无实测资料地区设计洪水计算方法

李林蔚，谭秀翠，王 蒙，徐望达

(山东农业大学，山东 泰安 271018)

我国河流众多，其中流域面积在100km2以下的河流更是分布广泛[1]。城市小型河流的综合治理对城市防洪排涝及改善城市生态都具有重要意义[2]，而小型河流综合治理的设计需要依据小流域某种频率的设计洪水进行。但受河流控制面积较小，或测站建成时间较短等因素影响，小流域地区设计洪水计算经常出现缺少实测径流资料的问题[3]。对于无实测资料地区设计洪水计算，国内外学者进行了大量的研究，总结了很多经验或理论公式和计算方法[4- 6]，如暴雨资料推求法[7]、排涝模数推求法[8]、推理公式法[9]、区域回归法[10]等，但在实际应用中，应与资料条件相结合，考虑工程实际，才能得到合理准确的设计洪水计算结果[11]。本文在六干排流域设计洪水计算的基础上，结合分布在山东地区较为可靠且完整的水文参数，分析了小流域采用暴雨资料推求法、排涝模数推求法、洪峰流量公式法的实用性和优缺点，探讨适合本地区的小流域设计洪水计算方法。

1 基本情况

六干排位于山东省东营市垦利县境内，全长26.8km，流域面积86.1km2，是当地的一条主要排水河道，20a一遇防洪设计标准，5a一遇排涝设计标准。六干排流域分布位置如图1所示，流域各控制断面详细信息见表1。

2 设计暴雨

六干排无雨量观测资料，考虑水文资料系列的代表性，实测雨量资料采用临近流域的西双河、永安镇、西六户、史口、利津5个雨量站1962年以来实测长系列资料。根据鲁北地区历史水文资料的特性，1961年暴雨洪水代表性强，为了提高计算的准确性，需要1961年的降水资料，而以上5个雨量站无1961年观测资料，因此借用附近黄河干流前左雨量站观测资料，通过点面换算推求六干排流域1961年最大24h、1、3、5、7d的断面雨量。

图1 六干排流域分布位置

表1 六干排控制断面信息

选取1961—2014年的雨量站资料，系列较长，满足计算所要求的系列长度，且资料经过统计、整理，具有较高的可靠性、连续性、代表性[12]。

3 设计洪水计算

3.1 实测暴雨资料推求设计洪水

各断面的设计洪水过程线采用山东省鲁北平原地区瞬时单位线进行汇流演算，瞬时单位线参数综合方程：

M1=1.34F0.463

(1)

(2)

式中，M1—瞬时单位线参数，是单位线的流域滞时，M1=n×k；M2—瞬时单位线参数，与汇流速度有关，M2=1/n；n—瞬时单位线反映流域汇流调节次数的参数；k—瞬时单位线反映流域汇流时间的参数；F—集水面积，km2。

根据流域设计净雨和瞬时单位线转化的时段单位线进行汇流演算，即可求得各断面处不同频率的设计洪水过程线。基流按每100km2加1.0m3/s计算。

3.2 排涝模数推求设计洪水

参照2008年《海河流域防洪规划报告》的成果，根据报告中“1961年雨型”约为20a一遇防洪标准、“1964年雨型”约为5a一遇排涝标准计算各断面设计洪水。设计排涝流量计算采用公式如下。

排涝流量：

Q排=M排×F

(3)

防洪流量：

Q防=M防×F

(4)

式中，Q排—设计排涝流量，m3/s；Q防—设计防洪流量，m3/s；M排—排涝排水模数，m3/(s·km-2)；M防—防洪排水模数，m3/(s·km-2)；F—控制断面以上流域面积，km2。

3.3 洪峰流量公式推求设计洪水

根据“山东省多年平均年最大24h降水量等值线图”及“山东省年最大24h降水量变差系数(Cv)等值线图”，查算该流域中心处20a一遇及5a一遇年最大24h降水量(因流域面积较小，故可不做暴雨点面量计算)。推求洪峰流量的设计流域平均降水量和净雨深。

