带有源滤波功能的三相四桥臂并网逆变器仿真研究

马汇海， 杜 鹃， 孟彦京

(陕西科技大学 电气与控制工程学院， 陕西 西安 710021)

0 引言

光伏发电属于新能源发电的方式之一，对于保护环境和减轻能源危机具有重要意义[1].但光伏发电容易受环境的影响，其发电的不确定性导致并网逆变器的使用效率仅为20%左右[2,3]，同时光伏的并网接入又会对电网环境产生不良影响[4].低压用户常以三相四线制的方式接入电网，其负载多为单相负载与三相负载的并联负载，具有非线性与不平衡的特点[5].光伏发电为了完成三相四线制配电网的并网，需经过结构合理的逆变器拓扑连接到系统电网，该拓扑与四桥臂APF的电路结构相似[6]，因此可以将有源滤波集成到并网逆变器中，实现逆变器并网基本功能的同时，对谐波、无功以及不平衡负载等电能质量问题进行治理[7]，实现并网逆变器的效益最大化.

目前，很多研究者都将有源滤波功能添加到并网系统中进行研究.然而，其中大部分是关于单相系统[8]或三相三线制系统[9]的研究.对于三相四线制系统，由不平衡负载造成的中线电流问题，大多数的研究利用逆变器补偿网侧和中线上的无功、谐波电流，改善系统电能质量，但该方式下逆变器的利用不够充分.

考虑到逆变器广泛用于并网发电，针对低压三相四线制系统，本文将三相不平衡负载带来的无功、谐波以及不平衡分量综合进行分析，利用谐波电流检测原理，将并网基波电流与负载电流中提取的谐波、无功和不平衡分量电流进行合成，根据系统实际运行情况，在不同功能模式下合成参考电流，并设计复合控制器实现对补偿电流的快速准确跟踪，据此构造一种基于四桥臂结构同时具有APF和光伏并网功能的逆变系统.在不增加硬件投入的情况下，实现逆变器并网基本功能的同时，对谐波、无功以及不平衡负载等电能质量问题进行治理，该系统可工作在有源滤波、并网发电及兼顾滤波和并网三种运行模式，并根据实际运行需要切换工作模式.

1 系统结构设计与工作原理

具有有源滤波功能的四桥臂光伏并网逆变器主要包括并网、有源滤波、最大功率点跟踪(MPPT)、指令电流计算、指令电流跟踪控制等技术，系统结构框图如图1所示.系统主电路由光伏阵列、三相四桥臂变流器、滤波电感、并联负载、三相四线制电网等构成，控制回路由信号检测单元、最大功率跟踪(MPPT)控制单元、指令电流运算单元及主控制单元构成.

图1 系统结构图

通过实时检测负载电流，提取其中的谐波、无功和不平衡电流分量，获得补偿电流参考值，同时将光伏发电产生的有功电流值与补偿电流参考值进行结合，便可得到最终的并网指令电流，经电流控制器实现指令电流的跟踪控制，便可完成并网发电和有源滤波功能的统一调控.

对于带有有源滤波功能的并网逆变器而言，最具影响系统性能的方面有指令电流运算模块、电流跟踪控制模块及最大功率点跟踪(MPPT).本文研究的重点不是高效利用太阳能，而是光伏并网和并联型APF的结合，在向电网输送有功电能的同时，更好地补偿电网中的不平衡等电能问题，因此不对MPPT做过多的叙述.

2 系统控制策略

2.1 指令电流检测与合成

由三相四线制负载产生的无功、谐波和不平衡电流问题的检测技术中，基于电压相位对电流进行DQ变换的补偿电流检测法被广泛采用，但其检测精度受并网点电压、负载等干扰的影响较大[10,11].本文选择基于瞬时无功功率理论的ip-iq检测法，该检测方法易实现，且不受电源电压波形畸变的影响，具有很好的实时性[12].

