任意实数，表示时间轴上的尺度变换系数。

小波变换具有带通的功能，可以将原始信号在不同的频率上进行分解，其流程如图3所示。

图3 小波分解过程图

小波分解可以将信号在不同的频率成分上进行特征提取，而拖拉机发动机电气故障的信号一般为高频的瞬态信号，可以利用特征阈值将信号提取并和故障状态进行比对，从而诊断出拖拉机发动机的电气故障类型。

3 基于信号瞬态成分稀疏表示方法的拖拉机发动机电气故障诊断

拖拉机发动机电气故障信号的提取可以采用虚拟仪器来完成，利用虚拟仪器对故障瞬态信号的成分进行稀疏表示，并提取瞬态信号的特征，判断故障类型。因此，虚拟仪器的核心部分是软件，没有人接支持也无法完成这些检测功能。本次对发动机电气故障的检测虚拟仪器软件开发主要采用图形化的编程语言，利用Labview设计功能界面，其总体结构如图4所示。

与传统仪器一样，虚拟仪器划分为数据采集与控制、数据分析处理、结果表达三大功能模块。虚拟仪器将硬件测试采集的信号和计算机处理结合起来，可以直观地显示检测结果。功能模块框架如图5所示。

图4 虚拟仪器总体结构

在开发虚拟平台时，硬件可以选用DAQ和PXI等。这些硬件可以和兼容性比较好的源代码软件相结合，实现模块之间的通讯和触发等功能。当客户需求发生变化时，可以根据客户需求进行相应的改变。在调试好I/O设备接口和设备驱动程序之后便可以采集电气信号，本次测试采集的拖拉机发动机电气信号如图6所示。

图5 虚拟仪器功能模块框架

图6 拖拉机发动机电气信号

本次测试以电流信号为例，对发动机的信号进行采集，然后利用第2节中介绍的信号稀疏表示和小波算法对信号的特征进行提取，如图7所示的结果。将信号和经验库进行比对，便可以诊断出发动机的故障类型，从而验证了方案的可行性。

图7 发动机故障瞬态信号特征提取

4 结论

为了实现拖拉机发动机电气故障诊断，构建了电气信号检测的虚拟平台，并引入了基于信号瞬态成分稀疏表示和小波算法的信号处理方法，从而有效地诊断出发动机发生故障时的瞬态信号。以电流的检测为例，对发动机电气故障检测虚拟平台进行了验证，结果表明：采用信号瞬态成分稀疏表示方法和小波算法可以成功地提取电气故障的瞬态信号，将瞬态信号与经验故障信号进行对比便可以判断故障类型，为发动机的设计和故障检测技术提供了较有价值的借鉴。