频谱用户行为特征建模与分析

李 彤， 苗成林， 吕 军， 常 成

(陆军装甲兵学院信息通信系， 北京 100072)

频谱测量是通信研究的基础性工作，频谱行为建模能够对频谱使用情况有直观的了解并形象化地说明用频行为特征。认知无线电(Cognitive Radio，CR)是一种智能通信技术，被公认为是解决频谱资源紧张和低频段频谱拥挤问题的关键技术，研究CR需要分析频谱占用情况，以此获取适合CR的频段。因此，对频谱测量与频谱行为建模的研究意义显著。

目前，已有许多学者对频谱测量做了相关研究。国外学者中，MCHENRY等测量了芝加哥理学院[1]、弗吉尼亚Green Falls广场[2]、城市中心广场[3]和城市内写字楼[4]、纽约会议大厅[5]、西弗吉尼亚国家无线电天文台[6]的3 GHz以下频谱使用状况；SEFLEK等[7]测量了土耳其塞尔丘克大学的3 GHz以下频谱使用状况；HOYHTYA等[8]通过对芬兰图尔库的2.3～2.4 GHz频谱进行测量来分析欧洲工业、科学和医用(Industral Scientific Medical，ISM)开放频段的使用情况。国内学者中，XUE等[9]测量了北京西城区的3GHz以下频谱；贾媛媛等[10]对北京交通大学的全球移动通信(Global System for Mobile Communication，GSM)频谱进行了测量；陈褒丹等[11]对南海698～806 MHz白频谱进行了测量。学者们对全球许多地点的频谱使用状况进行了测量，可见频谱使用状况是CR研究中不可忽视的基础性研究。

通过测量常用频段的使用状况来观测该段频谱特征，是研究CR的基础性工作。基于对频谱占用情况的测量，能够对用频用户到达信道概率模型进行建模，确定背景噪声样式，认识到频谱资源既短缺又利用率不足的现状，为后续认知无线电算法研究奠定基础。

1 频谱测量场景与参数设置

对0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三个代表性频段的频谱占用情况进行测量。其中：0～400 MHz频段包括短波和超短波频段，主要用于天波、地波通信，调频广播(Frequency Modulation，FM)(88～108 MHz)，电视广播信号以及雷达；750～1 050 MHz频段主要为了测量GSM900频段，包括890～915 MHz上行频段和935～960 MHz下行频段；2.3～2.5 GHZ主要对2.4GHz ISM频段进行测量，该频段是公开非授权频段，用户主要有WIFi、蓝牙、ZigBee和无线USB等。

笔者采用静态定点测量方法，测量3个频段的频谱占用情况，测量点位于北京市丰台区陆军装甲兵学院，测量场景为常规电磁环境的室内环境，测量设备为泰克(Tektronix)公司的RSA306便携式实时频谱分析仪，如图1所示。天线采用5B5140.5型号的金属伸缩拉杆天线。测量时间为2018年10月8日上午10时至2018年10月14日上午10时，时长一周。采样频率设置为1 ms-1。

图1 RSA306便携式实时频谱分析仪

测量系统如图2所示。频谱分析仪采集频谱，通过USB3.0与计算机相连、传输频谱数据，在SignalVu-PC上位机软件中显示瞬时频谱功率幅值。

图2 测量系统

2 频谱测量结果与分析

利用频谱分析仪测量频谱瞬时功率幅度，记录瞬时功率幅度并绘制频谱图，以分析长时段内频谱的变化。由于实际测量中产生的噪声难以确定，按照统计观测与以往经验积累，笔者在背景噪声上加3 dB作为判断频段是否被占用的阈值，阈值确定示意图如图3所示，功率幅度>-68 dB记为当前频谱被占用。

图3 阈值确定示意图

2.1 0～400 MHz频段

记录24 h的频谱功率幅度，0～400 MHz频段的测量结果如图4所示，统计该频段的频谱占用度如图5所示。

图4 0～400 MHz频谱图

图5 0～400 MHz频谱占用度

综合图4、5可知：在10～80 MHz、180～200 MHz的多个电视信号频段，有部分频段的频谱利用率较高，少数频谱利用率能达到100%，有部分频段的频谱利用率较低，IEEE802.22正是利用这些频谱利用率较低的电视信号频段；在85～115 MHz的FM频段白天频谱利用率较高，夜间0:00～6:00时该频段无信号，与实际广播情况相符；14:00～16:00时在多频段出现未知信号；其他频段未见有效信号。

图4中噪点即为背景噪声，呈现高斯白噪声样式，通过计算可知0～400 MHz平均频谱占用度为16.6%。总体而言，频谱利用率较低。

2.2 750～1 050 MHz频段

记录24 h的频谱功率幅度，750～1 050 MHz频段的测量结果如图6所示，统计该频段的频谱占用度如图7所示。

图6 750～1 050 MHz频谱图

图7 750～1 050 MHz频谱占用度

综合图6、7可知：GSM900频段在此频段范围表现活跃，上行频段(890～915 MHz)和下行频段(935～960 MHz)的频谱占用度不同，上行频段较宽，可能与靠近手机或附近手机设备较多有关，下行频段在950 MHz频点附近位置一直存在信号；其他频段未见有效信号。总体而言，频谱利用率较低。

