中耕管理车电液比例转向系统的设计及仿真

李明阳，何予鹏，李冠峰，马帅超，李华朴

(1.河南农业大学 机电工程学院，郑州 450002；2.郑州东风日产汽车有限公司，郑州 450000)

0 引言

随着科学技术的发展及农业机械化的普及，特别是农业中耕管理车辆在相应场合的使用，降低了劳作强度；但是，大部分中耕管理车辆比较笨重，采用前轮机械转向，操作不便。同时，大多农田的农艺都不与中耕管理车辆相匹配，导致用于转向的空间非常狭窄，而现有的农用车辆的转弯半径又太大，实行转弯掉头等动作时会碾压作物造成损失。随着四轮转向技术在汽车上的成功应用，汽车转向半径问题得到改善，从而为农业装备的发展提供了新思路。

采用四轮转向技术的农业中耕机械在国外很早就开始了研究，包括美国著名的凯斯公司、丹麦的哈迪公司及日本的久保田。丹麦哈迪公司开发的Alpha4100型高地隙自走式喷雾机，配备了58.8kW的柴油机和四轮负载传感液压转向系统，大大减小了转弯半径，使喷雾机更容易转向或者掉头。近年来，我国也开始了这方面的研究。陈文良[1]、何卿[2]已经改善了农业拖拉机的转向系统，均采用基于液压动力的转向系统。中国农业大学张京等设计了四轮独立转向的农用轮式机器人，并对其转向控制进行了一定的理论阐述和试验验证，为四轮独立转向提供了依据[3]。

借鉴已有的研究成果，本文以电液比例阀技术为基础，研究实现农业中耕车辆前轮转向、四轮转向和斜行行走几种模式的设计。同时，介绍了电液比例阀转向系统的工作原理、液压转向系统部件选择和电液比例的数学模型；通过AMESim进行仿真，测试系统的动态特性；最后，加入PID控制算法来优化系统的控制精度和响应特性。

1 转向模式的设计及原理

阿克曼转向定理在车辆转向中应用广泛，各种转向方式应尽可能遵守这一原则[4]。四轮转向形式可分为高速转向和低速低速两种转向模式，考虑中耕管理车的最高时速为18km/h，而田间作业时速度较低，所以选择低速转向模式。

本文设计的车辆在正常行驶工况下采用的是前轮转向模式，这是最传统的汽车使用方式。如果在小空间内为了减小车辆的转弯半径，可以根据实际情况改用四轮转向或者其他转向方式，即可改善车辆对工作环境的适应性。

常用的前轮转向模式如图1所示。与传统汽车转向模式一样，各个轮子的转向角公式为

(1)

四轮转向模式如图2所示。为了实现车辆的协调运动，四角关系符合阿克曼低速转角关系公式(2)。由式(2)可看出：转弯时前后轮转向相反，可以很大程度上减小转弯时的半径[5]。

(2)

图1 前轮转向模式各轮位置

图2 低速下的四轮转向各轮位置

斜行行走模式如图3所示。其运动方向与车身有一定的夹角，4个车轮的转角相同，其角度关系为

δA=δB=δC=δD

(3)

图3 斜行行走各轮位置

2 电液比例控制系统设计

2.1 转向系统整体组成

转向系统分为转向机构和转向液压系统两个部分。对于转向机构，传统的梯形机构由于车轮之间存在相互制约，不能用于实现上述的转向功能。为了实现车轮的独立运动，对转向机构进行了重新设计，利用四杆机构来实现转向。整个转向系统包括转向机构和电液比例控制系统，机械结构主要包括四杆机构及转向系统布局，如图4所示。电液比例液压系统包括液压泵、比例方向阀、位移传感器和转向液压缸等。

图4 整体转向系统图

转向液压系统如图5所示。转向液压泵提供动力驱动转向液压缸运动，而液压缸驱动四杆机构驱动车轮转向。

图5 转向液压系统图

2.2 控制系统设计

控制核心采用PLC(可编程序控制器)和单轮控制原理，如图6所示。当车辆需要转弯时，驾驶员转动与编码器相连的方向盘；编码器输入的信号经过PLC计算，然后通过D/A转换输出信号到比例方向阀，控制比例阀阀门的开口大小和方向来控制转向液压缸的伸缩情况；通过对A/D转换，对油缸位置信号进行实时反馈，从而对油缸伸长量的控制来实现对转向角的精确控制[6]。

图6 控制流程图

2.3 液压缸选型

执行部分是液压缸，转向液压缸采用单柱塞液压缸，两种工作模式如图7、图8所示。

图7 工进模式

图8 回退模式

当双方的力平衡时，可以得到公式为

(4)

