基于因子分析法的安徽省地方财政教育支出绩效的评价

邢泽斌， 朱家明， 胡卉

( 1.安徽财经大学 金融学院； 2.安徽财经大学 统计与应用数学学院： 安徽 蚌埠 233030 )

0 引言

财政教育支出作为培养人才、配置教育资源的经济基础，在我国教育事业的发展过程中扮演着重要角色.《中国统计年鉴》显示，自2000年以来，国家财政教育支出每年保持在5%以上的增长率，其中2016年国家财政教育支出高达3.8万亿元.但在财政教育支出规模扩大的同时，也存在一些资源配置不合理、区域教育发展水平失衡的问题.为改善现状，很多学者对财政教育支出的绩效进行了研究，并取得了一些研究成果.例如：丛树海等[1]从经济性、效率性、有效性3个方面选取7个指标建立财政教育支出评价体系，并采用定性研究方法对我国公共教育支出绩效进行了评价，研究结果显示我国财政教育支出资金投入不断加大，财政教育支出占财政支出比重有所降低.廖燕等[2]通过建立DEA模型对我国2000—2006年财政教育支出绩效进行了评价，结果表明教育支出对经济拉动作用不明显，财政教育支出绩效较差.孙健[3]利用Malmquist指数分析法对辽宁省财政教育支出绩效进行了评价，结果表明辽宁省财政教育支出绩效良好，但与其他发达省份相比还存在较大差距.张雪[4]采用层次分析方法对内蒙古高等教育财政支出绩效进行了评价，结果表明内蒙古自治区内存在高等教育支出结构不合理、投入不足的问题.辛斐斐等[5]基于因子分析法对江苏省职业教育财政支出绩效进行了评价，结果表明提高职业教育支出绩效的最有力措施是拓宽经费来源渠道和改革拨款模式.综上，虽然财政教育支出绩效评价取得了一些研究成果，但是存在着研究方法偏向于定性研究，定量数据较少等问题.因此，本文以安徽省为例，尝试构建较为合理的财政教育支出绩效评价指标体系，利用因子分析法对财政教育支出绩效进行定量评价，以期探讨安徽省教育事业发展过程中存在的问题，并加以改善.

1 构建财政教育支出绩效评价体系

1.1 研究思路

建立财政教育支出绩效评价体系，关键在于如何突出“绩效”.在财政教育支出绩效中，根据代表性、可操作性的原则，本文选取的绩效评价指标包括经济类、需求类、效果类3大类指标，如图1所示.其中选取地市财政教育支出(亿元)、地市生产总值(亿元)、财政教育支出占财政总支出比重(%)用以表示教育经济规模；选取地市年末常住人口数(万人)用以表示教育需求；选取地市总人口文盲率(%)、地市人均受教育年限(年)用以表示教育发展水平.

图1 安徽省财政教育支出绩效评价指标体系

1.2 数据来源与处理方法

评价指标的原始统计数据见表1.

表1 安徽省财政教育支出绩效评价指标数据

注：资料来源为《安徽省统计年鉴—2017》.

若直接使用表1中的数据进行因子分析会与真实情况发生偏离，因此需要对数据进行标准化处理，消除数据量纲、量级的不可比性.采用如下公式进行标准化处理：

(1)

其中ui为样本均值，σi i为样本方差.

2 基于因子分析的实证检验

2.1 研究思路

因子分析法是描述原始变量之间依赖相关关系的多元统计分析方法，其优点是可以把一些繁琐的变量经过旋转整合成少数几个综合变量，以便于收集数据和进行实证分析.本文利用SPSS软件对选取的财政教育支出绩效评价指标进行因子分析，以此得到影响安徽省财政教育支出绩效评价的公因子.然后基于公因子建立综合得分模型，对财政教育支出绩效进行排名和分析.

2.2 研究方法

1)相关性检验.因子分析要求各变量之间具有相关性.首先输出相关性矩阵，如表2所示.由表2可以直观地看到，变量之间具有相关性.

2)适用性检验.在因子分析前，需要对研究对象进行适应性测试，即KMO和Bartlett球形检验.当KMO值大于0.5时，表明这些变量能够进行因子分析； KMO值越大，表示结果越为精确.Bartlett球形检验显著性水平一般以0.05为准.利用SPSS软件输出检验结果，见表3.由表3可知，KMO值为0.521， Bartlett球形检验显著性水平为0， 这两个指标值说明研究对象适合做因子分析.