2.3 2.3～2.5 GHz频段

记录24 h的频谱功率幅度，2.3～2.5 GHz频段的测量结果如图8所示，统计该频段的频谱占用度如图9所示。

图8 2.3～2.5 GHz频谱图

综合图8、9可知：2.35 GHz附近频点为TD-SCDMA频段(中国3G移动通信授权频段)，该频段频谱占用度为100%，说明一直存在3G手机信号；ISM频段中的2.41～2.42 GHz附近频谱占用度较高，此段频谱被WLAN使用，夜间大多数WLAN设备关闭，频谱利用率较低;其他频段未见有效信号。总体而言，频谱利用率较低。

3 频谱用户行为特征建模

考虑到一般随机的业务性通信的频谱用户用频需求和呼叫服务等频谱特征与GSM通信类似，以GSM900频谱为例，对授权频段的频谱占用情况进行建模。通常以通信用户的到达间隔概率和到达速率概率来表示用频行为特征。其中：用户到达间隔概率是频谱图中频点相邻2次被占用的时间间隔的概率；用户到达速率概率是用户到达速率的出现概率，而用户到达速率是单位时间内用户到达次数，速率概率即某到达次数的出现概率。

3.1 用户到达间隔概率

到达时隙为频谱重新占用的时间间隔，统计不同的频谱占用时间间隔的出现次数，到达概率记为不同的频谱占用时间间隔的出现次数与频谱占用的时间间隔出现总次数的比值，据此分别计算910 MHz频点位置的白天(10:00～22:00时)和夜间(22:00～10:00)用户占用频谱间隔概率。

为了便于统计，白天设置步进值为5的倍数，区间为5，夜间设置步进值为20的倍数，区间为20。白天、夜间的测算结果及其拟合过程分别如图10、11所示。利用MATLAB cftool数据拟合工具对测算数据进行拟合，得到拟合曲线，以白天测算结果的数据拟合过程为例，数据拟合过程如图12所示，且在拟合过程中给出了置信度为95%的参数取值范围。

测量并计算白天用户到达间隔概率，得到的拟合结果为

y=0.276 4e-0.053 62x+0.009 185e0.003 657x；

(1)

测量并计算夜间用户到达间隔概率，得到的拟合结果为

图12 cftool工具对白天用户到达间隔概率的拟合示意图

y=0.215 2e-0.008 909x+0.000 171 2e0.002 444x。

(2)

经过K-S检验，验证了用户到达间隔概率服从指数分布。其中，K-S检验是基于概率累积分布函数的检验方法，用来检验样本数据的分布是否符合一个已知分布，设置检验置信区间为95%。由此可以看出,用户到达间隔概率服从修正的负指数分布，且到达时间间隔能够反映频谱空穴的多少:白天通信业务较多，用户到达时间间隔短，信道占用忙碌，能被利用的频谱空穴较少；夜间通信业务较少，用户到达时间间隔长，信道占用较空闲，能被利用的频谱空穴较多。

3.2 用户到达速率概率

统计1 min内用户的到达次数，这样12 h共记录了720组数据，对720组数据的取值概率情况统计即为用户到达速率概率。测算910 MHz频点位置白天的频谱数据，利用cftool数据拟合工具仅能够拟合正态分布闭合表达式，拟合过程如图13所示，拟合结果如图14所示。

图13 cftool工具对白天用户到达速率概率的拟合示意图

图14 白天用户到达速率概率正态分布的拟合结果

拟合为正态分布表达式：

(3)

经过检验置信区间为95%的K-S检验，将用户到达速率概率的累积分布函数与式(3)的累积分布函数进行比较，拟合为正态分布的假设不成立。由图14也可看出：拟合为正态分布结果不理想，正态分布为对称函数，而拟合曲线左边缺失。

结合图14中拟合为正态分布时的拟合曲线以及泊松分布的期望和方差在统计意义上没有显著性差异的特性，考虑将白天用户到达速率概率拟合为泊松分布。计算测算值的方差与期望都处于6.05附近，采用K-S检验将测算统计数组与参数为6.05的标准泊松分布数组进行比较，K-S检验结果如图15所示，可见：白天用户到达速率概率服从参数为6.05的泊松分布的假设成立。

同理，测算出夜间用户到达速率概率的期望和方差均在2.3附近，因此，夜间用户到达速率概率服从参数为2.3的泊松分布。最终，用户到达速率概率的拟合结果如图16所示，可以看出：用户到达速率概率白天大于夜间。用户达到速率越大，用户到达速率概率分布越接近正态分布，这与泊松分布的特性一致。

图15 白天用户到达速率概率的K-S检验结果

图16 用户到达速率概率的拟合结果

4 结论

笔者对0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三个代表性频段进行了频谱测量，测量结果显示绝大部分频段的频谱利用率低，能够为CR所利用。同时，笔者对910 MHz频点位置的频谱占用情况进行了测算，以此为基础对频谱用户行为特征进行了建模，建模结果与排队论[12]对用户的间隔时间分布的定义以及频谱接入相关研究[13]的结果相同：用泊松分布来描述某段时间内事件的发生概率，用负指数分布来描述事件的时间间隔概率。推广到CR中，用户到达信道速率服从参数泊松分布，泊松分布数据流的等待时间，即用户到达间隔概率服从负指数分布，此结论是研究CR频谱接入相关算法的理论支撑。