无底柱分段崩落法放矿方式的PFC3D的数值模拟

简永军

（中国铝业股份有限公司贵州分公司矿业公司，贵州 贵阳 551413）

无底柱分段崩落法自20世纪60年代引入我国地下金属矿山以来，凭借其效率高，机械化程度高，安全性好等特点，在我国金属矿山和化工矿山开采中广泛应用。尽管该方法有很多比较突出的优点，也会存在很多严重的问题，矿石的损失和废石的混入就是现在困扰矿业界的两个较严重的问题[1]。损失率和贫化率的控制究其原因还是放矿方式和采场结构参数的选择是否适合。据统计，在我国无底柱分段崩落法矿山的矿石损失率一般为20%～30%，贫化率在20%～35%之间，与外国水平先比之下一般要高出5%～10%。因此，专家提出很多设想和方案，如放矿控制的改善、提高施工质量、采场结构参数的优化及放矿方式的选择等等，有效的改善矿石的损失贫化问题。

PFC（Particle Flow Code）的基本原理来源于分子动力学，基本构成为圆盘（二维）和圆球颗粒（三维），从微观角度解释了颗粒介质的运动特性和行为。通过软件内置的fish语言，PFC能解决动态问题也能解决静态问题；既能参数预测，也能通过矿山实际情况和原始资料来进行实际模拟，基本上能代替实验室物理放矿实验。也可以通过fish语言来控制放矿方式（废石放出数量和矿石放出数量关系），建立数值模型，从而模拟三种放矿方式的放矿效果，优选出适宜我国金属矿山的放矿方法及方式。

1 三种放矿方式的基本概念

截止品位放矿：在放矿过程中，当放出矿石品位达到预期品位时停止放矿，若继续放出则出现亏损时的出矿贫化，以此品位作为放矿截止品位来控制放矿，以达到步距采矿盈利额最大。

低贫化放矿方式：在放矿过程中，当放出废石时就停止放矿，基本上每个步距放出矿石都为纯矿石，分段内残留的矿石留到下一步距或下一分段放出，这种放矿方式比截止品位放矿具有更大的发展前景。所谓的低贫化放矿只是无贫化放矿理论针对矿山不同情况而建立的一种具体应用形式2（关于无贫化放矿在矿山应用的若干问题），在理论上的依据完全来自于无贫化放矿理论，因此，从严格意义上来讲，低贫化放矿并不能成为一种独立的放矿方式。但是现在许多专家学者已经将低贫化放矿和无贫化等同起来，究其原因为两者在放矿过程和管理方式上的一致性。

无贫化放矿方式：无贫化放矿并不等于废石的零混入，其基本的一个出发点是只要残留矿石具有再次回收机会的，能在下一分段或者下一步距中回收的，就没有必要花费很大的代价（贫化）提前回收。张志贵教授在《无底柱分段崩落法无贫化放矿》一书中提出：如果无贫化放矿在目前地下金属矿山中没有得到大规模的应用的话，一是因为矿山地质条件和矿石赋存条件的限制，二是因为矿山及设计研究院对无贫化放矿的认识不足。

2 PFC3D颗粒流软件简介

PFC3D（particle flow code 3 dimensions）即三维颗粒流模拟程序。该软件是基于离散单元法对圆盘（PFC2D）和球形颗粒（PFC3D）介质的运动及颗粒间的相互作用进行模拟的软件。随着计算机技术的不断发展和放矿理论的深入研究，数值模拟的准确性和可靠性得到很大提升甚至质的飞越，凭借其省钱、省力、省时及快速的特点，可在较短时间内对不同实验方案进行模拟，因此受到许多放矿研究者的喜爱。