表2 变量相关性矩阵表

表3 KMO和Bartlett球形检验结果

3)提取公因子.利用SPSS 23.0输出结果(见表4).选择公因子的默认条件是初始特征值大于1.由表4可知，第一、第二因子的初始特征值分别为2.908和2.295，方差百分比分别为48.465%和38.257%.公共因子方差累积贡献率为86.722%，说明这两个公因子可以解释大部分原始信息，数据流失性小，故本文选取这两个公因子作为安徽省地方财政教育支出绩效评价指标.从图2也可以看出，组件1和组件2包含了大部分原始信息.

表4 总方差解释

图2 碎石图

4)因子旋转.通过最大方差法对公因子进行因子旋转，再次分配各公因子方差贡献率，可以使公因子更具代表性和实际意义.旋转后的公因子载荷矩阵见表5.表5显示，公因子1在地市财政教育支出X1、地市生产总值X2、地市年末常住人口数X4指标上有较高的载荷，所以将公因子1定义为教育经济规模因子；公因子2在财政教育支出占财政总支出比重X3、地市总人口文盲率X5、人均受教育年限X6指标上有较高的载荷，因此将公因子2定义为教育发展水平因子.

5)因子得分及排名.根据成分得分系数矩阵结果(见表6)建立公因子得分模型(F1和F2)：

F1=0.322X1+0.336X2+0.033X3+

0.278X4-0.011X5+0.239X6，

(2)

F2=0.099X1-0.153X2+0.374X3+

0.195X4+0.364X5-0.290X6.

(3)

表5 旋转后的公因子载荷矩阵表

表6 公因子系数矩阵表

由于仅靠单一因子难以准确概括各地市的综合绩效，因此根据各公因子的方差贡献率进行加权运算，以此建立地方财政教育支出综合绩效评价模型：

F=(48.465F1+38.257F2)/86.722.

(4)

根据上述公因子得分模型以及最终综合绩效评价模型，得出各地区在每个公因子以及综合绩效上的排名，见表7.为便于观察各地区的绩效水平得分情况，输出各地区得分的雷达图，见图3.

表7 安徽省各地区财政教育支出的绩效排名

图3 各地区得分的雷达图

2.3 实证结果分析

根据表7数据对安徽省教育支出绩效进行分析评价，结果如下：

1)从教育经济规模来看，因子得分值为正的有合肥市、阜阳市、芜湖市等8个市，其中合肥市得分最高(3.130 60)，是阜阳市(排名第2)的3.96倍.其主要原因是合肥是安徽省经济实力最强、经济发展水平最高的城市，因而政府的财政教育支出规模最大.亳州市、淮南市、马鞍山市等8个市的经济规模因子分值均为负数，说明这些城市的教育经济规模相对较低.

2)从教育发展水平来看，分值排名前3名的城市分别为阜阳市(1.934 86)、亳州市(1.373 01)和宿州市(1.364 57)，其原因是这些城市人口规模相对较大，文盲率高于其他城市，政府投入的教育资金较多，财政教育支出比重较大.六安市、安庆市等6个市的教育发展水平因子得分虽然也为正值，但其得分值较小，表明这些城市的政府对教育事业重视程度仍有待提高.淮南市、淮北市等7个市的得分均为负数，表明这些城市的财政教育支出比重较小，需加强对教育的重视程度，增加财政教育支出比重，以提高教育发展水平.

3)从综合绩效评价来看，阜阳市、合肥市的综合绩效得分值均在1以上，且明显高于其他城市，说明这2个城市的财政教育支出绩效显著.宿州市、亳州市、六安市、安庆市的综合绩效得分值分别为0.70、0.46、0.36、0.21，表明这些城市的财政教育支出绩效也较为明显.另外，蚌埠市、滁州市的得分值虽然为正，但由于其得分值较小，说明这两个城市的财政教育支出绩效并不明显.分值为负的有芜湖市、淮南市等8个城市，表明这些城市的财政教育支出绩效较差.

3 结束语

本文利用因子分析法对安徽省地方财政教育支出绩效进行评价，得出了以下结论：①安徽省各城市的教育发展水平不均衡，其中阜阳市、合肥市的财政教育支出综合绩效显著，其他城市与这两个城市相比存在较大差距.②影响安徽省地方财政教育支出绩效的主要原因是教育经济规模和教育发展水平.因此，安徽省地方政府应从教育经济规模和教育发展水平两个方面入手，通过增加财政教育支出比重、提高教育重视程度来改善财政教育支出绩效，以实现教育资源的合理配置，缩小地方教育发展水平差异.由于干扰财政教育支出绩效评价的因素较多，因此今后将继续研究财政教育支出绩效评价的影响因素，并通过合理选择指标以进一步优化模型.