在三相四线制系统中，负载的不确定性导致三相负载不平衡，系统中性线存在电流.传统的ip-iq检测法会造成零序电流补偿误差，因此首先将零序电流从负载电流中分离出来，然后使用ip-iq法计算补偿电流，其对应的原理如图2所示.

图2 改进的ip-iq检测法示意图

由对称分量法可知三相负载电流中零序电流的大小和相位一致，因此得到各相包含的零序电流为iLa0=iLb0=iLc0=i0/3，将负载电流iLa、iLb、iLc减去各相零序电流iLa0、iLb0、iLc0，便得到分离后的三相负载电流iLa′、iLb′、iLc′，可用公式(1)描述.

iLa′=iLa-iLa0

iLb′=iLb-iLa0

iLc′=iLc-iLc0

(1)

将分离零序电流之后的负载电流乘以Park变换矩阵C3s/2r，即可变换到两相同步旋转坐标系中，Park变换矩阵如公式(2).

(2)

经过坐标变换后得到电流分量仍含有高频交流分量，因此需要由低通滤波器滤波后得到基波电流的直流分量，再将基波分量乘以Park反变换矩阵到abc坐标系中，与分离零序电流之后的三相负载电流做差即可获得电流补偿指令值.

基于ip-iq的补偿电流检测方法主要用来检测无功和谐波电流[13]，不考虑有功电流，本系统要求四桥臂逆变器向电网输送不平衡补偿电流的同时也要能输送有功电流.基波有功电流由光伏系统MPPT的PI调节器变换输出得到，通过检测三相负载电流利用ip-iq检测法的原理在两相旋转坐标系中引入基波有功分量，即在图2中的iLd中加入基波电流在旋转坐标下的有功分量，并合成指令电流，可以减小运算量.

2.2 工作模式切换及调控策略分析

系统可以运行在三种模式，即并网的模式1、有源滤波功能的模式2、兼顾并网与滤波功能的模式3.通过控制sd、sq和s0的状态实现三种模式切换，见表1所示.

表1 工作模式切换

在模式1中，ipref为光伏系统的有功电流设定值，此时最终的三相电流指令中不含有谐波及不平衡电流，仅包含ipref的坐标变换信息，所以变流器工作在并网模式.

在模式2电流给定值中，仅含有谐波及不平衡电流分量，变流器只工作在有源滤波状态.

在模式3中，ipref等于并网有功电流，此时电流指令值中除了包含不平衡以及谐波电流，还含有并网的有功电流，即可同时兼顾并网发电和有源滤波功能，实现两种功能的统一调控.因此，可以控制sd、sq和s0的状态及ipref的值实现3种工作模式的灵活切换.

实际系统的工作模式由环境、负载等多因素确定，在白天有光照时，系统根据负载电流的THD大于5%或负载电流不平衡达到一定值时的负载情况，控制sd、sq和s0的状态使系统工作在并网及有源滤波状态，即模式3；否则，可仅工作在模式1并网状态.在夜晚光伏不发电时，系统根据负载不平衡情况，控制sd、sq和s0的状态使系统工作在有源滤波状态，即模式2.整个调控策略能够保证光伏逆变器在充分利用的前提下，实现对系统电能质量的改善.

2.3 电流内环控制器设计

为分析该系统的电流跟踪控制策略，首先建立四桥臂变流器的数学模型[14].图3为三相四桥臂变流器的电路原理图，其中：L、R是交流侧滤波电感和内阻，ea、eb、ec为电网电压，ia、ib、ic、in为注入电网的电流，UPV、iPV分别为直流母线电压和光伏电池端口电流.

图3 三相四桥臂变流器电路图

假设开关器件为理想器件，不考虑逆变器交流侧电感的饱和问题.

定义开关函数：

(3)

根据基尔霍夫电压定理可得：

(4)

由方程(4)可以看出，三相方程均与中线电流in相耦合.为了实现解耦，等式(4)的左侧和右侧乘以Clark变换矩阵.

