在复习中内化在反思中升华

李伟

【摘要】让复习成为学生发自内心的需求;引导学生参与复习的过程，促进知识的内化;加强复习后的反思，促进知识的强化和提升;让学生在复习中感受快乐;复习也是数学知识的延展和创新的过程。

【关键词】复习 内需 内化 提升 创新

复习课作为一种最基本、最重要的课型却不为广大学生所喜欢，对此，笔者曾对数百名学生进行过问卷调查，调查的问题是：你喜欢复习吗？你喜爱上复习课吗？为什么？通过回收问卷得到的结论是：不喜欢。原因很多：复习课太单调了，都是在不停地做题目;复习课一点新鲜感都没有，全都是我们以前学过的东西;翻来覆去都是那些题目，看着都嫌烦;复习课甚至就成了作业多的代名词……如此多的牢骚，不得不引发笔者的思考，學生不喜欢复习课的原因是什么呢？有什么办法让学生喜欢上复习课呢？本文就这个问题谈谈笔者对复习课的几点做法。

一、让复习成为学生发自内心的需要

1.充分利用教材资源，激发复习内需

苏教版五年级教材大多是小单元。每个单元课时较少知识点较为分散，所以当学完几个单元或整册教材时，学生脑子里有很多的知识，但都比较乱。在复习时，笔者是这样做的：先让学生说说本学期我们学习了哪些内容？学生一一列举出来。师提问：同学们看老师在黑板上列举的内容多不多？（生：很多）看到这么多的内容，你有什么感想呢？学生充分交流后觉得，我们本学期学的内容多而零碎，需要复习整理。

2.变要我复习为我要复习

俗话说“强扭的瓜不甜”，强迫让学生喜欢复习是不可能的，也无法行得通。那么，我们就要想办法让复习成为学生自身的需要。在复习中我们是不是要把学过的内容拿出来重新学习，重新练习呢？答案是否定的。重复做同样的事谁都会嫌烦，学生也是如此。因此，教师要创设情境让学生感受到不是教师要上复习课，而是自己确实有复习的需要。教师需要把学过的零碎的、无序的知识进行整理、分析、内化、感悟、反思，让学生能够在复习中享受有条理的数学知识系统的美，感受到复习中的成功和快乐，真正让学生觉得我要复习。

例如，在六年级复习“数的整除”这一单元时，笔者让学生首先回忆这一单元我们学过哪些知识？（每人说一点就可以）如此轻松的问题，学生自然不肯放过表现的机会。先独立回忆（不清楚的可以打开书来看或找），然后再汇报：整除，约数，倍数，最大公因数，最小公倍数，能被2，3，5整除的数的特征，公因数，公倍数，奇数，偶数，质数，合数，1。学生每说出一个概念，笔者就用事先准备好的一小块磁性黑板贴在黑板上，等到学生汇报完全部的概念后，黑板上密密麻麻都快满了，这时候问学生有什么感受，学生会立即感到这么多的概念乱七八糟地摆放很不舒服，需要把这些知识进行整理，让知识变得有条理，此时学生就产生了复习的需要。内心的需要很快就转化为学生学习的动力，教师一声令下小组分工合作整理这部分知识，小组合作学习的热情高涨。在学生们分工整理后，由一个学生汇报，其他学生进行纠正，并根据知识间的联系逐个整理，经过学生们的共同努力，一幅完整的知识网络结构图就展示出来了：

对于这样的复习整理，学生就会全身心地投入学习，而且对于本单元的知识就有了更深的感悟，悟出了知识间的联系，感受到了数学的魅力。

二、引导学生参与复习的过程。促进知识的内化

1.复习可从一点出发，层层推进

数学知识的复习往往就好像是拽一根西瓜藤，可以拎出一串瓜。所以在复习时，我们一定要抓住复习内容的关键点，或找到与大部分知识联系最为紧密的知识，由此思考并追寻下去，这样一连串的知识就可以顺次“牵出”，如此一来在复习时我们就可以很方便地梳理知识，织成网络。例如，在复习长方体和正方体的相关知识时，笔者提问：这一单元我们学习了哪些相关的知识？生答：长方体正方体的特征、展开图、表面积、体积、体积单位间的进率。笔者选择适当板书。这时另一个学生站起来说：“老师，这个单元我们还学习了很多有关表面积、体积的实际应用，如无盖的玻璃鱼缸、火柴盒的外盒与内盒、抽屉、通风管、下水管……”于是笔者引导学生们从一个小问题拓展开去，让他们根据实际情况自己编题复习，不仅充分调动了学生学习的积极性，而且课堂教学轻松、自主，一改复习课的单调和枯燥。

2.多种手段并举，多种感官共同参与

复习的过程是枯燥的，也是单调的，但是如何让学生快乐地参与到复习中来呢？我们应解放学生的眼、口、手，让他们以多种感官参与到复习中来。我们应积极创造条件，引导学生通过“听、看、思、说、做、考、评”，让学生全身心地投入其中。

