基于SL 191的RAC梁开裂弯矩计算公式研究

唐佳军， 裴长春

( 延边大学 工学院， 吉林 延吉 133002 )

资料显示，2015年我国建筑垃圾堆放总量已达70亿吨[1]，但其综合利用率不到5%，大量的建筑垃圾不仅浪费了土地资源，也产生了一系列的环境污染问题[2].为了提高废弃物的再利用，研究者通过再生混凝土(RAC)技术[3-4]将废弃混凝土加工成再生骨料代替部分或全部天然骨料应用到混凝土当中，并取得了良好的效果.目前，有关RAC的相关研究大多集中在其力学性能[5-7]、抗弯性能[8-9]和抗剪性能[10-12]方面，而对抗裂性能的研究相对较少.基于此，本文对20组RAC梁开裂弯矩试验数据进行拟合与分析，并在现行规范的基础上提出RAC梁开裂弯矩的计算公式，并通过实例计算验证本文公式的正确性.

1 影响开裂弯矩的因素分析

影响普通钢筋混凝土梁开裂弯矩的因素主要包括截面尺寸、混凝土强度等级、纵筋配筋率、混凝土保护层厚度等.影响RAC梁开裂弯矩的因素除了上述影响因素之外，还包括再生骨料的取代率[13].表1为文献[14-17]中部分混凝土梁开裂弯矩的试验数据.表1中，文献[14]与文献[16]所选试验数据的变量均为再生骨料取代率，文献[15]中变量为混凝土强度等级与纵筋配筋率，文献[17]中变量为纵筋配筋率与再生骨料取代率.由表1中的数据可知，当其他条件相同，再生骨料取代率为0%时其所对应的开裂弯矩普遍高于其他试验组.这表明RAC梁的开裂弯矩低于普通混凝土梁.这是因为骨料在制备过程中会产生初始损伤，出现部分微裂纹，界面会出现应力集中现象，从而降低RAC的抗裂性能[18].

表1 混凝土梁开裂弯矩的试验数据

注：r为再生骨料取代率； B和C分别表示HRB335级、HRB400级钢筋.

2 开裂弯矩计算公式的拟合

参照《水工混凝土结构设计规范》(SL 191—2008)[19]，普通钢筋混凝土单筋矩形截面梁的开裂弯矩计算公式如下：

Mcr=γmftkI0/(h-y0),

(1)

I0=(0.083 3+0.19αEρ)bh3,

(2)

y0=(0.5+0.425αEρ)h.

(3)

式中：Mcr为钢筋混凝土梁的开裂弯矩；γm为截面抵抗矩塑性系数，取1.55；ft k为混凝土轴心抗拉强度标准值；I0为换算截面对其重心轴的惯性矩；y0为换算截面重心至受压边缘的距离；αE为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；ρ为纵向受拉钢筋配筋率；b为截面宽度；h为截面高度.

考虑RAC梁的抗裂性能相对较低，对式(1)进行修正，得如下修正计算公式：

Mcr,R=KMcr.

(4)

式中Mcr,R为RAC梁的开裂弯矩，K为RAC梁开裂弯矩的修正系数(由表1计算得出).

将修正系数与再生粗骨料取代率进行拟合，结果见图1.

图1 修正系数与再生骨料取代率的关系

由图1可知，修正系数与再生粗骨料取代率r近似呈线性关系，K=-0.112r+0.888， 判定系数R2=0.722.这表明，预测结果与试验结果的相关性较好[20].为了方便工程的实际应用，本文将修正系数K值取为0.776， 则RAC梁开裂弯矩的计算公式变为

Mcr,R=0.776γmftkI0/(h-y0).

(5)

3 开裂弯矩计算公式的验证

为了验证式(5)的适用性，将文献[21]中的10组数据试验值与公式(5)的计算值进行对比，结果见表2.由表2可知，试验值/计算值的平均值为0.976，标准差为0.164，变异系数为0.168.这一结果说明试验值与计算值吻合良好，公式(5)可用于RAC梁开裂弯矩的计算.

表2 开裂弯矩试验值与计算值的对比

4 结论

本文依据20组RAC梁开裂弯矩试验数据和《水工混凝土结构设计规范》(SL 191—2008)，提出了RAC梁开裂弯矩的计算公式.研究结果表明： ①RAC梁的开裂弯矩低于普通混凝土梁.②RAC梁开裂弯矩修正系数K与再生骨料取代率r近似呈线性关系，并且K值随着r的增大而减小.③本文得出公式的计算值与试验值吻合度良好，表明本文得出的公式可用于RAC梁开裂弯矩的计算.