(5)

将其变换到(α-β-γ)坐标系下，得到

(6)

变换到(α-β-γ)坐标系后，可以分别控制α、β、γ轴分量，该变流器可以作为3个独立的单相系统进行控制，保证了控制的准确性和稳定性.

对于电流控制器的设计，PI、准比例谐振以及重复控制等均得到了普遍的应用.PI控制动态响应快，但其对谐波等交流信号的跟踪存在误差；本系统电流给定中含有多个频率信号，需使用多个准比例谐振控制器并联的形式可以实现控制要求，但响应慢、实现复杂；重复控制可以实现交流量的无差控制，但其误差积累效应导致其动态响应慢.考虑到非线性和不平衡负荷接入，补偿电流组成分量的多样性，针对系统的控制需求，结合PI调节的动态特性与重复控制优良的稳态性能，设计重复与PI控制并联的复合控制器实现电流的跟踪控制.

PI控制是最常用的一种控制方式，在这里不再做详细介绍.重复控制是基于内模理论的一种控制技术，能够完成对周期性交流信号的无差跟踪[15].图4给出了其与PI控制并联的复合控制器框图，其中r代表给定信号，y指输出，e代表误差，d表示扰动信号，P(z)表示受控对象；图中红色框中是重复控制器，Q(z)为内模参数，z-N表示延时环节，N是采样次数，C(z)是补偿器.

图4 复合控制器原理框图

在图4中，为了减少积分作用保证系统的稳定性，内部模型参数Q(z)常取0.95；系统采样频率设为20 kHz，基波频率为50 Hz，得采样次数N为400；补偿器C(z)模块，不仅用来补偿系统相位与幅值误差，还能够滤除高频干扰，因此其设计对于系统运行性能具有关键作用.

因此本文针对系统在低频与高频段不同的性能要求，选择公式(7)的 设计形式.

C(z)=kr·zk·S(z)

(7)

式(7)中：kr代表重复控制系数,zk代表超前环节以及S(z)表示滤波器.

kr越大，动态响应越快，然而稳定性越低；kr变小，系统响应变慢，稳定性却会变好，本文采用并联PI提高系统的动态特性，因此可取kr为0.9.根据需要系统应能够补偿有功基波电流以及15次750 Hz谐波电流，为了保证系统在低频段的增益接近于零，同时保证高频段的衰减特性，选择截止频率为800 Hz的二阶巴特沃斯滤波器，使用Matlab中的fdatool工具设计S(z)，如表达式(8)所示：

(8)

针对相位补偿，考虑采样与PWM调制环节延迟，设计超前环节k=5.

3 仿真与结果分析

3.1 仿真系统建立

为证明所设计的指令电流检测算法和电流内环控制方案的有效性，运用Matlab软件按照图1所示的系统结构搭建仿真模型，光伏电池板使用直流电压源作为替代.系统由电网、三相四桥臂并网逆变器、并联负载3部分组成，其中，并联负载包括不平衡负载模块和非线性负载模块；控制部分主要由指令电流运算、电流跟踪控制器以及锁相环组成.系统仿真模型，如图5所示.

图5 系统仿真模型原理

其中，电网相电压有效值U_source =220 V，频率为50 Hz，滤波电感L=3 mH，附加内阻R=0.01 Ω；不平衡负载模块的三相负载电阻分别为40 Ω、20 Ω、15 Ω，非线性负载模块采用直流侧带阻感性负载的二极管整流电路；控制环节中PI控制模块的控制系数KP=23.5、KI=500；重复控制器RC的参数在2.3节给出；在模式3兼顾并网与滤波功能的统一调控时通过设置非线性负载模块带电阻值突减来增加扰动验证系统的响应特性.

3.2 仿真结果分析

电网电流、负载电流与逆变器输出电流波形仿真结果，如图6所示.