听、看：让学生在复习中先认真看书，再注意倾听教师的讲解和其他同学的发言，以吸取有用的知识;

思、说：让学生思考知识间的内在联系，说出它们的关系，整理成知识网，并说出复习中存在的问题和解决的策略;

做：针对复习内容的重难点，让学生做典型的复习题，或分工合作动手操作解决问题;

考：在复习中充分调动学生的主观能动性，让学生自己编题考同桌，考班上的同学。在这个过程中，让不同层次的学生都有收获，都有成功的喜悦，也都过了做小老师的瘾;

评：让学生参与到复习评价活动中来，使学生在评价他人时，得到启迪，受到鼓舞。

3.认真设计复习题，促进知识的巩固和内化

在知识梳理完织成网络后，其中的一些重点、难点还没有为所有学生掌握，这就需要进一步巩固所学知识，也就需要教师精心设计各种复习题，以进一步促进学生把各种知识通过练习巩固并纳入自己的知识体系中。而复习题的设计应注意以下几点：首先复习题要典型，要针对教材的重难点，针对学生易错、易混淆的地方。因为复习的内容多面广量大，因此一道复习题就应覆盖多个知识点，而不能只是对极个别简单知识的回忆强化，最好一道复习题有多个变式，可以把众多易混淆的知识进行对比，这样复习的效果更佳，不能搞题海战术。其次复习题要有系统性，复习题不可能面面俱到，但设计时要考虑到知识的系统性和完整性，在复习题的设计中要层层推进，由易到难，不能遗漏知识点。再次复习题的设计要有一定的延伸和拓展，其练习必须综合、灵活且具有开放性和拓展性，让不同层次的学生得到不同程度的发展和提升。

三、加强复习后的反思。促进知识的强化和提升

当把所需复习的内容复习完后，还要引导学生反思：通过复习，我们已经牢固地掌握了哪些知识，哪些知识还要加强;哪些知识已经纳入自己的知识库中，哪些知识还只是浮于表面的浅显的理解，等等。如此的反思，不仅让学生学有所得，学有所思，更让学生清楚地认识自己目前的学习状况，也培养了学生的探究精神，提高了学习的信心，增强了学生的合作意识，促进反思和自学能力的提高。

因此，在复习中教师要多为学生着想，从学生的需要出发，激发学生的“内需”，尽量创设宽松愉悦的课堂氛围，创设问题情境，创设“自主探究、合作交流”的情境，力求每堂复习课从复习目标、复习内容到复习方法，师生都要共同探究，力求形成独特的课堂结构。课堂不是教师一个人的课堂，评论与反馈也不再限于教师，我们应该形成师生之间、生生之间纵向的横向的多元反馈评价网络。每个学生都是复习的主人，我们应该使学生对所学知识得到升华，使数学的魅力得以展示，使学生的个性得到发展。

四、要让学生在复习中感受快乐

复习的过程是从对无序的知识的罗列，到逐步把无序的知识分析、整理直至找到知识间的联系，再根据各个知识的外延和内涵整理分析织成知识网的过程。对学生而言，从复习初零碎、杂乱的知识到复习后的有序完整的知识网络图，学生的成就感是显而易见的，每个学生都能在整理知识的过程中获得不同程度的成功，享受到不同程度的快乐，从而使学生数学知识的严密性、逻辑性和系统性得到升华。

五、复习也是对数学知识的延展和创新

数学的复习过程不仅是对所学知识的巩固、提升、应用的过程，也是对所学知识进行再学习和创新的过程，让学生真正领悟和感受到数学学习的真谛。

例如，在多边形面积的复习中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在计算三角形和梯形的面积时有时先除以2可以使计算过程简便很多，对这个结论在复习前曾引起学生们的一番争论，最后大家一致认为可以先除以2再相乘。原因有二：其一，根据在思维训练三级跳中学习过的带符号搬家的规律可以先算除法，再算乘法，这个理由得到了学生们的认可;其二，一个学生提出，“三角形的底先除以2再乘高，或者高先除以2再乘底得到的結果与按顺序计算得出的结果一模一样”，他认为是可以这样算的。另外一些学生受到这个同学的启发得出了其他的一些结论，甲：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形时，三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半;乙：如果三角形与平行四边形面积相等高也相等，那么平行四边形的底只有三角形的底的一半;丙：如果三角形与平行四边形面积相等底也相等，那么平行四边形的高是三角形的高的一半;丁：按照上面得到的结论，在梯形面积计算中我们也可以用上底与下底的和先除以2，再乘高，也可以用高先除以2，再乘两底的和……如此丰富的想象使得这节课的生成异常精彩。在这样的复习课堂中，学生的思维非常活跃，学生不仅巩固了知识，而且在原有的基础上进行了创新，学生对数学的欣赏上升到了一个全新的层面，数学思维在此时也得到了全面的升华。

数学知识的复习就是要把分散的知识点串成线，再连成片，沟通它们的内在联系，进而形成一个完整的知识网。这样既发展了学生的智力，又提升了学生的学习能力，促进了学生数学知识的延续和创新。