(5)

式中F—外部载荷(N)；

P1—进油室压力(Pa)；

P2—回油室压力(Pa)；

D—液压缸的直径(mm)；

d—活塞杆的直径(mm)；

ηm—液压缸的机械效率。

比较这两个公式，可以看出公式(5)中的F小于公式(4)中的F，所以用公式(5)来计算D。通过变形公式(5)，可以得到液压缸直径的公式(6)，即

(6)

根据实际情况估算，在转向过程中车轮的最大阻力是6 000N，根据速度比的需求，一般采用d= (0.5～0.7)D[7]。根据工作条件，车辆系统压力P1初定为16MPa，背压值定为1.5MPa，ηm值为0.9，带入式(7)中，则

(7)

参照GB/T t2348-1993，选择液压缸直径0.04m，液压杆直径0.025m，总长度为0.45m。

2.4 电液比例控制系统数学模型

根据电液比例控制系统常用的闭环系统，结合车辆转向的实际情况，得到控制系统框图如图9所示。

图9 控制系统框图Fig.9 Block diagram of control system

根据控制系统框图各部分，依次建立各部件的数学模型及比例放大器。由于其转折频率比系统的频宽高得多，故可近似为比例环节。位置传感器的频宽也比系统频宽高得多，亦可近似为比例环节。根据相关文献，比例方向阀被认为是一个二阶系统，其传递函数为

(8)

式中Kq—比例方向阀的流量增益(m3/s·A)；

ων—比例方向阀的相位频宽(rad/s)；

δν—比例方向阀的阻尼比，其值变化范围是0.5～0.7。

液压缸是执行元件，其数学模型视为一个积分与二阶环节的组合。传递函数为

(9)

式中Ah—液压缸的有效作用面积(m2)；

δh—表示液压缸负载质量系统的阻尼比，其取值范围为0.1～0.2；

ωh—液压缸负载质量的固有频率(rad/s)[8-9]。

根据上述情况，得到采用比例方向阀的位置控制系统的数学模型，如图10所示。

图10 控制系统数学模型

3 基于AMEsim的电液比例控制系统的仿真

对于液压控制系统，Amesim有着建模简单且系统化的优点。由于它采用基于键合图的图形化建模方法，直观易操作，从而更加专注系统本身的优化过程。对于本文电液比例液压转向系统，在Amesim的建模如图11所示[10]。

图11 电液比例控制系统原理图

为了研究方向盘对控制信号的响应，同时对控制系统进行优化，将系统分析成两种状态—不增加PID算法和加入PID算法，进行对比得出结论。系统仿真时，为了更为直观地观察系统稳定状态，输入信号设置为阶跃信号，其目标值是让液压缸伸长至0.2m，仿真时间设置为5s，观察间隔设置为0.01s，从而可以从曲线中看出振荡情况。同时，经过多次实验选取PID参数：KP=5，KI=0.02,KD=0。

图12为液压缸活塞的位移曲线图，反映出对于阶跃信号的响应特性。图13为活塞杆的速度曲线图，可以反映出活塞杆工作中速度的变化。图12、图13中，实线是不带PID控制器的曲线，可以看出：系统稳定无超调，但上升缓慢，活塞杆速度较慢，导致到达目标位置的时间过长；虚线表示的带有PID控制器的响应曲线，不难看出同样无超调但带有PID控制器的系统响应更快，从原来响应时间3s下降至1.5s，同时其曲线更为光滑。对于活塞的速度曲线，相比不带PID控制器的曲线，响应更为迅速，速度值也更大，使液压缸更好、更快地推到目标位置。对于精度，模拟方向盘的阶跃信号输入为0.2m，在没带有PID控制器的稳定状态于目标值的误差小于0.015m；加入PID控制器的稳定状态与目标值的误差小于0.003。仿真结果表明：所设计转向控制系统基本能满足农用车的转向需求，且控制中加有PID控制器的系统精度更高，速度更快。

图12 活塞杆位移曲线图Fig.12 The piston rod displacement curve

图13 活塞杆的速度曲线图Fig.13 The velocity curve of the piston rod

4 结论

设计了用于四轮转向中耕管理车辆的转向机构和电液比例控制系统，使中耕管理车的转向系统更加灵活及自动化。通过对液压元件的选择和控制系统数学模型的建立，详细阐述了电液比例控制的原理。将PID控制算法加入到控制系统中，使系统精度和响应特性得到了优化。系统的转向性能通过AMESim软件验证，结果表明：该系统具有良好的可靠性和动态响应特性，能较好地满足农业中耕管理车辆转向的要求。