频域反射分析法测定土壤含水率标定试验研究

2019-05-24董翰川庞丽丽

水文地质工程地质 2019年3期

董翰川，庞丽丽，史云

(1.中国地质调查局水文地质环境地质调查中心，河北保定 071051；2.自然资源部地质环境监测工程技术创新中心，河北保定 071051)

我国每年发生数以万计不同规模的滑坡地质灾害，给自然环境、工程建设等造成巨大损失，甚至危及到人民生命财产安全[1-4]。土壤含水率是反应土壤水分状况的重要物理参数[5-7]，自然与人类工程活动常常会改变岩土体中水分的赋存状态，引起岩土体含水率的变化，如强降雨的聚集下渗、水库和人工湖水长期渗漏、地面输水沟道及地下输水管道渗漏等[8-10]。因降雨入渗或地下水抬升造成的滑坡体强度下降，致使下滑力大于抗滑力从而引发滑坡地质灾害[11-12]。因此，对滑坡体土壤含水率进行长期和连续监测，对滑坡体的变形分析和安全预警是非常必要的。

土壤含水率的测量方法已经发展了半个多世纪，越来越多原位测量技术的出现使得土壤含水率的监测日益完善，但也存在着质量参差不齐、标定方法不统一等问题。土壤水分测量的方法主要分为直接法和间接法：直接法主要是105 ℃ 烘干法，是目前国际上唯一认可的测量土壤含水率的标准方法；间接法主要包括张力计法、电阻法、中子法、射线法、光学法和介电法等[13-14]。烘干法需要现场取样后在室内进行测试，操作较繁琐，无法实现快速监测。介电法因具有快速、较准确的优点而在土壤含水率测量仪开发方面得到了广泛应用[15]，其中，基于频域反射分析法(Frequency Domain Reflectometry，FDR)原理[16]的土壤水分传感技术是近20多年来新发展起来的一种利用土壤介电特性快速测量土壤体积含水率的方法，在测定实时性和精度上都比其它测量方法更具优势，可适用于不同用途的土壤水分测量。但由于土壤的介电性质与土质、密度及温度有关，不同地区的土质存在差异，当需要较高测量精度时仪器内部原有的通用标定模型无法满足实际需求，需要专门针对待测土体开展标定试验使测量结果尽可能接近真实值[17]。因此，本文通过现场和室内试验，对我单位自主研发的Z-FDRSL-1型土壤含水率监测仪进行标定，同时将仪器测量结果与室内烘干法试验结果进行对比分析，选择线性、多次曲线、指数函数几种不同形式对试验数据进行拟合回归分析，最后得出最优标定曲线方程。

1 FDR土壤水分监测仪测定原理

在土壤的三相介质组成中，由于土壤颗粒的介电常数(εs=3 ～ 4，20 ℃)和空气的介电常数(εa=1，20 ℃)很低，而水的介电常数(εw=80，20 ℃)远大于土壤和空气的介电常数，处于主导地位。因此，土壤的介电常数主要依赖于水的含量，从而可根据土壤介电常数间接获得土壤的含水率。FDR土壤水分监测原理如图1所示，该监测设备利用LC电路的振荡，根据电磁波在不同介质中振荡频率的变化来测定介质的介电常数，进而通过一定的对应关系反演出土壤水分状况。LC振荡电路的频率F表示为[18-19]：

(1)

式中：L——电感；

C——电容。

LC振荡电路频率F主要受到电感与电容变化的影响，由于土壤水分监测仪器电感值是同定的，因此其振荡频率的变化只取决于电容的变化，而电容的改变则取决于土壤的影响。当土壤介电特性发生改变，LC振荡电路中电容就发生变化，由式(1)可知，电容变化LC振荡电路的频率也相应改变。因而振荡频率和管套外部土壤含水量之间就建立了一定的联系，通过分析LC振荡电路的频率就可反演出土壤水分情况。

图1 FDR土壤水分监测仪原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the FDR soil moisture monitor

监测设备采用自主研发的Z-FDRSL-1型土壤含水率监测仪，选用输出电压型信号的国产MP-406B接触式探针传感器。水分测量电路被防水密封封装在一个圆柱状腔体内，腔体一端的四根不锈钢针组成感应元件，中心钢针为主感应端，周边三根钢针在腔体内部用一个金属圆环连接，组成公共地端。使用时将传感器钢针插入原状被测介质，其感应范围为由周边三根钢针所围的圆柱体。测量电路将土壤介电常数的变化转为模拟电压输出，通过建立模拟输出电压和土壤体积含水率的数学关系，实现对土壤含水率数据的测量。实验仪器的技术指标如表1所示。