依据1975年《山东省水文图集》，山东省平原地区、山丘平原混合区(平原占全面积70%及以上)大于1h，小于24h的各种历时的年最大降水量与年最大24h降水量的关系为:

(5)

式中，H24—设计频率的年最大24h降水量，mm;n2—降水历时大于1h的短历时暴雨指数;F—流域面积，km2;Ht—与H24同频率、降水历时为t的年最大降水量，mm。

山东省平原地区洪峰流量公式为：

Qm=KF0.62Ht0.35Rt0.60

(6)

东营地处鲁北及小清河流域平原区，因此，在“山东省平原地区洪峰流量查算图”中查出的Qm应再乘以0.64。

K取鲁北及小清河流域平原区的数值0.077。由1975年《山东省水文图集》中“山东省短历时暴雨指数n2等值线图”查得该流域中心处n2=0.79。

4 设计洪水成果对比与分析

4.1 与历史洪水相比较

六干排因控制区域较小且该区域固定居民较少，没有调查到历史洪水。但王营桥与东二路桥河段附近地区，2014年7月22日前后突降暴雨，是当地20多年水文现象中少见的。对这场暴雨洪水进行典型洪水调查，发现六干排流域面积为87km2，在王营桥与东二路桥河段洪峰流量为77m2/s，相当于20a一遇洪水。

4.2 地区洪水综合分析

将暴雨资料推求法、排涝模数推求法和洪峰流量公式法推算的设计洪水成果对比见表2，将成果与六干排区域的历史洪水进行比较，并对3种洪水计算方法的优缺点进行分析。

(1)从表2可以看出，实际发生的洪水与暴雨资料推求法所求得的20a一遇(设计频率为5%)洪峰流量最相近，相对偏差仅为0.5%，而与排涝模数推求法、洪峰流量公式法推求结果分别相差2%和7%。3种方法的计算结果实际差别不大，3种结果都可使用。

(2)通过与2014年7月历史洪水调查比较，可以发现暴雨资料推求法计算出的20a一遇设计洪水结果与实际洪水最为相符，并且此法借用了相邻水文站的暴雨资料，系列较长较为可靠。但缺点是暴雨资料推求法相对繁琐、工作量大且历史洪水调查资料较少易具有偶然性，要进行降水资料分析。

表2 六干排设计洪水计算结果

注：排涝模数推求法中P=5%的设计洪水成果系根据“1961年雨型”推算得出，P=20%的设计洪水成果系根据“1964年雨型”推算得出。

(3)排涝模数推求法选用了同一水文分区气候、地形条件相似的多个水文测站的实测数据进行分析得到排涝模数，可以减少抽样误差，也可降低因某一测站数据过大而引起的偶然误差。排涝模数推求法的优点是选用的实测系列较长，但缺点是，水文图集中的部分历史洪水发生年代较为久远，流域水文条件易受气候、人类活动、下垫面等影响因素改变，存在不确定性。

(4)洪峰流量公式法资料较为可靠，计算简便易行、可操作性强，但公式中的水文参数大多是通过山东地区其他具有较长实测资料的大中型流域分析得到的，虽遵循计算规则对于小流域未乘点面折算系数，但明显误差较大，且在综合频率曲线中提取数据时易出现人为误差，精度较低。

5 结语

本文采用暴雨资料推求法、排涝模数推求法和洪峰流量公式法3种方法计算了六干排流域的设计洪峰流量，计算结果均合理。但从计算精度、设计的安全性等角度分析，建议采用暴雨资料推求法计算结果。经上述3种方法比较分析认为，在本地区采用3种方法各有优缺点，计算无资料地区的设计洪水，本文建议采用多种方法比较分析对历史洪水进行验证取舍，或出于工程安全考虑采用几种计算成果的最大值[13]。