图6 系统电流波形

在图6中，波形从0.04 s开始到0.26 s结束，分别对应3种工作模式及逆变器退出系统4个阶段.整个仿真过程通过控制sd、sq和s0的状态以及ipref的数值和断路器Breaker的状态，可分为以下4段：

①t=0.04～0.08 s系统工作在模式1(仅并网功能).此时逆变器仅向电网输送有功电流，由波形看出逆变器输出电流接近为对称的正弦波，且中线输出电流为零.可以分析出，由电网供给负载消耗的其余有功电流和全部的谐波、不平衡电流，可以看出每相电网电流中含有大量谐波，中性线电流也偏大，此模式与普通并网逆变器在电网含有非线性负载时一致；

②t=0.08～0.12 s系统工作在模式2(APF功能).此时逆变器仅起到对电网电能质量改善的作用，由电网来提供负载所需的有功基波电流.由波形图看出，变流器通过向系统输入谐波、不平衡等补偿分量，保证电网电流为正弦波，电网中线电流近似为0，电网电能质量有较大的提高；

③t=0.12～0.24 s系统工作于模式3(兼顾并网和APF的功能).变流器在为电网提供有功功率的同时，还向电网注入无功、谐波和不平衡分量等补偿电流.电网电流波形和电压波形同相，频率相等均为正弦曲线，且没有明显的失真，中线电流也近似为0，并且由于有功电流的注入，电网电流有效值减小；在0.16 s时，设置负载电阻R突减，由图6可以看出，随着负载电流的突变，电网电流整体上有增加的趋势，经过约0.04 s的响应后，电网电流波形便可达到稳定状态，说明兼顾并网发电和有源滤波功能的统一调控策略具有较好的动态特性.

④t>0.24 s切断逆变器.此时逆变器不再输出电流，由电网为负载供电，电网电流即为负载电流，很容易看出，电网侧的电流具有较大的不平衡性，且中线电流不为零，电网污染严重.

分别对系统工作在模式1、2、3及逆变器退出运行的四个阶段中的电网A相电流进行THD分析，结果如图7所示.

(a)模式1

(b)模式2

(c)模式3

(d)退出逆变器图7 谐波分析

由图7可以看出，3种模式电网电流的THD(总电流谐波畸变率)分别为87.40%、2.92%和5.16%，逆变器退出后为17.55%.模式1逆变器只实现并网功能，由电网提供负载所需的其余有功电流和全部的谐波、不平衡电流，因此电网波形失真严重，变流器并网输出电流THD为2.59%，满足并网THD小于5%的要求；模式2只实现APF功能，补偿后电网电流THD=2.92%，电能质量达到要求，说明逆变器补偿了电网中大部分不平衡与谐波；模式3得到电网THD=5.16%，因为逆变器为电网提供有功电流，使得电网电流总基波值变小，导致了电能质量分析时THD增大.实际上只要在容量范围之内，其电能质量仍得到很好的改善.

4 结论

本文针对三相四线制低压电网系统，提出了一种基于四桥臂结构的具有有源滤波功能的光伏并网逆变装置.针对不平衡负载造成的零序电流问题，设计了新型的ip-iq检测法提取负载电流的谐波、无功和不平衡电流分量，并在两相旋转坐标系中引入基波并网电流合成指令电流；通过设计重复与PI并联的复合控制策略作为电流内环控制器，在保证系统稳态特性的前提下改善了系统的动态响应速度，在负载突变的小扰动情况下仍能快速准确地跟踪指令电流，实现并网逆变器在三种工作模式下的不同功能.通过仿真验证，该控制策略能够在补偿电网谐波、无功和不平衡电流分量的同时，完成并网发电功能，实现了在改善电网电能质量的同时使并网逆变器的效益最大化，这对进一步提高四桥臂逆变器的灵活性和扩展其应用范围具有重要意义.