表1 监测仪器技术指标

2 试验概况

2.1 试验材料

现场试验及取样地点位于北京市门头沟区戒台寺滑坡，戒台寺位于近南北向短轴山梁上，其后山马鞍山为近东西向长轴山梁，出露前震旦系底层，戒台寺后山由奥陶系块状灰岩组成。所取土样以粉土、粉质黏土为主，采样深度分别为60 cm和100 cm，土样的基本物理性质指标如表2所示。

表2 土样材料基本物理性质指标

2.2 试验方法和过程

试验采用室内标定和现场标定两种方式，试验时将FDR探针分别插入室内制备好的重塑土样和现场原状土中，每组进行3个平行试验。试验过程中土样的湿密度ρ和质量含水率ω可直接测得。烘干法体积含水率θW可由下式计算得到[20-21]：

(2)

式中：ρ——湿密度/(g·cm-3)；

ρw——水密度/(g·cm-3)；

ρd——土壤干密度/(g·cm-3)；

ω——土壤质量含水率/%。

2.2.1室内标定

将现场采集的扰动土样在实验室内去除杂草、根系和碎石等杂物，自然风干后磨碎过2 mm筛，测定土样含水率。根据干密度和含水率控制要求，配置和设计8种不同试验所需含水率均匀土样材料，土样含水率设计从0开始，以0.05 cm3/cm3作为公差值，组成0，0.05，1.00，…，0.35 cm3/cm3等差数列，装入固定体积的圆柱形PVC制样筒中，称重土样质量，计算土样湿密度。为使土样容重相对均匀，在计算好加水量后，用注射器对柱状制样分层加水填装压实。待水分渗透均匀后，将FDR传感器插入制样的中心部位并测得电压输出信号，每次测量3次，分别取得测量电压。在FDR测量位置处附近用环刀(容积100 cm3)均匀采集3个土样(总计24个样)，放入铝盒中编号记录并称重(包含铝盒重量，铝盒重量为固定值)计算质量含水率。将称好湿重的土样采用烘干法放入烘箱内，设置温度为105 ℃，时间设定24 h，烘干后再次称重干土样(含铝盒)，做好记录。

2.2.2现场标定

野外现场标定试验布置方案如下：野外标定工作区域位于戒台寺后花园南侧，该处土壤含水率监测设备的传感器采用分层埋设方式，同一个基坑内分别在地面下30 cm、60 cm和100 cm处水平方向埋设3个传感器。传感器安装完毕后且基坑填埋前，在每层位传感器附近垂直于监测面用环刀进行3次取样，分别进行烘干测得土样质量含水率，计算得出体积含水率，同时记录3次监测设备测得的初始土壤含水率。之后向基坑内注水并使土体趋于饱和状态后开始记录试验数据，基坑内水分自然晾晒下渗和蒸发过程中，期初基坑土内壤含水率变化较快，试验设定监测设备每隔2 h采集一次含水率数据，并在传感器附近用环刀取样，采用烘干法测得质量含水率换算成体积含水率。随着土壤含水率变化变得缓慢，适当延长采集时间和取样时间，直至土壤含水率趋于稳定后结束现场试验。

具体试验过程如下：在监测点现场传感器附近垂直监测面用容积为100 cm3环刀取样3次，后采用烘干法测得土样质量含水率，计算出3次环刀采样的体积含水率，同时记录监测设备测得的初始土壤体积含水率。注水之前采用上述方法先测得一组现场原始状态土样数据，然后向采样基坑处注水并使土体趋于饱和状态，让基坑水分自然晾晒下渗和蒸发。试验当日10时开始到当日20时每隔2 h用环刀采集一次样本，次日8时、12时、16时、20时每隔4 h采集一次样本，采集样本的同时记录监测设备测得的数据，取每次取样烘干后的平均值作为最终含水率测量结果，最终取得试验数据33组。

3 试验结果与分析

诸多学者在研究FDR监测设备标定方式时，主要选择线性、多次曲线及指数形式对FDR监测设备和烘干法的测量值进行拟合和回归分析。本试验首先用这3种不同关系对实验数据进行拟合及回归分析，确定标定方式，多次曲线从二次、三次、四次依次进行分析。为了检验不同回归方式拟合程度的优良，用决定系数R2作为曲线拟合效果的评价指标，表达式为[15]：

(3)