颗粒流模型不限制球体大小数量，可用来模拟大位移、大变形、散体间的相互运动及碰撞问题及岩石裂隙繁育发展等问题。该模型主要解决的问题可以归结为以下几个问题：

①岩石、土体及边坡中松散介质的流动问题；②地震及建筑倒塌问题；③散体的混合、运输问题；④蠕动、屈服、大变形等问题；⑤流-固耦合问题；⑥单轴、三轴抗压强度问题。

PFC3D数值模拟过程中作了如下的基本假设：

①颗粒为圆形盘（二维）或球体（三维）；②颗粒单元为刚性体；③接触为点接触；④接触特性为柔性接触，颗粒之间的重叠量远远小于球体的半径；⑤在接触处有粘结强度。

3 模型建立

本次数值模拟设计箱体空间尺寸为36m x 6m x 60m（长x宽x高），进路尺寸组合为4m x 4m（宽x高），炮孔排面倾角为60度。在PFC3D颗粒流软件中通过wall命令和ball命令模拟现场中的墙体和矿石（球体为黄色）废石（球体为红色）。

在PFC3D软件程序中必须使用计算机接口语言-fish语言，编写各个命令子程序对放矿命令流进行调用。

4 颗粒参数选取

颗粒半径的选取：在PFC颗粒流程序中，同一模型同一巷道尺寸，球体大小的均匀或者不均匀对矿石的损失贫化影响较小，而在软件中，颗粒的变化会使得计算机的运算速度大大降低，因此，为了提高计算机的运算速度，满足模型计算的要求的条件下，选取矿石颗粒的半径（radius）为0.25m，废石颗粒的半径为0.5m。颗粒密度的选取：废石颗粒密度（density）选取2.5x103Kg/m3,矿石颗粒密度选取为3.3x103Kg/m3。

摩擦系数选取：根据矿山现场的实际情况，爆破后矿石和废石呈松散状态，他们之间的粘结已被破坏，但是仍旧存在较小的摩擦力，因此，颗粒与颗粒间和颗粒与墙体的摩擦系数选取分别为0.1和0.3，使得数值模拟更加符合现场放矿。具体参数如下：

表1 颗粒参数表

5 结果分析

分别建立矿石回收率、废石混入率及采出品位技术指标对比可以得出以下结论：

（1）根据矿岩混入情况可以残留体分为三种：正面残留、贴壁残留和脊部残留三种，而有些残留矿石会无法放出，造成永久损失，从而造成矿产资源的直接浪费和经济损失。

（2）截止品位放矿方法的矿石回收率比低贫化放矿方法的矿石回收率要高，但是随着矿石开采深度的加深，低贫化放矿法的矿石回收率越来越接近，甚至会在某一个分段超过截止品位法的矿石回收率。究其原因在于：在第一分段即首分段放矿的时候，放出的矿石皆为纯矿石，有些矿石仍然存在第一分段中，从而形成矿石贫化层，在下一分段的矿石回收率就大大增加。

（3）低贫化放矿法的废石混入率远远低于截止品位法，并且随着放矿的进行和开采深度的加深，截止品位放矿法的岩石混入率会越来越高，而低贫化放矿法的岩石混入率会越来越低。出现该现象的原因在于：截止品位放矿法在第一分段截止放矿的时候，放出的矿石就有大量的废石混入里面，留在采场内矿石和废石也混合严重，导致下一分段也会出现矿岩混合严重问题，以此类推，到最后分段岩石混入率到达极限混入状态。同理，低贫化放矿的废石混入率会越来越低。总而言之，低贫化放矿法将会有效地解决矿山高损失高贫化高混入的严重问题。

（4）综上所述，虽然采用截止贫化放矿法的回收率会得到大大的提升，但是放出矿石却早早就进入了贫化，而低贫化放矿法由于有矿石贫化层的保护，放出矿石基本上都为纯矿石，这为矿山后期选矿大大节约了选矿资金和成本，给矿山带来丰盈的收入。

6 结论

（1）采用PFC3D颗粒流软件建立了矿山实际放矿模型，实现了矿山放矿全过程的再现，能有效代替实验室物理放矿实验，对研究矿废石的流动规律具有重要的意义。

（2）就目前国内外的大部分金属矿山来看，矿石损失贫化情况极为严重，也是一直困扰矿业界的难题之一。降低选矿成本、增加矿石回收率，减少废石混入率，推行低贫化放矿法势在必行。