式中:SR——回归平方和；

ST——总离差平方和。

R2取值范围为0 ～ 1，R2越接近1，说明二者的拟合程度越好。FDR传感器和烘干法的不同拟合方式的决定系数对比如表3所示。

表3 FDR监测设备不同拟合方式对比表

由表3可看出，对于FDR监测设备， 5种不同标定方式均达到了良好的拟合优度，综合比较来看选用四次曲线拟合得到的决定系数0.966最大，拟合效果最好，适宜作为FDR监测设备的标定方式。

3.1 室内标定结果

烘干法实验结果准确可靠，通常将烘干法结果作为基础进行校准和标定[22-23]，我们做如下定义[1,2,10]：

绝对误差：δ=θFDR-θW(单位%)

(4)

其中，θFDR和θW分别为FDR监测设备测得的土壤体积含水率和烘干法测得的体积含水率。两者的室内标定对比情况见表4。由表中数据可知，在设定的8组含水率设计值对比试验中，FDR设备测得的含水率数据普遍高于烘干法测得的数据，试验数据得出的绝对误差δ范围为0.33% ～ 6.78%，平均为4.17%；相对误差δ1范围为16.11% ～ 68.57%，平均为35.42%。在没有进行标定的情况下，FDR监测设备测定的土壤体积含水率误差较大，因此对监测设备的标定工作显得尤为重要。

利用室内标定取得的24组试验数据，建立FDR测量/烘干法标定曲线，得到室内标定的θV和θW关系曲线，如图2所示。在含水率设定值呈等差数列增加过程中，FDR测量值和烘干法测量值都有一致的增加趋势，两者相关性较高，基本呈线性关系，用一元一次方程y=ax+b进行校正后得出a=0.87，b=-1.82，即y=0.87x-1.82(R2=0.966)。其中，y为烘干法测得的含水率θW，x为FDR监测设备测得的含水率θFDR，该标定曲线在较低土壤体积含水率情况下，可能会低估含水率数值，因此还存在一定误差。

表4 FDR法与烘干法室内标定结果对比

图2 室内标定FDR测量值-烘干法测量值关系曲线Fig.2 Relationship between the FDR measured value andindoors calibration with the the drying method

3.2 现场标定结果

现场标定开始时，取得一组试验数据B1，该数据是该监测点自然数据，FDR设备测量含水率数据分别为19.58%、19.68%、19.72%，取样烘干后得出含水率分别为15.25%、14.54%、15.43%。鉴于篇幅限制，现场标定取100 cm处传感器取样数据进行分析。之后向基坑内注水，自然渗透蒸发后分别测得10组数据，之后数据未发生明显变化，现场标定的FDR法和烘干法试验数据如表5所示。与室内标定试验类似，FDR法测定的含水率θFDR普遍高于烘干法测得的θW，这与现场环刀取样过程有关，现场取样拿到实验室进行烘干的过程中存在极少量水分蒸发的可能性，导致测得数据较FDR法偏低。由表5试验数据可看出：现场标定绝对误差δ范围为0.36% ～ 5.69%，平均为2.37%；相对误差δ1范围为1.04%～35.32%，平均为10.89%。现场标定条件下的绝对误差和相对误差要优于室内标定情况。

表5 FDR法与烘干法现场标定结果对比

同样，利用现场标定取得的33个试验数据，建立FDR测量/烘干法标定曲线，得到现场标定θFDR和θW关系曲线(图3)。FDR测量值和烘干法测量值的关系为y=0.93x-0.35(R2=0.966)。其中，y为烘干法测得的含水率θW，x为FDR监测设备测得的含水率θFDR，该标定曲线在较低土壤体积含水率情况下，可能会高估含水率数值。

图3 现场标定FDR测量值-烘干法测量值关系曲线Fig.3 Relationship between the FDR measured valueand the field calibration with the drying method

3.3 最终标定公式的确定及检验

利用上述室内和现场两种标定曲线对FDR测量值和烘干法测量值进行标定，结果表明标定后土壤体积含水率精度明显提高，但最终标定的目的是得到采集的电压信号和标定后的土壤体积含水率之间的关系，所以还需确定最终的标定公式。许多学者(如杨静等)研究指出，室内含水率的标定仍存在一定的偏差，宜采用现场标定方式来研究标定曲线。因此，针对现场标定过程所取得的数据，得出监测设备FDR传感器电压采集信号u和烘干法测量的含水率曲线(图4)，对现场标定数据进行拟合，得到回归方程为θW=-608.89u4+2 151.2u3-2 779.2u2+1 598.6u-318.7。下面对该回归方程进行方程的线性显著性检验(F检验)和系数的显著性检验(t检验)，显著性水平α取0.05。